Применение адаптивного моделирования в исследованиях туристских потоков

This work is licensed underthe Creative Commons Attribution4.0 International (CC BY-SA 4.0). To view a copy of this license, visit https://creativecommons.

Одним из знаковых трендов на современном мировом туристском рынке является диверсификация. Возникают новые виды, подвиды, нишевые формы туризма. Этот процесс идет чрезвычайно быстрыми темпами: бердвочинг и «темный» туризм, велнес- и гастрономический, креативный и экстремальный, ит.д. Появившись недавно, каждый из них продолжает делиться. Так, «паранормальный» туризм охватывает такие его разновидности, как «призрачный», «уфологический», «криптозоологический», «парапсихологический» и др. Вместе с тем нельзя не отметить и обратно направленный процесс интеграции. Все очевиднее становится взаимопроникновение разных видов и форм туризма, так что трудно провести жесткие границы между ними. Развиваясь на определенной территории, они могут органично дополнять друг друга, вызывая кумулятивный эффект, либо вступать в конкуренцию, подчас очень острую, за потребителя, экономические ресурсы и пр., порождая новые проблемы [1]. В этой связи особое значение приобретает государственное регулирование туристской деятельности, одной из функций которого является прогнозирование и планирование.

Для всех видов туризма, включая редкие экзотические, стоит задача управления туристскими потоками и, в частности, их прогнозирования. Ее решение требует современного методического аппарата. Однако именно в этой области научных исследований туризма в нашей стране отмечается некоторое отставание. Во многом причина кроется в сложной, многогранной природе самого туризма, его влияния практически на все стороны жизнедеятельности человека и при этом сильной чувствительности к разнообразным воздействиям извне. Методология туристских исследований находится на этапе становления, однако органы государственной власти, бизнес, потребители, заинтересованные в развитии туризма, нуждаются уже сегодня в своевременной, полной и достоверной информации, позволяющей оценивать эффективность проводимых решений, а также объективно судить о пер-спе кти вах состоя н ия ту р истс ко й и н ду стр и и.

Целью данной статьи является оценка прогностических возможностей адаптивного моделирования в количественном анализе туристских потоков. Предлагаемая модель апробируется на примере одной из наиболее продвинутых городских туристских дестинаций - Барселоне, которая в последнее время столкнулась с проблемой сверхтуризма [3]. Эта проблема не потеряла актуальности даже в условиях глубокого кризиса на мировом туристском рынке, поскольку ее нужно рассматривать шире с акцентом на оптимизацию управления туристским обменом, чему будет способствовать развитие методического аппарата прогнозирования туристских потоков.

Структура статьи включает обзор методик прогнозирования, нашедших отражение в современных туристских российских и зарубежных научных работах, характеристику динамики туристского потока в Барселону за период с 2010 по 2019 гг., а также решение задачи по получению прогноза потока с применением адаптивного моделирования.

Методологическая основа исследования (обзор подходов)

Согласно Большому энциклопедическом словарю под прогнозированием понимаются специальные научные исследования конкретных перспектив развития какого-либо явления1. Методы прогнозирования включают в себя совокупность приемов и процедур, применяемых для разработки прогнозов, которые опираются на анализ данных (в том числе и ретроспективный), а также рассмотрение и измерение внешних и внутренних связей объекта прогнозирования. На настоящий момент разработано большое количество методов, которые можно подразделить по одному из основных признаков - степени формализации - на 2 группы: качественные (эвристические, интуитивные) и фактографические (формализованные). Качественное прогнозирование опирается на суждения и мнения экспертов и применяется либо в случае высокой сложности объекта, не поддающегося математическому описанию, либо в случае простоты объекта, не нуждающегося в применении математического аппарата. Формализованные методы позволяют выявить математическую зависимость в поведении процесса, и на ее основании рассчитать перспективные значения. Особое место занимают комбинированные методы, основанные на сочетании подходов и приемов, относящихся к разным классам и подклассам. Таким образом, задача исследователя заключается в выборе оптимального метода прогнозирования изучаемого процесса или явления, применении и оценке точности и достоверности полученного результата.

