Применение медианной фильтрации для очистки сигналов электроэнцефалограмм от окулярных артефактов

Ежегодно увеличивается количество людей, потерявших конечности либо утративших возможность двигаться. Одним из способов улучшения их качества жизни являются интерфейсы мозг-компьютер [1]. Их используют для создания робототехнических протезов и экзоскелетов [2]. Также интерфейсы «Мозг – Компьютер» используют для создания игр виртуальной реальности [3], умных домов [4], инвалидных колясок [5] и печатных аппликаций [6].

В качестве входного сигнала интерфейсы «Мозг – Компьютер» применяют сигналы электроэнцефалограммы (ЭЭГ) [7]. Процедура записи ЭЭГ считается самой простой для считывания сигналов с коры головного мозга, так как она неинвазивна и не требует больших ресурсных затрат [8].

При записи сигналов ЭЭГ часто возникают помехи, которые называют артефактами ЭЭГ. Артефакты разделяют на физиологические и физические [8]. Под физиологическими понимают помехи, созданные деятельностью человека, например моргание глаз, биение сердца, мышечные импульсы [9], а под физическими – помехи, созданные аппаратурой, напряжением сети и т. д. [8]. Очистка сигналов ЭЭГ от артефактов необходима для корректной работы интерфейсов «Мозг – Компьютер».

В настоящее время артефакты на сигналах ЭЭГ являются большой проблемой для врачей, ученых, занимающихся психиатрией, и разработчиков интерфейсов мозг-компьютер. Артефакты способны настолько исказить полученные данные, что результат моделирования становится непредсказуемым вплоть до его технической реализации. ^тобы решить эту проблему, необходимо проводить моделирование интерфейсов мозг-компьютер с уже очищенными от артефактов сигналами ЭЭГ.

Существуют различные способы удаления помех с сигналов ЭЭГ, например методы шумоподавления на основе вейвлетов [10], методы временной или частотной регрессии [11; 12], анализ главных компонент [13].

В этой статье мы предлагаем использовать метод медианной фильтрации для удаления глазодвигательных артефактов. Также проведем сравнение предложенного метода с адаптивным алгоритмом, представленным в [14]. Медианная фильтрация была выбрана нами в связи с ее способностью подавлять слабо коррелированные помехи [15].

Сигналы электроэнцефалограммы и окулярные артефакты на них

Изменения напряжения, вызванные движениями глаз и морганием, преобладают над другими физиологическими загрязняющими сигналами [16]. ^еловеческий глаз можно смоделировать как электрический диполь, образованный положительной роговицей и отрицательной сетчаткой, и между этими двумя противоположными зарядами существует разность потенциалов около 100 мВ. Глазное яблоко действует как диполь с положительным полюсом, ориентированным вперед (роговица), и отрицательным полюсом, ориентированным сзади (сетчатка). Когда глазное яблоко вращается вокруг своей оси, оно генерирует поле переменного тока большой амплитуды, которое можно обнаружить с помощью любого электрода рядом с глазом [17]. Следовательно, моргание или движение глазами создает большой электрический потенциал вокруг глаз, который известен как электроокулограмма (ЭОГ). Это нецеребральная активность, которая распространя-

ГС

S 100

а

в

д

е

Рисунок 1. Глазные артефакты։ а – чистая исходная ЭЭГ; б – ЭЭГ, загрязненная артефактом медленного мигания; в – ЭЭГ, загрязненная артефактом быстрого мигания; г – ЭЭГ, загрязненная артефактом вертикального движения глаз; д – ЭЭГ, загрязненная артефактом горизонтального движения глаз; е – ЭЭГ, загрязненная артефактом круглого движения глаз [10]

ется по коже головы и загрязняет ЭЭГ. Эти потенциалы называются окулярными артефактами (ОА) [14].

Форма волны ЭОГ зависит от направления движения глаз. Вертикальные, горизонтальные и круговые движения глаз образуют волны ЭОГ квадратной формы, в то время как моргание вызывает всплески, как показано на рисунке 1. ОА выступают в качестве основного источника шума, из-за чего врачам трудно отличить нормальную активность мозга от аномальной. Следовательно, процедура контроля для фильтрации ОА из ЭЭГ важна для правильной интерпретации ЭЭГ [14].

Среди известных методов удаления глазодвигательных артефактов наиболее точным считается адаптивный алгоритм масштабирования по времени с мягкой пороговой функцией [14].

Разработанный алгоритм подавления окулярных артефактов на электроэнцефалограмме

Предлагаемый метод удаления глазодвигательных артефактов включает в себя следующие шаги.

• 1.    Определение наличия артефакта на потоке сигналов ЭЭГ.

• 2.    Определение размера окна медианного окна.

• 3.    Удаление обнаруженных артефактов медианным фильтром.

Для определения наличия артефакта на потоке сигналов ЭЭГ необходимо задать пороговое значение õ_noð , которое зависит от индивидуальных особенностей организма испытуемого.

Все значения сигналов ЭЭГ, которые по модулю больше значения õ_noð , являются артефактами и подлежат удалению. В потоке сигналов ЭЭГ могут быть как одинарные, так и интервальные элементы артефактов. Размер окна медианного фильтра зависит от максимального размера интервального артефакта и определяется как

w = n + k, (1)

гдe w – размер медианного окна; n – размер интервального артефакта; k – подобранный коэффициент, задаваемый пользователем.

