Применение метода Фогеля при формировании оптимальных объемов работ распределительного характера

В исследовании [1] рассмотрена задача оптимизации системы сбыта угля экономически выгодной поставщику и потребителю. В работе отмечается, что оптимизация текущих поставок угля должна проводится с учетом предъявляемых потребителями требований и качественным характеристикам угля. Задача решается методом последовательных итераций направленного перебора вариантов размещения элементов в системе «Производитель - Транспорт - Потребитель».

Для каждого варианта размещения элементов в системе рассчитывается величина:

вк=55=1[5,=111=1(^ + т|у).п-]

где 3... - суммарные затраты всех потребителей при к-ом варианте размещения (к=1,2,...);

н - индекс назначения углей для теплоэлектростанций, населения и т.д. (н = 1,2, ... Н);

• 7-    - цена угля н-го назначения i-го производителя-поставщика (i = 1,2,^, I);

Т. - тариф железнодорожной транспортировки угля от i-го поставщика до j-го потребителя (j = 1,2, „. J);

• - объем продукции н-го назначения i-го поставщика, поступающего j-ому потребителю.

Для каждого варианта должно выполняться условие: сумма произведенной продукции не меньше суммы продукции, распределенной по потребителям.

Метод последовательных итераций направленного перебора вариантов размещения элементов в системе «Производитель - Транспорт -Потребитель» представляется трудно управляемым при решении задач данного типа - поставка кузнецких углей в 63 области, а также при приведенной выше постановке задач не учитывается производственная себестоимость выпускаемой продукции.

Как отмечает проф. Гальчев Ф.И. для условий производства цемента [2], себестоимость – творческое понятие, которым можно манипулировать. Автор утверждает, что при желании себестоимость производства тонны цемента можно сделать и $20. Но это при условии, что ничего не будут вкладывать в развитие предприятий, урезать заработную плату сотрудникам и будут только оплачивать необходимые для производства мощности: газ, электроэнергию, а также железнодорожные тарифы. Но тогда через год все заводы умрут, ведь сегодня возраст самого молодого российского цементного завода – около 45 лет.

Далее рассуждает автор, что «в себестоимость каждой тонны цемента, производимой на заводе сухого способа, можно закладывать всего $1,5 инвестиций, мы же вынуждены вкладывать не менее $15. Помимо того, затраты непосредственно на производство очень сильно разнятся, скажем, в плане потребления топлива: на производство одной тонны цемента мы тратим около 220 кг условного топлива, а сухой способ, который еще не везде применяется, требует всего 100 кг. На текущие ремонтные работы заводов сухого способа можно выделять всего $3 из стоимости тонны производимого цемента, в нашем случае - это $20 на тонну. В реальности себестоимость тонны цемента в зависимости от состояния завода достигает минимум $70-90. За последние четыре года темпы роста себестоимости цемента составляют не менее 40% ежегодно».

Следует отметить, что на развитие производства должна направляться также часть прибыли предприятия.

Согласно статьи 260 Главы 25 «Налог на прибыль организаций» расходы на ремонт основных средств рассматриваются как прочие расходы и признаются в том отчетном периоде, в котором они были осуществлены, в размере фактических затрат.

Для обеспечения в течение двух и более налоговых периодов равномерного включения расходов на проведение ремонта основных средств налогоплательщики вправе создавать резервы под предстоящие ремонты основных средств.

Налогоплательщик, образующий резерв предстоящих расходов на ремонт, рассчитывает отчисления на такой резерв, исходя из совокупной стоимости объектов основных средств и нормативов отчислений, утверждаемых налогоплательщиком самостоятельно в учетной политике для целей налогообложения.

При определении нормативов отчислений в резерв предстоящих расходов на ремонт объекта основных средств налогоплательщик обязан определить предельную сумму отчислений в резерв предстоящих расходов на ремонт основных средств, исходя из периодичности осуществления ремонта объекта основных средств и сметной стоимости ремонта. При этом предельная сумма резерва предстоящих расходов на указанный ремонт не может превышать среднюю величину фактических расходов на ремонт, сложившуюся за последние три года.

Если налогоплательщик осуществляет накопление средств для проведения особо сложных и дорогих видов капитального ремонта основных средств в течение более одного налогового периода, то предельный размер отчислений в резерв предстоящих расходов на ремонт основных средств может быть увеличен на сумму отчислений на финансирование указанного ремонта, приходящегося на соответствующий налоговый период в соответствии с графиком проведения указанных видов ремонта при условии, что в предыдущих налоговых периодах указанные либо аналогичные ремонты не осуществлялись.

Следует отметить, что при превышении затрат предприятия средней величины фактических расходов на ремонт, сложившихся за последние три года, возмещение должно осуществляться из чистой прибыли предприятия.

Для условий российских горных предприятий становится актуальной задача своевременного обновления активной части основных производственных фондов на базе отечественных машин и оборудования.