Применение методов прогнозирования в туризме является одним из актуальных и чрезвычайно важных направлений исследований, так как стратегические и тактические планы развития отрасли должны основываться на анализе тенденций и объективных доказанных перспективах. В большей части российских и зарубежных научных работ в качестве объекта исследования выступает туристский спрос как на рынках внутреннего, так и въездного туризма. В ряде обзорных статей отмечается, что именно переменная прибытия туристов и/или ночевок в коллективных средствах размещения (КСР) по-прежнему является самым популярным показателем величины спроса на туризм [20, 24].

Прогнозирование в этом случае идет либо по пути выявления закономерностей развития временных рядов с учетом сезонности (не-каузальные модели), либо построения многомерных (каузальных эконометрических) моделей, ставящих в зависимость фактор туристского спроса от множества предикторов, формирующих причинно-следственные связи. Довольно распространенным методом для решения данной задачи выступает анализ множественной регрессии. Особый интерес представляет определение набора этих предикторов. Так, в одной из работ в качестве зависимой переменной выступает число туристских прибытий в страны Европы и СНГ (выборка включает 51 страну), а в число объясняющих переменных вошли цена турпродукта, уровень ВВП на душу населения в принимающей стране, количество объектов ЮНЕСКО, наличие в рассматриваемой стране терактов за последние 5 лет, а также бинарные переменные, показывающие возможность отдельных видов отдыха: пляжного, горнолыжного, экскурсионного [9].

В другой работе список факторов, влияющих на объем туристского потока международного туризма, выглядит иначе [5]. Доход на душу населения рассматривается для страны происхождения туристов. Цена турпродукта исследуется как в принимающем туристском центре, так и в его заменителе. Большое внимание уделяется транспортным тарифам (тарифам авиаперелета в туристский центр и центр-заменитель, а также тарифам наземного транспорта в аналогичном сопоставлении) и обменному курсу валют страны происхождения туристов и принимающей страны. Очевидно, что количество включаемых в исследование влияющих факторов не ограничивается. Это автоматически приводит к появлению задачи отбора признаков, решение которой возможно за счет применения алгоритма наименьших углов LARS, последовательно изменяющего веса предикторов с точки зрения их значимости в рамках модели [19].

Также интересным выглядит сравнение прогностических возможностей линейной многофакторной модели и регрессионно дифференциальной модели второго порядка, апробированных на данных внутреннего и въездного туризма Турции. Для проверки возможностей прогнозирования применяется метод постпрогноза, заключающийся в расчете реакции системы по модели под влиянием ряда выделенных факторов, на протяжении нескольких последних лет, что позволилоустановить возможный временной горизонт прогноза [8].

Помимо регрессионных моделей прогноз может быть построен с помощью логистических уравнений динамики роста туристского потока (уравнение Ферхюль-ста), в основу которых положено предположение о наличии скрытого механизма влияния внутренних свойств потока и роли внешней среды. По мнению ряда авторов, коэффициент роста коррелирует с впечат- лениями от первого посещения туристской территории, а коэффициент замедления связан с конкуренцией между гостями региона в условиях сверхтуризма [7,14].

Роль географического местоположения принимающей стороны рассматривается как превалирующая при построении глобальных пространственно-временных авторегрессионных моделей. В них задействованы матрицы пространственных весов, оценивающих территориальную близость/удаленность стран, обменивающихся туристскими потоками [18]. Динамические пространственные панельные модели также оценивают влияние расположения регионов (провинций), в том числе и удаленность от столиц [27].

