Представление формулами Фейнмана полугрупп, порожденных параболическими дифференциально-разностными операторами
Автор: Йаакбариех Амир, Сакбаев Всеволод Жанович
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статья в выпуске: 4 (16) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
Установлено, что оператор Лапласа, возмущенный симметричной линейной комби- нацией операторов сдвига аргумента, является генератором сжимающей полугруппы в гильбертовом пространстве квадратично-интегрируемых функций. Определено пред- ставление полугруппы решений задачи Коши для функционально-дифференциального уравнения посредством формулы Фейнмана.
Дифференциально-разностное уравнение, полугруппа, формула фейнмана, теорема чернова
Короткий адрес: https://sciup.org/142185861
IDR: 142185861
Список литературы Представление формулами Фейнмана полугрупп, порожденных параболическими дифференциально-разностными операторами
- Мышкис А.Д. Смешанные функционально-дифференциальные уравнения//Современная математика. Фундаментальные направления. -2003. -Т. 4. -С. 5-120.
- Скубачевский А.Л. О некоторых свойствах эллиптических и параболических функционально-дифференциальных уравнений//УМН. -1996. -Т. 51, № 1. -С. 169-170.
- Воронцов М.А., Думаревский Ю.Д., Пруидзе Д.В., Шмальгаузен В.И.//Физика. Изв. АН СССР, 1988. -Т. 52, № 2. -С. 374-376.
- Бутко Я., Смолянов О.Г., Шиллинг Р.Л. Формул Фейнмана для феллеровских полугрупп//ДАН. -2010. -Т. 434, № 1. -С. 7-11.
- Скубачевский А.Л., Шамин Р.В. Смешанная задача для параболического дифференциально-разностного уравнения//Математические заметки. -1999. -Т. 66, № 1. -С. 145-153.
- Smolyanov O.G., Weizsacker H. von//Doklady Mathematics. -2009. -V. 79, N 3. -P. 335-338.
- Сакбаев В.Ж., Смолянов О.Г. Динамика квантовой частицы с разрывной зависимостью массы от положения//Доклады РАН. -2010. -Т. 433, № 3.
- Chernoff R.P.//J. Funct. Anal. -1968. -V. 2. -P. 238-242.
- Дынкин Е.В. Марковские процессы. -М.: Наука, 1963.
- Смолянов О.Г., Шавгудидзе Е.Т. Континуальные интегралы. -М.: Наука, 1990.
- Далецкий Ю.Л., Фомин С.В. Меры и дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах. -М.: Наука, 1983.
- Шамаров Н.Н. Мера Пуассона-Маслова и формулы Фейнмана для решений уравнения Дирака//Фундаментальная и прикладная математика. -2006. -Т. 12, № 6. -С. 193-211.
- Сакбаев В.Ж., Смолянов О.Г. Диффузия и квантовая динамика частицы с массой, зависящей от координаты//Доклады РАН. -2012. -Т. 445, № 1. -С. 20-24.
Статья научная
