Преобразования дифференциальных управляемых систем для поиска приближенно-оптимального управления
Автор: Гурман Владимир Иосифович, Расина Ирина Викторовна, Гусева Ирина Сергеевна
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Искусственный интеллект, интеллектуальные системы, нейронные сети
Статья в выпуске: 4 (22) т.5, 2014 года.
Бесплатный доступ
Показано, что управляемая дифференциальная система общего вида может быть преобразована к эквивалентным системам с линейными управлениями, к которым применимы преобразования к производным задачам меньшего порядка, известные из теории вырожденных задач, доставляющие идеальные магистральные решения исходной задаче. Предлагаются процедуры аппроксимации идеального магистрального решения решениями исходной системы, как при неограниченных линейных управлениях, так и при условии их ограниченности для получения допустимых начальных приближений, и алгоритмы их итерационного улучшения, апробированные на прикладных задачах.
Вырожденные задачи, магистральные решения, оптимальное управление, ослабленные задачи., приближенные методы
Короткий адрес: https://sciup.org/14335986
IDR: 14335986 | УДК: 517.977
Differential control systems transformations to approximate optimal control search
It is shown that general differential control system may be transformed to equivalent systems with linear control variables. Transformations to derived systems of lesser order known in the theory of degenerate problems are applicable to these systems. Derived problems deliver ideal turnpike solutions to the original problem. There are proposed procedures of ideal turnpike solution approximations by the admissible original problem solutions for both unbounded and bounded linear controls, and algorithms of their subsequent iterative improvements, applied to some practical problems (in Russian)
Список литературы Преобразования дифференциальных управляемых систем для поиска приближенно-оптимального управления
- В. Ф. Кротов, В. З. Букреев, В. И. Гурман. Новые методы вариационного исчисления в динамике полета. М.: Машиностроение, 1969. -288 c.
- В. Ф. Кротов, В. И. Гурман. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973. -448 c.
- Модели управления природными ресурсами/ред. В. И. Гурман. М.: Наука, 1981. -264 c.
- И. В. Краснов, Н. Я. Шапарев, И. М. Шкедов. Оптимальные лазерные воздействия. Новосибирск: Наука, 1989. -92 c.
- А. О. Блинов, В. И. Гурман, В. П. Фраленко. Аналитическая аппроксимация модели динамики летательного аппарата в задачах приближеннооптимального синтеза управления//Вестник СГАУ, 2009.
- В. И. Гурман, Е. А. Трушкова, А. О. Блинов. Приближенная оптимизация управления на основе преобразований модели объекта//Автоматика и телемеханика, 2009.
- В. И. Гурман. Вырожденные задачи оптимального управления. М.: Наука, 1977. -304 c.
- В. И. Гурман, И. С. Гусева. Модели управляемых систем, порождающие магистральные решения задач оптимального управления//Программные системы: теория и приложения: электрон. научн. журн. 2013. Т. 4.
- В. И. Гурман. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука. Физматлит, 1997. -288 c.
- И. В. Расина. Вырожденные задачи оптимального управления дискретнонепрерывными процессами//Автоматика и телемеханика, 2013.
- В. И. Гурман. Магистральные решения в процедурах поиска оптимальных управлений//Автоматика и телемеханика, 2003.
- В. И. Гурман. Об оптимальных процессах с неограниченными производными//Автоматика и телемеханика, 1972.
- В. А. Дыхта. Условия локального минимума для особых режимов в системах с линейными управлениями//Автоматика и телемеханика, 1981.
- В. И. Гурман. О преобразованиях вырожденных задач оптимального управления//Автоматика и телемеханика, 2013.
- В. А. Дыхта, О. Н. Самсонюк. Оптимальное импульсное управление с приложениями. М.: Наука. Физматлит, 2000. -256 c.
- А. Б. Куржанский. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. -394 c.
- А. В. Лотов. О понятии обобщенных множеств достижимости и их построении для линейной управляемой системы//Докл. АН СССР, 1980. Т. 250.
- Г. Н. Константинов, Г. В. Сидоренко. Внешние оценки множеств достижимости управляемых систем//Известия АН СССР. Техн. киберн. 1986.
- В. И. Гурман, Г. Н. Константинов. Описание и оценка множеств достижимости управляемых систем//Дифференциальные уравнения, 1987.
- Ф. Л. Черноусько. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсов. М.: Наука, 1988. -319 c.
- М. М. Хрусталев. Точное описание множеств достижимости и условия глобальной оптимальности динамической системы//Автоматика и телемеханика, 1988.
- В. И. Гурман. Оценки множеств достижимости управляемых систем//Дифференциальные уравнения, 2009. Т. 45.
- В. Ф. Кротов. Методы решения вариационных задач: II: Скользящие режимы//Автоматика и телемеханика, 1963. Т. 24.
- М. И. Зеликин, В. Ф. Борисов. Синтез оптимальных управлений с накоплением переключений//Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2009. Т. 90, c. 5-189.
- И. С. Гусева, В. В. Трушков. Реализация магистральных решений высших порядков//Вестник Бурятского гос. ун-та. Вып. 9. Математика и информатика, 2010, c. 29-34.
- В. Ф. Кротов, И. Н. Фельдман. Итерационный метод решения задач оптимального управления//Изв. АН СССР. Техн. киберн. 1983.
- В. И. Гурман, Е. А. Трушкова. Приближенные методы оптимизации управляемых процессов//Программные системы: теория и приложения: электрон. научн. журн. 2010. Т. 1.
- А. И. Тятюшкин. Мультиметодные алгоритмы для численного решения задач оптимального управления//Тр. АНН «Нелинейные науки на рубеже тысячелетий», 2001, c. 79-94.
- А. Ю. Горнов. Вычислительные технологии решения задач оптимального управления. Новосибирск: Наука, 2009. -278 c.
- В. И. Гурман, О. В. Фесько, И. С. Гусева, С. Н. Насатуева. Итерационные процедуры на основе метода глобального улучшения управления//Программные системы: теория и приложения: электрон. научн. журн. 2014. Т. 5.
- Новые методы улучшения управляемых процессов/ред. В. И. Гурман, В. А. Батурин, Е. В. Данилина и др. Новосибирск: Наука, 1987. -183 c.
- И. В. Расина. Итерационные алгоритмы оптимизации дискретнонепрерывных процессов//Автоматика и телемеханика, 2012.
- В. И. Гурман, И. С. Гусева, О. В. Фесько. Магистральные решения в задаче управления квантовой системой//Программные системы: теория и приложения: электрон. научн. журн. 2013. Т. 4.
- M. Murphy, S. Montangero, V. Giovannetti, T. Calarco. Communication at the Quantum Speed Limit Along a Spin Chain//Phys. Rev. Lett., 2010, URL http://arxiv.org/abs/1004.3445v1.
- O. Baturina, V. Gurman, I. Rasina. Optimization of Excitation Transfer in a Spin Chain//5th IFAC International Workshop on Periodic Control Systems. Periodic Control Systems, 2013. Vol. 5, p. 177-180.
- И. С. Гусева. Магистральное решение второго порядка в задаче экономического роста с учетом инноваций//Вестник Бурятского гос. ун-та. Вып. 9. Математика и информатика, 2011, c. 19-25.
- В. И. Гурман, Е. А. Трушкова, О. В. Фесько. Программный комплекс для сценарного анализа инновационных стратегий развития региона//Программные системы: теория и приложения: электрон. научн. журн. 2014. Т. 3,.