Особое внимание при составлении прогнозов в туризме уделяется фактору сезонности, под которой понимается устойчиво (регулярно) повторяющаяся характерная для туристской территории цикличность, связанная с изменением условий пребывания туристов и экскурсантов2. Явление сезонности ярко иллюстрируется динамикой уровней временного ряда различных форм и видов туристской деятельности (формирование, ценообразование, продвижение и потребление туристского продукта). Сезонная компонента входит в структуру ряда динамики наряду с трендом (общей тенденцией развития) и случайной составляющей (непрогнозируемой величиной, часто называемой случайной ошибкой). В некоторых случаях выделяются также циклические факторы, имеющие по сравнению с сезонностью больший эффект и отсутствие периодов строго определенной продолжительности. Выделение этих компонент (декомпозиция ряда) является одним из первых этапов анализа. В результате ряды можно описать с помощью аддитивных (сумма компонент), мультипликативных (произведение компонент), либо смешанных моделей (и сумма, и произведение выделенных составляющих ряда). Дальнейшее исследование, как пра- вило, включает измерение сезонных колебаний (например, методом абсолютных разностей, учитывающих отклонение фактических уровней и уровней, найденных при выявлении тренда), математическое моделирование сезонности и получение прогнозов. В случае, если методика прогнозирования строится на предположении, что параметры сезонных колебаний остаются относительно неизменными, они могут быть описаны с помощью индексов сезонности [4].

Представляет интерес применение статистических фильтров Ходрика-Прескотта (HP) и Хамильтона для выделения трендовой и сезонной компонент во временных рядах, описывающих динамику туристских потоков. Оба этих метода используют математическое сглаживание времен ного ряда, но расходятся в основных подходах: так фильтр Ходрика-Прескотта является симметричным (т.е. двусторонним), вследствие чего наблюдается смещение начальных и конечных сглаженных значений. Кроме того, ряд исследователей довольно критично относятся к установленному в рамках метода параметру сглаживания X, выбор которого не подчиняется строгой формализации. Например, в зависимости от интервала наблюдений X принимает значение 14400 для месячных колебаний, 1600 для квартальных и 100 для годовых.

Фильтр Хамильтона устраняет некоторые недостатки метода HP. Он является асимметричным (односторонним), что позволяет избежать проблемы смещения конечных значений. Описание долгосрочного тренда осуществляется с помощью модели регрессии, параметры которой находятся с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Все это способствует достижению сравнительно высокой эффективности применения данного фильтра, в том числе для коротких временных рядов. Практическое применение этих методов на конкретных данных по туристскому потоку в Австралии (1991 - 2019 гг.) показывает, что имеет смысл сочетание данных подходов для решения различных задач. Так, при оценке экстраполяционного прогноза (прогноза за пределами выборки) наибольшую эффективность показал метод Хамильтона, а фильтр HP превосходит другие методы при декомпозиции рядов с сезонной корректировкой [13].

Для выявления наиболее характерных черт временного ряда, «освобождения» его от случайной компоненты, применяются методы сглаживания, способствующие «подавлению» короткопериодических составляющих. С этой целью в прогнозировании активно используется модель ETS (метод экспоненциального сглаживания, при котором последующие значения зависят от предыдущих), а также интегрированная модель авторегрессии ARIMA, которая в отличие от предшествующей ей модели ARMA, работает как со стационарными (не меняющими свои характеристики со временем), так и с нестационарными рядами.

В работах зарубежных авторов весьма популярен комбинированный подход к составлению прогноза по заданному объекту несколькими статистическими методами с последующим сопоставлением результатов. Например, в статье исследователей из Китая для прогнозирования объемов туристских потоков в провинции применяются следующие методики: 1) ARIMA, 2) UCM (метод декомпозиции временного ряда на тренд, сезонную, циклическую и случайную компоненты), 3) построение динамической пространственной панельной модели; 4) STARMA (метод пространстве! и ю врсмс! и юго авторсгрсссио! II юго скользящего среднего). В качестве критериев выбора моделей помимо традиционных критериев статистической значимости применяются AIC (информационный критерий Акаике) и BIC (Байесовский информационный критерий) [27].