Следующий этап – удаление артефакта с помощью медианного фильтра. Медианная фильтрация широко используется для подавления шумов на изображении, однако медианный фильтр

а

б

в

г

д

Рисунок 2. Результаты математического моделирования: а - ЭЭГ загрязненное; б - адаптивный алгоритм с вейвлет-преобразованием Коифлет; в - адаптивный алгоритм с вейвлет-преобразованием Добеши; г - адаптивный алгоритм с вейвлет-преобразованием Хаара; д - медианная фильтрация

также способен подавлять слабо коррелированные сигналы, что позволят нам применить этот метод для удаления артефактов с сигналов ЭЭГ [19; 20].

Медианный фильтр представляет собой оконный фильтр, последовательно скользящий по массиву сигнала ЭЭГ и возвращающий на каждом шаге один из элементов, попавших в окно фильтра.

Обозначим поток сигналов ЭЭГ в качестве массива:

ЭЭГ_исх = { х ( n — ^w ), ■ ■, х ( n ), ■ х ( n + w ) } • Сглаживающий медианный фильтр обрабатывает входной массив следующим образом:

ЭЭГ очщ = median{х ( n - х_ср ),■., х ( n ),...,

■. ■, х (n + хср) = median{ xi (n),..., xw (n)}, где xi(n) = x(n - w +1 -i), для i = 1,2,..., w, то есть происходит упорядочивание значений, и сигналы, являющиеся артефактами, заменяются медианным значением, вычисленным из остальных сигналов окна. При четном числе сигналов ЭЭГ, не являющихся артефактами, медианное значение вычисляется по формуле median{ x} =

x w ⁺ x w , — —+1

2     ’ при нечетном числе:

median {x} = xw+1 •

Пример. Для части массива ЭЭГ, состоящего из 10 элементов. Пусть х_пор = 5, п = 2, к = 2 и {-3, –4, 7, 8, 4, 4, 2, 1, –1, 0}.

^исло сигналов с артефактом равно 2 (третий и четвертый элементы), значит, окно фильтра будет иметь размер 2 + 2 = 4. Окно медианной фильтрации для третьего элемента примет вид { - 4, х 1 , х 2 ,4 } . Вычислим элемент а 1 :

х1 = (-4 + 4): 2 = 0.

Окно медианной фильтрации для четвертого элемента примет вид { х 1 , х ₂,4,4 } . Вычислим элемент а ₂:

х 2 = (4 + 4): 2 = 4.

Очищенный сигнал ЭЭГ будет иметь вид:

{-3, -4,0,4,4,4,2,1, -1,0}.

Далее покажем, что медианный фильтр при оптимально выбранном окне может без искажений сохранить пики сигналов ЭЭГ, подавляя не- коррелированные и слабо коррелированные помехи и малоразмерные детали.

Моделирование удаления окулярных артефактов с потока сигналов ЭЭГ

Моделирование предложенного нами метода и его сравнение с известным методом [14] было произведено в среде MatLa^ R2020^. Наиболее ярко артефакты ЭОГ отмечаются на датчиках ЭЭГ, расположенных ближе к глазам, а именно F7, F3, F4, F8 [21]. Для проведения моделирования нами были использованы сигналы с датчикa F3.

Для реaлизaции известного методa (aдaптиʙ-ʜoгo aлгoритмa) были использoʙaʜы дискретные вейвлет-преобрaзoʙaʜия Xaaрa, Добеши, Коиф-летa. При реaлизaции методa медиaʜʜoй филь-трaции мы использoʙaли n = 10 и k = 2. Ha рисунке 2 покaзaʜы результaты рaботы реaлизoʙaʜʜых методов.

При визyaльной оценке сигнaлoʙ ЭЭГ видно, что метод медиaʜʜoй фильтрaции кaчественнее удaляет aртефaкты. Для мaтемaтической оценки предложенного методa былa иcпoльзoʙaʜa следу-ющaя формyлa [22]:

(

р = 1 -Z V

ЭЭГ

çагð

л

ээг oчщ

• 100%, J

где ЭЭÃ_çагð – cигʜaл ЭЭΓ c aртефaктом ЭΟΓ; ЭЭÃ_oчщ – очищенный предложенным методом сигнaл ЭЭГ. В тaблице предстaвлены результaты оценки методов отчистки cигʜaлов ЭЭГ.

Результaты моделировaʜия покaзaли, что ме-диaʜʜый фильтр лучше очищaет cигʜaлы ЭЭГ от aртефaктов.

Заключение

В стaтье предложен новый метод для очистки cигʜaлов ЭЭГ с помощью медиaнной фильтрa-ции. Покaзaно преимущество этого методa перед aдaптивным методом с использовaнием вейвлетов Хaaрa, Добеши и Коифлетa ʜa 2–10 порядков. Полученные дaʜʜые могут быть использовaʜы для моделировaʜия интерфейсов «Мозг – Компьютер».

Paботa поддержaʜa Российским фондом фундaментaльных исследовaʜий (проект № 1907-00130 A), грaʜтом Президентa Российской Федерaции (проект МК-3918.2021.1.6). Авторы вырaжaют блaгодaрность СКФУ в рaмкax проек-тa поддержки мaлыx ʜayчных групп и отдельных ученых.

Тaблицa. Оценкa методов удaления aртефaктов ЭОГ с сигнaлов ЭЭГ

Метод		Оценкa
>S я о ^ о1—1 и К	Вейвлет Xaaрa	4 , 4409 - 10 - 14 %
	Вейвлет Добеши	2 , 7622 - 10 - 6 %
	Коифлет	3 , 1484 - 10 - 6 %
Предложенный метод		1 , 96 - 10 - 4 %