Применение методов принятия решений при выборе оптимальной информационно-измерительной системы обеспечения безопасности на угольных шахтах РФ

Автор: Маслоед Ирина Евгеньевна, Стучилин Владимир Валерьевич

Журнал: Горные науки и технологии @gornye-nauki-tekhnologii

Статья в выпуске: 7, 2011 года.

Бесплатный доступ

В статье рассматриваются наиболее распространенные методы приня- тия решения и приведен пример выбора оптимальной ИИС на основе пер- вичных данных, полученных экспертным методом

Информационно-измерительная система, обеспечение шахтной безопасности, метод electre, метод анализа иерархий, угольная шахта, многокритериальный анализ, методы принятия решений

Короткий адрес: https://sciup.org/140215361

IDR: 140215361

Текст научной статьи Применение методов принятия решений при выборе оптимальной информационно-измерительной системы обеспечения безопасности на угольных шахтах РФ

В настоящее время в России возобновились активные разработки полезных ископаемых, что привело к увеличению производительности шахт и, следовательно, увеличению числа опасных ситуаций. В связи с этим, вопрос обеспечения уровня безопасности, соответствующего современным требованиям на угольных шахтах, стал особенно актуальным.

Установка в шахтах современного оборудования, позволяющего обеспечить автоматический контроль параметров безопасности, является высокоприоритетной задачей для угольной промышленности. Внедрение таких систем помогает резко снизить число аварий в угледобывающей промышленности.

Подобные системы уже существуют в российских шахтах, но в большинстве случаев не отвечают современным требованиям.

На кафедре Электротехники и информационных систем Московского государственного горного университета была разработана информационно-измерительная система обеспечения безопасности участка шахты.

Для проведения испытаний и дальнейшего использования разработанной системы было необходимо выбрать одну из общешахтных систем обеспечения безопасности, которая позволила бы без серьезных доработок интегрировать в себя новую подсистему.

Таким образом, появилась задача выбора оптимальной информационно-измерительной системы (ИИС).

На предыдущем этапе исследований по этой проблемы был подробно изучен метод принятии решений ELECTRE. Для более объективного решения поставленной задачи было необходимо решить эту же задачи другим методом и сравнить результаты.

В настоящей работе рассмотрен пример решения этой задачи с использованием двух наиболее распространенных подходов: метода многокритериального анализа ELECTRE и метода аналитической иерархии (АИР). Сравниваются результаты, полученные этими методами.

Описание метода анализа иерархий.

Метод анализа иерархий (Analytic Hierarchy Process – АНР) является систематической процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть задачи. Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений ЛПР по парным сравнениям. В результате может быть выражена относительная степень взаимодействия элементов в иерархии. Эти суждения затем выражаются численно.

Подход АНР состоит из совокупности этапов.

1) Первый этап заключается в структуризации задачи в виде иерархической структуры с несколькими уровнями: цели - критерии— альтернативы.
2) На втором этапе ЛПР выполняет попарные сравнения элементов каждого уровня. Результаты сравнений переводятся в числа.
3) Вычисляются коэффициенты важности для элементов каждого уровня. При этом проверяется согласованность суждений ЛПР.
4) Подсчитывается количественный индикатор качества каждой из альтернатив и определяется наилучшая альтернатива.

Достоинством метода АНР, привлекающим внимание многих пользователей, является направленность на сравнение реальных альтернатив. Стоит отметить, что метод АНР может применяться и в тех случаях, когда эксперты (или ЛПР) не могут дать абсолютные оценки альтернатив по критериям, а пользуются более слабыми сравнительными измерениями.

Недостатком является то, что введение новой, недоминирующей альтернативы может в общем случае привести к изменению предпочтений между двумя ранее заданными альтернативами.

Описание метода ELECTRE.

Методы ELECTRE направлены на решение задач с уже заданными многокритериальными альтернативами. В этих методах не определяется количественно показатель качества каждой из альтернатив, а устанавливается лишь условие превосходства одной альтернативы над другой.

