Прикладная теория неупругости

Рассматриваются основные положения и уравнения прикладной теории неупругости, относящейся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Прикладная теория неупругости является простейшим инженерным вариантом теории неупругости, который может использоваться для практических расчетов выработанного и остаточного ресурса материала конструкций высоких параметров в условиях повторности и длительности воздействия термомеханических нагрузок. Тензор скоростей деформаций представлен в виде суммы тензоров скоростей упругой и неупругой деформаций, т.е. здесь нет условного разделения неупругой деформации на деформации пластичности и ползучести. Упругая деформация следует обобщенному закону Гука. Вводится поверхность нагружения, которая изотропно расширяется или сужается и смещается в процессе нагружения. Для радиуса поверхности нагружения (изотропное упрочнение) формулируется эволюционное уравнение, обобщенное на неизотермическое нагружение и процессы возврата механических свойств при отжиге. Смещение поверхности нагружения (анизотропное упрочнение) описывается на основе эволюционного уравнения с трехчленной структурой, обобщенного на неизотермическое нагружение и процессы снятия микронапряжений (смещения) при обжиге. Для определения тензора скоростей неупругой деформации используется ассоциированный (градиентальный) закон течения. Для жестких (заданы деформации) и мягких (заданы напряжения) режимов нагружения получены выражения для определения скорости накопленной неупругой деформации. Сформулированы условия упругого и неупругого состояний. Для описания нелинейных процессов накопления повреждений вводится кинетическое уравнение накопления повреждений, где в качестве энергии, расходуемой на создание повреждений в материале, принимается энергия, равная работе микронапряжений на поле неупругих деформаций. Здесь это кинетическое уравнение обобщено на неизотермическое нагружение и процессы охрупчивания и залечивания повреждений. Выделяются материальные функции, замыкающие прикладную теорию неупругости, формулируется базовый эксперимент и метод идентификации материальных функций. Рассматривается пример определения материальных функций по результатам базового эксперимента и приводятся материальные функции для нержавеющей стали 12Х18H9 в диапазоне температур от 20 до 650 °C. Далее дается перечень экспериментов и конструкционных сталей и сплавов, на которых была проведена верификация прикладной теории неупругости в условиях пластического и неупругого (вязкопластического) деформирования, изотермического и неизотермического, простого и сложного нагружений. В заключение обсуждается область применимости прикладной теории неупругости.