Применение метода иерархического анализа Томаса Саати для закупки наиболее выгодного товара для оптовой дистрибуционной компании, работающей на российском рынке напольных покрытий

Компания «О» является оптовой дистрибуционной компанией по напольным покрытиям в России. Для того, чтобы повысить эффективность и расширить ассортимент продукции, компания собирается начинать работу с новым товаром. Организация «О» выбирает из трех альтернатив, которые были выбраны в ходе полномасштабного мониторинга рынка напольных покрытий в России и Европе (более подробная информация о формировании шорт-листа в следующем пункте): российский шпонированный плинтус (А), испанский плинтус МДФ (Б) и пластиковый финский плинтус (В), руководствуясь при этом тремя критериями: закупочная цена - измеряется в тысячах евро на один контейнер (фуру) -  (F1), эксклюзивность – измеряется в специальном коэфициенте (условном и применяемом только в рамках этой организации) распространенности товара на рынке – (F2), качество товара (F3) – измеряется в специальном коэфициенте (условном и применяемом только в рамках этой организации).

	А	Б	В
F1(в тыс. евро)	12000	15000	8000
F2	200	180	250
F3	5	4	3

Обоснование выбора альтернатив.

Выбор плинтуса оказался не таким простым и генеральному директору были предложены 3 альтернативы для рассмотрения от менеджеров по развитию:

• 1.    Шпонированный плинтус. Плинтус, который можно отнести к премиум-сегменту, но продавать и к ламинату. Товар обладает высоким качеством и средней ценой, так как рассматриваемый производитель работает в России и логистические затраты сводятся к минимуму. Также стоит сказать, что товар является достаточно распространенным на рынке, что снижает его потенциальную маржинальность, что является большим недостатком. Цена и качество остаются на высшем уровне.

• 2.    МДФ плинтус. Обладает хорошим европейским качеством, является достаточно эксклюзивным (мало распространенным на рынке, способен выдавать высокую маржинальную прибыль). Не конкурирует с уже имеющимся массивным плинтусом, однако обладает высокой ценой из-за европейского производителя и необходимости заключения контракта, а также высоких логистических издержек.

• 3.    Пластиковый плинтус. Является очень распространенным товаром на рынке, достаточно низкое качество от единственного свободного (готового сотрудничать) производителя, но очень низкая цена. Для принятия управленческого решения в данной ситуации был выбран метод Томаса Саати по методу анализа иерархий, так как решение принимает один главный директор, исходя из своего понимания ситуации и своего субъективного ранжирования критериев по важности. У него нет 2

необходимости с кем-то согласовывать свое решение, и только он будет нести за него ответственность. Процедура данного метода состоит из частей:

• 1)    Построение матрицы попарных сравнений критериев

Для генерального директора компании «О» главным критерием является эксклюзивность товара, так как возможность зарабатывать прибыль конкретно с данного товара является в приоритете. Также немаловажным фактором является качество товара, ведь с плохим качеством товара будет сложно зайти в данный сегмент. Таким образом, получаем F2 > F3 > F1. Далее, используя фундаментальную шкалу относительной важности, расставим приоритеты по выбору критериев одного относительно другого, учитывая субъективное мнение директора. Критерий F2 для директора важнее критерия F3 со степенью предпочтения 4 фундаментальной шкалы. Т.е. в клетке a₂₃ таблицы ставим значение 4, а в a₃₂ автоматически ставится значение 0,25. Критерий F2 для директора важнее критерия F1 со степенью предпочтения 6 фундаментальной шкалы. Т.е. в клетке таблицы a₂₁ ставим значение 6, а в a₁₂ автоматически ставится значение 1/6. Критерий F3 для директора важнее критерия F1 со степенью предпочтения 2 фундаментальной шкалы. Т.е. в клетке таблицы a 31 ставим значение 2, а в a₁₃ автоматически ставится значение 0,5. Диагональные значения (отношения одного критерия к самому себе) соответственно равны 1.

критерии	F1	F2	F3
F1	1	1/6	0,5
F2	6	1	4
F3	2	0,25	1

	1	1/6	0,5
А =	6	1	4
	2	0,25	1

• 2)    Вычисления по определению собственного вектора и максимальногособственного значения матрицы парных сравнений критериев.