При использовании метода ELECTRE можно выделить следующие основные этапы:

1) На основании заданных оценок двух альтернатив подсчитываются значения двух индексов: согласия и несогласия. Эти индексы определяют согласие и несогласие с гипотезой, что альтернатива А превосходит альтернативу В .
2) Задаются уровни согласия и несогласия, с которыми сравниваются подсчитанные индексы для каждой пары альтернатив. Если индекс согласия выше заданного уровня, а индекс несогласия – ниже, то одна из альтернатив превосходит другую. В противном случае альтернативы несравнимы.
3) Из множества альтернатив удаляются доминируемые. Оставшиеся образуют первое ядро. Альтернативы, входящие в ядро, могут быть либо эквивалентными либо несравнимыми.
4) Вводятся более «слабые» значения уровней согласия и несогласия (меньший по значению уровень согласия и больший уровень несогласия), при которых выделяются ядра с меньшим количеством альтернатив.
5) В последнее ядро входят наилучшие альтернативы. Последовательность ядер определяет упорядоченность альтернатив по качеству.

Важным достоинством методов ELECTRE является поэтапность выявления предпочтений лица принимающего решения (ЛПР) в процессе назначения уровней согласия и несогласия и изучения ядер. Детальный анализ позволяет лицу принимающему решение сформулировать свои предпочтения, определить компромиссы между критериями.

Трудности при применении методов ELECTRE связаны с назначением ЛПР весов. В ряде случаев при выделении ядер могут возникнуть циклы.

Выбор оптимальной системы.

Перечислим наиболее распространенные на шахтах РФ системы обеспечения безопасности: «Monarc», «Davis Derby», автоматизированная система мониторинга и управления шахтными технологическими процессами на базе контроллера Granch SBTC2, ИИС «Микон», автоматизированный комплекс контроля рудничной атмосферы АКМР-М, система комплексного мониторинга безопасности угольных шахт типа STAR-SMP, система фирмы Becker Mining Systems и другие. Будем использовать эти системы в качестве возможных вариантов решения поставленной задачи – альтернатив. Поставим каждой альтернативе в соответствие буквенное обозначение.

1. Микон IP (A)
2. ПРОМТЕХ (B)
3. АНАЛИТПРИБОР (C)
4. НПФ Гранч (D)
5. EMAG (E)
6. BECKER (F)
7. Davis Derby (H)
8. BALDWIN & FRANCIS (G)

Основные параметры, по которым будет определяться наилучший вариант ИИС, определялись экспертным методом. Были выбраны следующие характеристики:

1. Стоимость предложения. (К1)
2. Кол-во обслуживаемых подземных устройств. (К2)
3. Операционная среда системы. (К3)
4. Способ автоматизации технологических процессов. (К4)
5. Линия передачи данных. (К5)
6. Скорость передачи данных. (К6)
7. Наличие резерва линии связи. (К7)
8. Максимальное расстояние от поверхности до контроллера. (К8)
9. Максимальное расстояние между контроллерами . (К9)
10. Наличие резервного питания. (К10)

Метод ELECTRE.

Составим таблицу критериев, по которым будут оценивать варианты. Исходя из представления о сравнительной важности, каждому критерию поставим в соответствие весовой коэффициент, а также определим длину шкалы, по которой будем оценивать варианты (см. табл. 1):

Таблица 1

Таблица критериев для оценки вариантов

№	Критерий	Вес критерия	Длина шкалы
1	Стоимость предложения,	7	6
2	Кол-во обслуживаемых подземных устройств	5	5
3	Операционная среда системы	5	5
4	Способ автоматизации технологических процессов	6	2
5	Линия передачи данных	5	3
6	Скорость передачи данных	7	6
7	Наличие резерва линии связи	5	2
8	Максимальное расстояние от поверхности до контроллера	4	5
9	Максимальное расстояние между контроллерами	4	4
10	Наличие резервного питания	5	3

На основании технической документации и информации от производителей ИИС составим таблицу оценок (см. табл. 2) по приведенным выше критериям.

