Применение метода PSO при решении задач распознавания образов

В работе рассмотрена задача оценивания нормы расстояния между двумя замкнутыми гладкими кривыми при распознавании образов. Рассмотрены диффеоморфные преобразования кривых на основе модели больших деформаций, при этом преобразование исходных точек области в требуемые формируется на основе зависящего от времени векторного поля скоростей. Рассмотрены действия групп переноса, вращения и масштабирования на замкнутую кривую, инварианты к действию этих групп. Положение кривых нормализуется центрированием, приведением главных осей инерции изображения к осям системы координат и приведением к единице площади замкнутой кривой соответствующим масштабированием. Для оценивания нормы расстояния между двумя замкнутыми кривыми формируется функционал, соответствующий норме расстояния между двумя кривыми, и уравнение эволюции диффеоморфных преобразований. Уравнение эволюции позволяет перемещать объекты вдоль траекторий, которым соответствуют диффеоморфные преобразования. Диффеоморфизмы не изменяют топологию вдоль геодезических траекторий. В задаче неточного сравнения минимизируемый функционал содержит член, который оценивает точность попадания точек в требуемые позиции. При этом в уравнения эволюции вводится параметр дисперсии ошибки преобразования. Предложен алгоритм решения уравнения диффеоморфного преобразования, построенный на основе метода PSO, который позволяет значительно сократить объем вычислительных операций по сравнению с градиентными методами решения. Разработанные в работе алгоритмы могут использоваться в биоинформатике и биометрических системах, классификации изображений и объектов, системах машинного зрения, нейровизуализации, при распознавании образов и объектов, системах трекинга. Алгоритм оценивания нормы расстояния между замкнутыми кривыми методом диффеоморфного преобразования может быть распространён на пространственные объекты (кривые, поверхности, многообразия).