Нельзя не отметить, что в настоящее время самым популярным из структурных методов является моделирование на основе искусственных нейронных сетей (ИНС). Нейронная сеть - это математический инструмент, важным достоинством которого является способность к выявлению и обобщению сложных зависимостей между входными и выходными параметрами, на которых и строится возможность получения прогнозов. В последнее время эти модели находят применение в туристских и сел едо ва н иях. Существует на п ра вл е н ие в научном поиске, сопоставляющее результативность статистических прогнозов и прогнозов ИНС. Например, обработка данных, иллюстрирующих туристский спрос -и прибытия, и ночевки - для выборки мировых туристских центров, осуществлялась с помощью ряда методов, относящихся к различным подклассам моделирования: ARIMA, SETAR (авторегрессионное моделирование) и MLP (метод многослойного персептрона, относящийся к моделям нейронных сетей). Авторы отмечают лучшие прогностические возможности модели ARIMA, доказанные с помощью расчета средней квадратичной ошибки RMSE [16]. При этом многие специалисты, работающие с нейросетями, утверждают, что возможности ИНС в прогнозировании чрезвычайно велики, но для получения качественных результатов необходимы тщательный подбор входных параметров и большие массивы обучающих выборок. К недостаткам ИНС также часто относят «эффект черного ящика» - непрозрачности нейросети, выражающейся в отсутствии понимания происходящих внутри процессов. Для устранения этих проблем в прогнозировании появляются гибридные модели. Авторы одной из таких работ предложили синтез ИНС и методов нечеткой логики, создав интеллектуальную систему ANFIS. Данная комбинация позволяет повысить возможности самообучения ИНС и усо вершенствовать прогностические возможности системы за счет методологического инструментария нечеткой логики, хорошо показавшего себя в случае большого числа не всегда очевидных взаимосвязей между разнородными компонентами [11].

В прогнозировании чрезвычайно важным является определение момента времени, называемого временем упреждения или горизонтом прогнозирования, на который необходимо получить прогнозное значение. Исходя из этого временного горизонта, задачи делятся на следующие категории срочности: долгосрочное, среднесрочное и краткосрочное прогнозирование. Однако необходимо отмстить, что в различных научных направлениях приведенная классификация имеет опреде- ленную специфику - от нескольких часов до периода в десятилетия. В туризме чаще всего в качестве краткосрочного периода рассматривается месяц или сезон, а долгосрочная перспектива-прогноз на несколько лет вперед, но встречаются и задачи однодневного прогноза [25,10]. Так, в работе, посвященной туристским посещениям двух из вести ых досто п р имечател ь ноетей Китая - национального парка Цзючжайгоу и горной гряды Хуаншань, целью является прогнозирование ежедневного объема числа туристов. Она достигается с помощью применения нейронной сети LSTM, где в качестве основных входных сигналов используются исторические данные о потоках туристов, современная информация по запросам в поисковых системах и характеристики погоды на ближайшее время [12].

По способу представления результатов прогнозы можно подразделить на точечные и интервальные. В последнем случае получают предсказательный интервал, в котором с определенной вероятностью будет реализовано прогнозируемое значение. Модель, показавшая высокую эффективность как в одних, так и в других прогнозах, предложена в работе, рассмотревшей декомпозиционно-ансамблевый подход к прогнозированию туристского потока в Гонконг. Этот метод задействует нейронную сеть Элмана (ENN) для предсказания значений ряда, которые объединяются в точечные прогнозы туристского спроса, вы ступающие впоследствии в качестве средних для интервальных прогнозов [26].

На основании приведенного обзора можно утверждать, что математический аппарат, применяемый в туристских исследованиях, достаточно многообразен и активно используется для решения много-плановыхзадач. Однако при всем богатстве подходов к прогнозированию выделение уникальной, превосходящей все прочие во всех ситуациях модели, которая параллельно обеспечивала бы высокую точность получаемого прогноза, учитывала оценку рисков влияния неблагоприятных для туризма событий и проводила бы анализ влияния сезонности, в настоящее время не представляется возможным. Точность полученных прогнозов при применении раз- личных методик существенно варьируется в зависимости от длины временных рядов, объекта исследования (явления в туризме и исследуемой территории) и др. Повысить уровень моделирования и прогнозирования предлагается за счет комбинирования количественных и качественных подходов [22, 23].