Таблица оценок вариантов

Наименование системы Наименование критерия	(A)	(B)	(C)	(D)	(E)	(F)	(H)	(G)
Стоимость предложения	6	3	6	5	3	1	4	2
Кол-во обслуживаемых подземных устройств	2	4	1	5	2	3	1	2
Операционная среда системы	2	4	3	5	3	4	2	4
Способ автоматизации технологических процессов	1	2	1	2	1	2	1	1
Линия передачи данных	1	3	3	3	2	2	1	2
Скорость передачи данных	1	4	1	6	1	3	4	3
Наличие резерва линии связи	1	2	2	2	1	1	1	1
Максимальное расстояние от поверхности до контроллера	5	2	4	3	4	1	4	4
Максимальное расстояние между контроллерами	4	2	3	3	0	1	1	3
Наличие резервного питания	1	0	2	3	2	2	0	0

После определения оценок рассчитываем индекс «согласия» для метода ELECTRE по формуле (1)

W i

С АВ ^{i I} _N ^, ^I (1) ,

Wi iI

N где максимальная сумма весов Wi =53.

Рассматриваем все пары вариантов. Если по какому-либо критерию один из вариантов лучше чем другой или значения раны, то соответствующий критерию вес прибавляется к Wij +(эти баллы символизируют выбор «За»), полученное значение делится на N Wi . Результаты вычислений iI представлены в табл. 3.

Матрица индексов «согласия» ELECTRE

	A	B	B	D	E	F	G	H
A	*	21/53	33/53	15/53	31/53	17/53	32/53	36/53
B	32/53	*	33/53	16/53	44/53	5/53	42/53	45/53
C	40/53	30/53	*	25/53	27/53	15/53	46/53	31/53
D	46/53	42/53	35/53	*	49/53	53/53	49/53	49/53
E	38/53	16/53	32/53	4/53	*	16/53	25/53	32/53
F	38/53	16/53	28/53	6/53	38/53	*	38/53	38/53
G	32/53	23/53	22/53	4/53	33/53	27/53	*	29/53
H	32/53	18/53	31/53	8/53	41/53	44/53	36/53	*

Индексы «несогласия» рассчитываются по формуле dAB

max iI

L i

Для каждой пары вариантов, где по какому-либо критерию один из вариантов хуже чем другой, находится максимальная разность значений, нормированная по шкале критерия (см. табл. 4).

Матрица индексов «несогласия» ELECTRE

Таблица 4

	A	B	B	D	E	F	G	H
A	*	0.66	0.66	0.8	0.33	0.5	0.5	0.4
B	0.5	*	0.66	1	0.66	0.66	0.3	0.4
C	0.25	0.6	*	0.8	0.2	0.5	0.5	0.33
D	0.25	0.4	0.2	*	0.2	0	0.2	0.2
E	1	0.5	0.5	0.8	*	0.5	0.5	0.75
F	0.8	0.33	0.8	0.66	0.6	*	0.6	0.6
G	0.33	0.66	0.66	1	0.66	0.5	*	0.5
H	0.66	0.4	0.66	1	0.66	0.66	0.33	*

Выделим ядро, для этого из множества вариантов удалим доминируемые. Зададим уровни согласия C и несогласия D. (С=40/53; D=0.33).

