Применение кусочно-линейной аппроксимации вероятностно-временных характеристик систем массового обслуживания

На сегодняшний момент времени от спутниковых технологий в той или иной степени зависят многие современные отрасли. Для построения таких спутниковых систем связи необходима оценка параметров качества обслуживания, одним из которых является время задержки информации. Для реализации математической модели спутниковой сети используются такие аналитические выражения для временных задержек, которые имеют неустранимый разрыв второго рода в момент времени, когда интенсивность поступления трафика становится равной интенсивности обслуживания. Устранение данной особенности позволило бы сократить время расчета оптимальных маршрутов. В представленной работе для достижения поставленной цели используется кусочно-линейная аппроксимация. В качестве способа задания прямых рассматриваются два подхода, которые сравниваются с помощью интегрального метода наименьших квадратов, а также рассмотрен вопрос о количестве используемых прямых в условиях поставленной задачи. В качестве результатов были получены аппроксимационные зависимости, позволяющие построить кусочно-линейную функцию среднего времени ожидания в буфере для системы М/М/1. Описана процедура нахождения оптимальных параметров для данной функции, а также аналитическим методом были получены приближенные формулы нахождения точек касания прямых, зависящие от поступающей интенсивности трафика.