Результаты исследований и их обсуждение

Как уже указывалось выше, в качестве анализируемого и прогнозируемого показателя уровня развития туризма наибольшее внимание уделяется туристскому потоку. Согласно Стратегии развития туризма в Российской Федерации на период до 2035 года под туристским потоком понимается совокупность внутренних и въездных туристов, прибывших на туристскую территорию. К перечню наиболее значимых характеристик туристского потока можно отнести число прибытий (отбытий) и продолжительность пребывания [2]. Кроме того, в Международных рекомендациях по статистике туризма в состав базовой информационной основы включаются сведения об основной цели туристской поездки, виду транспорта, типу размещения, стра-не/территории постоянного проживания туриста и т.д.3 Все это позволяет оценить не только количественные показатели (объем) туристского потока, но и его структуру, в основу которой входит дифференциация на туристский и экскурсионный потоки, сегментирование туристов по целям прибытия (культурно-познавательный туризм, деловой, событийный и пр.), по географии (внутренний и въездной) и проч. Очевидно, что особое значение приобретают источники информации, на основании которой строится анализ.

В настоящее время для получения прогнозов в туризме помимо сведений государственной статистики актуальны данные исследований соцсетей (парсинг), а также BigData (к примеру, статистика от мобильных операторов, данные кредитных орга- низаций, агрегаторы гостиниц и пр.). Например, в основу прогноза спроса могут закладываться намерения посетить тот или иной туристский центр, выявленные на основании регулярных исследований тематических форумов платформы TripAdvisor, либо информация о мобильном роуминге путешественников, либо сведения, полученные с платформ фотохостинга (Flickr), позволяющие экстраполировать текущую информацию для оценки нагрузки на экологические парки и особо охраняемые природные территории [17, 21]. Для оценки точности анализа по возможности необходимо сопоставлять официальные статистические данные и информацию, полученную с помощью BigData [15]. Что же касается официальной статистики, которая функционально охватывает методологический аппарат и инструментарий сбора, обработки и агрегирования данных, то к её недостаткам можно отнести встречающиеся отличия одних и тех же показателей в зависимости от способа получения, точности измерений и источника, публикующего данные. Так, например, для рассмотрения динамики круизного туризма в Барселоне была изучена информация, размещенная на собственном сайте порта Барселоны4, и официальном сайте Евростата5. Результаты сопоставления данных представлены в табл. 1.

Как видно из табл. 1, большинство расхождений можно объяснить округлением значений, предпринятым Евростатом. Однако различия данных за 2014 г., составляющие почти 17,5%, вряд ли допустимо истолковать таким же образом.

Выбор достоверного источника данных - очень важный, ответственный этап в исследовании. Для решения поставленной в работе задачи информация о динамике туристского потока в Барселону во временном интервале с 2010 по 2019 гг. взята с официального сайта Статистического наци- онального института Испании6 и сайта порта Барселоны. На рис. 1 и 2 представлена информация по основным характеристикам туристского потока7.

Таблица 1 - Временной ряд динамики пассажиропотока на круизные лайнеры в Барселоне (2010 - 2019 гг.) по данным разных источников

Table 1 - Time series of passenger traffic dynamics on cruise liners in Barcelona (2010 - 2019) according to various sources

Годы	Источники данных динамики круизного туризма (посадка пассажиров на круизные лайнеры в Барселоне, чел)		Евростат, Порт Барселоны, (V-), %
	Порт Барселоны	Евростат
2010	632 445	632 000	-0,07
2011	757 883	748 000	-1,30
2012	721 933	723 000	0,15
2013	754 069	754 000	-0,01
2014	615 377	723 000	17,49
2015	684 907	685 000	0,01
2016	773 601	774 000	0,05
2017	720 507	721 000	0,07
2018	834 986	835 000	0,00
2019	877 622	878 000	0,04

Число туристских прибытий в аэропорт Эль-Праттакже неизменно растет. Средний темп роста показателей 2019 г. по отношению к 2010 г. составил 183%. Показатели динамики круизного туризма не столь значительны: средний темп роста, рассчитан-

Рис. 1 - Данные по размещениям (ночевкам) в КСРг. Барселона (2010-2019 гг.)