Значения, меньшие уровня согласия C и большие уровня несогласия D, отбрасываются (см. табл. 5,6)

Матрица индексов «согласия» ELECTRE, С=40/53

	A	B	С	D	E	F	G	H
A	*
B		*			44/53		42/53	45/53
C	40/53		*				46/53
D	46/53	42/53		*	49/53	53/53	49/53	49/53
E					*
F						*
G							*
H					41/53	44/53	36/53	*

Таблица 6

Матрица индексов «несогласия» ELECTRE, D=0.33

	A	B	С	D	E	F	G	H
A	*				0.33
B		*					0.3
C	0.25		*		0.2			0.33
D	0.25		0.2	*	0.2	0	0.2	0.2
E					*
F		0.33				*
G	0.33						*
H								*

На основании данных табл. 5 и 6 построим граф предпочтений, оставляя наиболее сильные связи (см. рис. 1).

Рис. 1. Граф предпочтений для метода ELECTRE.

Из Рисунка 1 очевидно, что вариант C предпочтительнее варианта A, вариант B предпочтительнее варианта G, а вариант D предпочтительнее вариантов A, E, F, G, H. Таким образом, можем выделить ядро доминирующих элементов, в него будут входить варианты B, C, D.

Для выявления лучшего варианта будем менять значения уровней согласия и несогласия, изменяя матрицы индексов согласия и несогласия, тем самым выявлять менее сильные связи в графах предпочтений.

В ядро доминирующих вариантов вошли варианты B,C,D. Составим матрицы согласия и несогласия для этих вариантов (см. табл. 7). Также зададим уровни согласия С=35/53 и несогласия D=0.4.

Таблица 7

Матрицы индексов «согласия» и «несогласия»

Матрица индексов согласия				Матрица индексов несогласия
	B	С	D		B	C	D
B	*			B	*
C		*		C		*
D	42/53	35/53	*	D	0.4	0.2	*

Составим граф предпочтений (см. рис. 2).

Рис. 2. Граф предпочтений для метода ELECTRE.

Из рис. 2 видно, что вариант D лучше варианта В и вариант D лучше варианта С. Петель в графе нет, граф остался целостным. Таким образом, можно считать, что решение найдено. Из этого следует, что вариант D – лучший

Метод анализа иерархий

Определим шкалу оценки важности, для чего поставим в соответствие словесному определению уровню важности числовое значение.

Таблица 8

Шкала оценки важности

Уровень важности	Количественное значение
Равная важность	1
Умеренное превосходство	2
Существенное превосходство	3
Значительное превосходство	4
Очень большое превосходство	5

Составим матрицу сравнения для критериев. Для этого попарно сравним критерии по уровню важности. Если критерий превосходит другой по уровню воздействия на достижение цели, то в таблицу заносится значение шкалы оценки важности, в противном случае - ему обратное число.

Рассчитаем коэффициенты важности соответствующих элементов. Для этого вычислим собственные векторы матрицы, а затем пронормируем их.

Таблица 9

Матрица сравнения для критериев

	К1	К2	К3	К4	К5	К6	К7	К8	К9	К10	Собственный вектор	Вес
K1	1	1	2	3	3	3	4	4	5	5	2,71	0,21
К2	1	1	2	3	4	3	3	4	5	5	2,71	0,21
К3	1/2	1/2	1	2	2	3	3	4	4	4	1,89	0,15
К4	1/3	1/3	1/2	1	1	2	1	2	4	4	1,13	0,09
К5	1/3	1/4	1/2	1	1	1	2	2	4	4	1,10	0,09
К6	1/3	1/3	1/3	1/2	1	1	1	2	3	3	0,89	0,07
К7	1/4	1/3	1/3	1	1/2	1	1	1	2	3	0,78	0,06
К8	1/4	1/4	1/4	1/2	1/2	1/2	1	1	2	2	0,62	0,05
К9	1/5	1/5	1/4	1/4	1/4	1/3	1/2	1	1	1	0,40	0,03
К10	1/5	1/5	1/4	1/4	1/4	1/3	1/2	1	1	1	0,40	0,03

Далее сравним заданные альтернативы между собой по каждому из критериев. Результаты сравнения занесем в таблицу. Аналогично с матрицей сравнения для критериев рассчитаем собственные вектора и веса.