Для повышения конкурентоспособности отечественного горного оборудования покупатели (горные предприятия) должны быть способны исключить поступление ассиммитричной информации. С этой целью необходимо совершенствовать экономические взаимотношения машиностроительных заводов по выпуску горного оборудования и горных предприятий с созданием сервисного фирменного технического обслуживания оборудования отечественного производства на местах их эксплуатации [3].

При этом может возникнуть следующая производственная ситуация.

Ремонт оборудования может произвоиться на 3-х специализированных ремонтных заводах (на местах экспуатации оборудования), стоимость перевозки и ремонта в которых различна.

В ремонтных работах в данное время заинтересованы 4 предприятия. Необходимо определить план производства ремонтных работ, при котором стоимость доставки и ремонта была бы минимальной (табл. 1).

Данная задача относится к разряду транспортных.

При использовании различных методов линейного программирования для решения транспортных задач составляется первоначальный план перевозок, который удовлетворяет заданным ограничениям и носит название допустимого плана. На второй и последующих итерациях также составляются допустимые варианты плана, которые, как правило, улучшают значения целевой функции. В отличие от них первый допустимый вариант плана называют отправным планом, то есть таким, с которого начинается процедура улучшения результатов, получаемых по управлению целевой функции [4].

Исходная информация.

Предприятия	Предприятия, производящие ремонты; стоимость ремонта и перевозок, денежные единицы (ден.ед.)			Потребность, шт.
	A	B	C
I	330	250	230	1700
II	120	260	230	700
III	100	300	200	1200
IV	450	260	500	300
Мощность предприятия по ремонту оборудования	800	1300	1800	3900

Алгоритм решения поставленной задачи методом Фогеля приведен ниже (табл. 2).

При оптимизации плана производства методом Фогеля отыскивается ряд шагов без перераспределений, а путем прямого подбора наиболее благоприятных прикреплений горных предприятий к ремонтным предприятиям. Отбор сводится к последовательному включению в план прикреплений, начиная с самых благоприятных и кончая с самыми неблагоприятными.

Прикрепление производится в несколько циклов путем вспомогательных расчетов. Для этого в табл. 2 «пристроены» дополнительные столбцы и строки, помеченные номерами расчетных циклов.

По каждой строке и столбцу табл. 2 рассчитывается разность двух наименьших стоимостей. Например, в первом цикле получаем:

по столбцу

120 – 100 = 20; 260 – 250 = 10; 230 – 200 = 30;

по строке

250 – 230 = 20; 230 – 120 = 110; 200 – 100 = 100; 450 – 260 = 190.

Эти разности записаны: для столбцов – в строке первого расчетного цикла; для строк – в столбце первого цикла. Из них выбирается наибольшее число в столбце и строке расчетного цикла в зависимости от того, где оказалась наибольшая разность. Абсолютная величина его не имеет никакого значения. Она указывает столбец или строку, где находится клетка предпочтительного прикрепления на данном расчетном цикле, то есть клетка с наименьшей стоимостью. В нашем примере – четвертая строка, а клетка этой строки, подлежащей использованию, оказалась (4 - В).

Оптимизация плана производства методом Фогеля.

Предприятия	Ремонтные предприятия; стоимость ремонта			Потребн ость, шт.	Расчетные циклы
	A	B	C		1	2	3	4
I	ХЭЭО	10 0 025D	7 0 0 230	1700	20	20	20	20
II	700120	x360	_x23Q	700	110	110	х	х
III	юо100	x3™	1Ю0200	1200 • 1000	100	100	100	100
IV	х450	3 0 0260	хвоо	300	190	х	х	х
Мощность ремонтного предприятия	800 ■ 100	1300 ■ 1000	1800 ■ 700	3900
1	20	10	30
2	20	10	30
3	230	50	30
4		50	30

Уровень возможного использования данного прикрепления определяется меньшим из итоговых чисел потребности предприятия и мощности ремонтного предприятия. Запись расчета ведется следующим образом:

• 1.    300 единиц запишем в клетку (4 – В);

• 2.    Все остальные клетки строки (4) отмечаются знаком (х); это показывает, что строка исключается из расчета, то есть потребность предприятия №4 покрыта;

• 3.    Исключение строки во вспомогательных записях расчетных циклов отмечается символом (х);

• 4.    Итог столбца (В) уменьшается на 300 единиц, и в итоговой строке этого столбца записываем 1000 единиц;

Расчеты показывают, что наименьшая стоимость поставки и ремонта будет обеспечена при следующем распределении: ремонтное предприятие (А) обеспечивает ремонт оборудования с предприятий (II) и (III); ремонтное предприятие (В) – с предприятий (I) и (IV); ремонтное предприятие (С) – с предприятий (I) и (III).

Решение задач данного класса с применением метода Фогеля позволит снизить себестоимость ремонтных работ и обеспечить улучшение технического состояния оборудования с целью повышения производительности.