Fig. 1 - Data on accommodation (overnight stays) in DAC Barcelona (2010-2019)

Динамика показателей пассажиропотока круизного туризма в г.Барселона,          :

тыс. чел. (2010-2019гг.)

Транзит          ы Посадка          ш Высадка ный по цепному типу за весь рассматриваемый временной интервал, равен 104%, но в сравнении с 2010 г. число посадок на круизные лайнеры к 2019 г. возросло на 39%.

Все вышесказанное доказывает наличие за рассматриваемый период времени ярко выраженной картины чрезмерной популярности туристской дестинации Барселоны, приведшей к проблемам сверхтуризма. В данном случае показатели туристского потока безусловно представляют интерес для математического моделирования и прогнозирования ситуации. Применительно к решению поставленной задачи предлагается рассмотреть метод адаптивного моделирования, хорошо зарекомендовавший себя при получении прогнозов в условиях неопределенности, являющейся неотъемлемой чертой современного туризма [6]. Выбор именноэтого подхода продиктован тем, что он не требует большого объема информации, базируется на исследовании отдельных временных рядов, отражая их текущие свойства и непрерывно учитывая эволюцию динамических характеристик изучаемых процессов8. Таким образом метод адаптивного моделирования демонстрирует чрезвычайную гибкость, что важно при исследованиях статистических показателей в туризме, которые представляют собой нестационарные, варьирующиеся ряды.

В качестве основного массива данных был использован временной ряд туристского потока, зафиксированный в аэропорту Эль Прат. Для выявления сезон ности данные ряда были сгруппированы по сезонам года методом суммирования показателей по месяцам. Таким образом, длина ряда сократилась до 40 уровней, а количество фаз в полном сезонном цикле стало равно четырем. Полученный ряд был условно поделен на три части: первые 16 уровней были использованы для построения линейного тренда и выделения сезонной составляющей, следующие 20 уровней - для настройки параметров адаптации, последние 4 уровня использовались в качестве контрольной выборки.

Для построения уравнения тренда по линейному типу был применен ме- тод наименьших квадратов (МНК). В результате получена трендовая модель xt = 6 895 601 + 171 237,3 t, параметры которой принимаются за начальные значения д, с и д2,о-

Оценки сезонных составляющих (St) рассчитывались какусредненные значения отклонения тренда от фактических уровней ряда.

В качестве начальных значений параметров адаптации были взяты а1 = а2 = а3 = 0,1.

Адаптивная настройка при заданных параметрах проводилась на второй группе уровней (с 17 по 36 наблюдения) по формулам:

«i.t = «i(y_t - St-4)+ (l-»i)(ai.t-i +6₂.t-i) 9t = «₂(м + «i.t) + (1 - «₂)St-4

«i.t =

Проверка адаптивной настройки проводилась для последних четырех уровней (37 - 40) с помощью постпрогнозных расчетов. В табл. 2 представлен фрагмент итоговых расчетов модели.

Оценка постпрогнозных расчетов осуществляется с помощью нахождения относительных ошибок по формуле:

(Xt ™ХА

8 = ----- • 100% \ x_t /

Для полученных прогнозных величин относительные ошибки составили:

5„= -11,4%, б38= -4,4%, бзд= -1,4%, б40= -5,8%.

Меняя параметры адаптации, находим их оптимальную комбинацию для минимизации относительных ошибок. В данном случае оптимальными параметрами оказались а.= а2 = аз = 0,3 , при которых ошибки составили:

637= -4,1%, 5^-2%, 5^= 0,3%, 5 = -1,1%.

