Применение метода множества эквивалентности для решения задач многокритериальной оптимизации и обратных задач математической физики

Описано применение метода множества эквивалентности для решения задач многокритериальной оптимизации и обратных некорректных задач математической физики. Показаны преимущества метода множества эквивалентности по сравнению с другими методами, часто использующимися при решении многокритериальных задач. Сформулированы и доказаны теоремы, отражающие основные свойства метода множества эквивалентности и показывающие соотношение и взаимосвязь множества парето-оптимальных решений и множества эквивалентности. На примере задачи самофокусировки плоских рентгеновских импульсов в плазме описано применение метода множества эквивалентности для решения обратных задач математической физики. Показано, что метод множества эквивалентности можно считать обобщением метода регуляризации для некорректных задач в многомерном псевдометрическом пространстве критериев в дискретном случае.