Применение функций Крылова А. Н. для решения задач строительной механики
Автор: Колосова Галина Сергеевна, Куроедов Владимир Васильевич
Журнал: Строительство уникальных зданий и сооружений @unistroy
Рубрика: Строительная механика и строительные конструкции
Статья в выпуске: 4 (9), 2013 года.
Бесплатный доступ
Приводится построение матрицы жесткости конечного элемента изгибаемой балки на основании Винклера. В пределах элемента для искомой функции прогиба балки применяется не приближенная аппроксимация, а используется точное решение дифференциального уравнения задачи, определяемого функциями Крылова А. Н.На примерах демонстрируется эффективность разработанного элемента. Проводится аналогия между дифференциальным уравнением изгиба балки на основании Винклера и дифференциальным уравнением равновесия изгибаемой цилиндрической оболочки при осесимметричном нагружении. Численно и аналитически исследуется явление «краевого эффекта», описываемого функциями Крылова А. Н., в защемленной по торцу оболочке.
Дифференциальное уравнение четвертого порядка, функции крылова а. н, балки на основании винклера, метод конечных элементов, аппроксимирующие функции, матрица жесткости элемента, цилиндрическая оболочка, "краевой эффект"
Короткий адрес: https://sciup.org/14321999
IDR: 14321999
Список литературы Применение функций Крылова А. Н. для решения задач строительной механики
- Агапов В. П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости конструкций. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2004. 247 с.
- Агапов В. П., Бардышева Ю. А., Минаков С. А. Учет физической и геометрической нелинейности в расчетах железобетонных плит и оболочек переменной толщины методом конечных элементов//Строительная механика и расчет сооружений. 2010. № 5. С. 62-66.
- Амосов А. А. Техническая теория тонких упругих оболочек. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2009. 303 с.
- Babu Gunda J., Gandule R. New rational interpolation functions for finite element analysis of rotating beams//International Journal of Mechanical Sciences. 2008. Vol. 50. No. 3. Pp. 578-588.
- Басов К. А. ANSYS для конструкторов. М.: ДМК Пресс, 2009. 248 с.
- Бате К. Ю. Методы конечных элементов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 1022 с.
- Burman E., Linke A. Stabilized finite element schemes for incompressible flow using Scott Vogelius elements//Applied Numerical Mathematics. 2008. Vol. 58. No. 11. Pp. 1704-1709.
- Дьяков С. Ф., Лалин В. В. Построение и анализ конечных элементов тонкостенного стержня открытого профиля с учетом деформаций кручения и сдвига//Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Охрана окружающей среды, транспорт, безопасность жизнедеятельности. 2011. № 2. С.130-140.
- Ермакова А. В. Взаимосвязь метода дополнительных конечных элементов и других численных методов расчета конструкций//Строительная механика и расчет сооружений. 2012. № 5. С. 28-33.
- SCAD Office./Карпиловский В. С. Криксунов Э. З., Маляренко А. А., Микитаренко М. А., Перельмутер А. В., Перельмутер М. А. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2004. 590 с.
- Клочков Ю. В., Николаев А. П., Шубович А. А. Анализ геометрически нелинейной оболочки вращения на основе МКЭ с вариативным формированием матрицы упругости на шаге нагружения//Строительная механика и расчет сооружений. 2011. № 3. С. 40-44.
- Колкунов Н. В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высшая школа, 1987. 256 с.
- Крылов А. Н. О расчете балок, лежащих на упругом основании. М.: Академия наук СССР. 1931. 80 с.
- Лалин В. В., Колосова Г. С. Численные методы в строительстве. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. 71 с.
- Лалин В. В., Рыбаков В. А. Конечные элементы для расчета ограждающих конструкций из тонкостенных профилей//Инженерно-строительный журнал. 2011. №8. С. 69-80.
- Лалин В. В., Рыбаков В. А., Морозов С. А. Исследование конечных элементов для расчета тонкостенных стержневых систем//Инженерно-строительный журнал. 2012. Т. 27. № 1. С. 53-73.
- Lou T., Xiang Y. Numarical analysis of second-order effects of externally prestressed concrete beams//Structural engineering and mechanics. 2010. v. 35. №5. P. 631-643.
- Milind T. R., Date P. P. Analytical and finite element modeling of strain generated in equal channel angular extrusion//International Journal of Mechanical Sciences. 2012. V. 56. № 1. P. 26-34.
- Moret I., Novati P. A rational Krylov method for solving time-periodic differential equations//Applied Numerical Mathematics. 2008. V. 58. №3. P. 212-222.
- Перельмутер А. В., Сливкер В. И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев: Изд-во «Сталь», 2002. 600 с.
- Перельмутер А. В. Программные средства и нормативные документы. М.:СКАД СОФТ, 2008. 580 с.
- Погорелов В. И. Строительная механика тонкостенных конструкций. СПб.: Изд-во БХВ-Петербург, 2007. 302 с.
- Покровский А. А. О методе перемещений в МКЭ с отделением смещений твердого тела//Строительная механика и расчет сооружений. 2011. № 4. С. 2-4.
- Покровский А. А. Об описании НДС конечного элемента среды//Строительная механика и расчет сооружений. 2009. № 3. С. 55.
- Розин Л. А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975. 237 с.
- Tarar W., Scott-Emuakpor O. Herman Shen M.-H. Development of new finite elements for fatigue life prediction in structural components//Structural engineering and mechanics. 2010. Vol. 35. №6. Pp. 659-676.
- Трушин С. И. Метод конечных элементов. Теория и задачи. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2008. 256 с.
- Федоров М. П., Константинов И.А., Лалин В.В. Информационно-компьютерные технологии в строительстве. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2009. 288 с.
- Яваров А. В., Колосова Г. С., Куроедов В. В. Напряженно-деформированное состояние подземных трубопроводов//Строительство уникальных зданий и сооружений. 2013. №1. C. 1-10.
- Якимов С. К. Расчет балок на упругом основании. Ленинград, 1971. 175 с.