В результате модель для объема туристского потока в Барселону в окончательном виде может быть записана следующим образом:

где г = 1,4

Таблица 2 - Результаты адаптивного моделирования туристского потока в Барселону за период 2010 - 2019 гг.

Table 2 - The results of adaptive modeling of the tourist flow to Barcelona for the period 2010 - 2019.

	сезон	t	Xt	Xt	A	“1	«2	«3
о: ф и ц о с	зима 2010	1	5457419	7066839	-1609419,772	0,3	0,3	0,3
	весна 2010	2	7028335	7238076	-209741,0691
	лето 2010	3	8647633	7409313	1238319,634
						tit
	осень 2013	16	9028660	9635398	-606738,2279	63428,3	«l.t	a2.t
1 X 1 d 1	зима 2014	17	6548943			-1661107	7500970	301476,5
	весна 2014	18	9275780			288794,7	8252271	436424
	лето 2014	19	11988064			2215713	9100210	559878,5
	осень 2017	32	12007634			-46247,8	12161081	224261,1
	зима 2018	33	9286005			-2554052	12178272	162140
	весна 2018	34	12626461			2 20876,7	12365161	169564,7	T	\xt-xt\
	лето 2018	35	15125139	прогноз Xt		2420648	12599193	188905
										Xt
	осень 2018	36	12830649			-27600,2	12814738	196896,8
га „ 1 5 ■° о r £ о ° Q. КО 11	зима 2019	37	10041360	10457582					1	-4,1%
	весна 2019	38	13171925	13429408					2	-2,0%
	лето 2019	39	15876816	15826077					3	0,3%
	осень 2019	40	13426888	13574725					4	-1,1%

---фактический поток туристов

----адаптивная модель при а!=а2=аЗ=0,1

—•адаптивная модель при al=a2=a3=0,3

Рис. 3 -Динамика туристского потока в Барселону (фактические и теоретические, полученные в результате моделирования, показатели)

x_t^_T = 12 814 737,99 + 196 897•г + g_t__4+T

Ззз = ~2 5 54 052, у34 = 220 877, у35 = 2 420 648, 9зб = -27 600.

Fig. 3 - The dynamics of the tourist flow to Barcelona (actual and theoretical, obtained as a result of modeling, indicators)

Прогнозные возможности полученной модели проиллюстрированы на рис. 3.

Как видно на графике, отклонения фактических и прогнозных значений минимальны, что доказывает достаточно точ- ную экстраполяцию динамики моделируемого показателя.

Заключение

Подводя итог, можно утверждать, что существующие на сегодняшний день многообразные методы прогнозирования с успехом применяются в исследованиях в сфере туризма. Результаты такой работы являются важнейшими элементами управления туристской деятельностью на разных уровнях - от глобальных международных аспектов до решения задач, стоящих перед предприятиями индустрии туризма и гостеприимства. Наиболее часто в качестве прогнозируемого показателя рассматривается объем туристского потока, ярко иллюстрирующий величину потребительского спроса на турпродукты. Однако широкая палитра подходов к получению прогнозов позволяет предсказывать не только количественные, но и качественные критерии успешности политики в направлении развития туризма.

В данной работе предпринята попытка применения адаптивного моделирования и прогнозирования на примере рядов динамики туристского потока в г. Барселона. Как известно, именно эта методика позволяет получать «самонастраивающиеся» модели, которые способны приспосабливаться к меняющимся внешним условиям. Полученное уравнение, описывающее и учитывающее динамику процесса за весь временной интервал, взятый для изучения, показало довольно высокие прогностические возможности на конкретных данных. Исследование носит пилотный характер и находится на начальной стадии. Авторы планируют работать над дальнейшей адаптацией модели. Также в качестве направления развития работы большой интерес представляет адаптивное многофакторное моделирование. Выявление и отбор факторов, влияющих на объем и структуру туристского потока, оценка степени их влияния на моделируемый показатель, определение наилучшей формы связи и расчет параметров искомой модели - все это позволит более глубоко и детально изучать и прогнозировать числовые характеристики развития туризма.