В каждой строке матрицы парных сравнений А находим произведение (вектор В) всех элементов строки: В = (0,0833; 24; 0,5 ); Извлекаем из этих чисел корни 3 степени: C = (0,4367; 2,8844; 0,7937); Сумма полученных чисел равна: D= 4,114. Каждое из чисел в С делим на сумму D (вектор F): F = (0,1060; 0,7011;

0,1929). Сумма чисел в F равна 1, что подтверждает правильность вычислений. Числа в векторе F равняются искомому вектору приоритетов, а также собственному вектору матрицы парных сравнений критериев. f = (f1, f2, f3) = (0,1060; 0,7011; 0,1929). Далее найдем произведение матрицы A на полученный вектор f: g = A*f = (0,3193; 2,1087; 0,580175). Найдем вектор G. Для этого делим числа вектора g на соответствующие числа вектора f: G= (g1/f1; g2/f2; g3/f3) = (3,012; 3,007; 3,008). Среднее арифметическое чисел вектора G равно искомому максимальному собственному значению матрицы парных сравнений: λ max = 3,009

• 3)    Формирование матриц попарных альтернатив для критериев.

Проделываем те же самые операции, только применительно к каждому критерию. Для удобства и сокращении объема вычислений, расчёт будет производиться только по первому критерию. В данном случае сравниваем альтернативы по критерию F1, т.е. по цене. Построим матрицу: А3>A1>A2 так как сравнивая по цене, которая стремится к наименьшему значению, пластиковый плинтус наиболее предпочтителен чем остальные, а шпонированный более предпочтителен чем МДФ

F1:

1	4	1/6
%	1	1/8
6	8	1

F1	А1	А2	А3
А1	1	4	1/6
А2	1/4	1	1/8
А3	6	8	1

А =

В каждой строке матрицы парных сравнений А находим произведение (вектор В) всех элементов строки: В = (0,6667; 0,03125; 48). Извлекаем из этих чисел корни 3 степени: C = (0,8735; 0,3149; 3,6342). Сумма полученных чисел равна: D= 4,822. Каждое из чисел С делим на сумму D (вектор F): F = (0,1811; 0,0653; 0,7536). Сумма чисел в F равна 1, что подтверждает правильность вычислений. Числа в векторе F равняются искомому вектору приоритетов, а также собственному вектору матрицы парных сравнений. f = (f1, f2, f3) = (0,1811; 0,0653; 0,7536) . Далее найдем произведение матрицы A на полученный вектор f: g = A*f = (0,5679; 0,2047; 2,3626). Найдем вектор G. Для этого делим числа вектора g на соответствующие числа вектора f: G= (g1/f1;

g2/f2; g3/f3) = (3,135; 3,135; 3,135). Среднее арифметическое чисел вектора G равно искомому максимальному собственному значению матрицы парных сравнений: λ_max= 3,135

Построение матриц попарных альтернатив для критерия F2. F2: Вектор приоритетов: f = (f1, f2, f3) = (0,3348; 0,5848; 0,0804). Максимальное собственное значение матрицы парных сравнений: λ_max= 3,054. Построение матриц попарных альтернатив для критерия F3. Вектор приоритетов: f = (f1, f2, f3) = (0,5714; 0,2857; 0,1429). Максимальное собственное значение матрицы парных сравнений: λ_max = 3

• 4)    Формирование глобальных критериев

  Альтернативы	Критерии
  	F1	F2	F3	Глобальный
  	0,1060	0,7011	0,1929	вектор
  А1	0,1811	0,3348	0,5714	0,36414794
  А2	0,0653	0,5848	0,2857	0,47203661
  А3	0,7536	0,0804	0,1429	0,16381545

В данном случае наилучшим решением является альтернатива с наибольшим значением глобального приоритета - альтернатива Б – плинтус МДФ

Заключение

В данном случае, при использовании метода Томаса Саати, генеральный директор компании «О» принял решение о необходимости работы с МДФ плинтусом. Самым важным критерием была эксклюзивность продукции, так как директору было важно, чтобы как можно меньше компаний создавали ему конкуренцию в данном сегменте и совершали демпинг. Обобщая все вышенаписанное, стоит сказать, что данный метод позволяет математически обосновать внутренние ощущения ЛПР, и в компании, где все решает один человек – данный метод может быть полезен.