Таблица 10

Относительная важность альтернатив по отдельным критериям

По критерию К1
Альтернативы	A	B	С	D	E	F	G	H	Собственный вектор	Вес
A	1	3	1	2	3	5	2	4	1,93	0,21
B	0.33	1	0.5	0.25	1	3	0.5	2	0,81	0,09
C	1	2	1	2	4	5	2	3	1,85	0,20
D	0.5	4	0.5	1	3	4	2	3	1,53	0,17
E	0.33	1	0.25	0.33	1	3	0.5	2	0,78	0,08
F	0.2	0.33	0.2	0.25	0.33	1	0.2	0.33	0,44	0,05
G	0.5	2	0.5	0.5	2	5	1	3	1,31	0,14
H	0.25	0.5	0.5	0.33	0.5	3	0.33	1	0,63	0,07

По критерию К2
Альтернатива	A	B	С	D	E	F	G	H	Собственный вектор	Вес
A	1	0.33	1	0.2	1	0.33	0.33	0.5	0,57	0,06
B	3	1	3	0.5	4	2	1	2	1,53	0,16
C	1	0.33	1	0.2	1	0.33	0.25	0.33	0,53	0,05
D	5	2	5	1	5	4	2	4	2,46	0,25
E	1	0.25	1	0.2	1	0.33	0.25	0.5	0,62	0,06
F	3	0.5	3	0.25	3	1	0.5	1	1,30	0,13
G	3	1	4	0.5	4	2	1	2	1,69	0,17
H	2	0.5	3	0.25	2	1	0.5	1	0,97	0,10
По критерию К3
Альтернатива	A	B	С	D	E	F	G	H	Собственный вектор	Вес
A	1	0.33	1	0.33	1	0.33	1	1	0,72	0,08
B	3	1	3	1	3	1	3	3	1,73	0,20
C	1	0.33	1	0.33	1	0.33	1	1	0,72	0,08
D	3	1	3	1	3	1	3	3	1,73	0,20
E	1	0.33	1	0.33	1	3	1	1	0,89	0,11
F	3	1	3	1	0.33	1	0.33	0.33	0,89	0,11
G	1	0.33	1	0.33	1	3	1	1	0,89	0,11
H	1	0.33	1	0.33	1	3	1	1	0,89	0,11
По критерию К4
Альтернатива	A	B	С	D	E	F	G	H	Собственный вектор	Вес
A	1	0.33	0.5	0.25	0.5	0.33	1	0.33	0,54	0,06
B	3	1	3	0.5	4	1	2	1	1,43	0,15
C	2	0.33	1	0.25	1	0.5	2	0.5	0,78	0,08
D	4	2	4	1	3	2	4	2	2,08	0,22
E	2	0.25	1	0.33	1	0.5	2	0.5	0,90	0,10
F	3	1	2	0.5	2	1	3	1	1,43	0,15
G	1	0.5	0.5	0.25	0.5	0.33	1	0.33	0,80	0,09
H	3	1	2	0.5	2	1	3	1	1,34	0,14

По критерию К5
Альтернатива	A	B	С	D	E	F	G	H	Собственный вектор	Вес
A	1	3	0.5	0.25	0.5	0.33	1	0.33	0,68	0,07
B	0.33	1	2	0.5	2	1	3	1	1,07	0,12
C	2	0.5	1	0.33	1	0.5	2	0.5	0,90	0,10
D	4	2	3	1	4	2	3	2	2,02	0,22
E	2	0.5	1	0.25	1	0.5	2	0.5	1,00	0,11
F	3	1	2	0.5	2	1	3	1	1,43	0,16
G	1	0.33	0.5	0.33	0.5	0.33	1	0.33	0,64	0,07
H	3	1	2	0.5	2	1	3	1	1,43	0,16
По критерию К6
Альтернатива	A	B	С	D	E	F	G	H	Собственный вектор	Вес
A	1	0.25	0.25	0.25	0.5	0.5	1	0.5	0,54	0,06
B	4	1	1	1	2	2	4	2	1,62	0,17
C	4	1	1	2	3	3	4	3	1,97	0,21
D	4	1	0.5	1	3	3	4	3	1,83	0,19
E	2	0.5	0.33	0.33	1	1	3	1	0,96	0,10
F	2	0.5	0.33	0.33	1	1	3	1	0,96	0,10
G	1	0.25	0.25	0.25	0.33	0.33	1	0.33	0,72	0,08
H	2	0.5	0.33	0.33	1	1	3	1	0,96	0,10
По критерию К7
Альтернатива	A	B	С	D	E	F	G	H	Собственный вектор	Вес
A	1	0.33	0.33	0.33	1	1	1	1	0,72	0,08
B	3	1	1	1	3	3	3	3	1,73	0,20
C	3	1	1	1	3	3	3	3	1,73	0,20
D	3	1	1	1	3	3	3	3	1,73	0,20
E	1	0.33	0.33	0.33	1	1	1	1	0,72	0,08
F	1	0.33	0.33	0.33	1	1	1	1	0,72	0,08
G	1	0.33	0.33	0.33	1	1	1	1	0,72	0,08
H	1	0.33	0.33	0.33	1	1	1	1	0,72	0,08

По критерию К8
Альтернатива	A	B	С	D	E	F	G	H	Собственный вектор	Вес
A	1	3	0.5	0.25	0.5	0.5	3	3	0,98	0,11
B	0.33	1	0.33	0.25	0.33	0.33	1	1	0,56	0,06
C	2	3	1	0.33	1	1	3	3	1,33	0,15
D	4	4	3	1	3	3	5	5	2,53	0,28
E	2	3	1	0.33	1	1	3	3	1,33	0,15
F	2	3	1	0.33	1	1	3	3	1,33	0,15
G	0.33	1	0.33	0.2	0.33	0.33	1	1	0,55	0,06
H	0.33	1	0.33	0.2	0.33	0.33	1	1	0,55	0,06
По критерию К9
Альтернатива	A	B	С	D	E	F	G	H	Собственный вектор	Вес
A	1	4	2	3	2	5	2	2	1,99	0,22
B	0.25	1	0.33	0.5	0.33	3	0.33	0.33	0,58	0,07
C	0.5	3	1	2	1	4	1	1	1,28	0,14
D	0.33	2	0.5	1	0.5	3	0.5	0.5	0,81	0,09
E	0.5	3	1	2	1	3	1	1	1,25	0,14
F	0.2	0.33	0.25	0.33	0.33	1	0.25	0.25	0,40	0,05
G	0.5	3	1	2	1	4	1	1	1,28	0,14
H	0.5	3	1	2	1	4	1	1	1,28	0,14
По критерию К10
Альтернатива	A	B	С	D	E	F	G	H	Собственный вектор	Вес
A	1	3	2	2	5	4	4	2	2,13	0,24
B	0.33	1	0.5	0.5	3	2	2	0.5	0,93	0,11
C	0.5	2	1	1	3	2	2	1	1,28	0,14
D	0.5	2	1	1	3	2	2	1	1,28	0,14
E	0.2	0.33	0.33	0.33	1	0.5	0.5	0.33	0,48	0,05
F	0.25	0.5	0.5	0.5	2	1	1	0.33	0,68	0,08
G	0.25	0.5	0.5	0.5	2	1	1	0.33	0,68	0,08
H	0.5	2	1	1	3	3	3	1	1,39	0,16

Определим наилучшую альтернативу. Оценку качества каждой аль-

S wV..

тернативы можно рассчитать по формуле: Si wiVji , где Si – i1

показатель качества i -ой альтернативы, wi – вес i -гo критерия, Vji – важность j -ой альтернативы по i -му критерию.

Для каждой альтернативы рассчитаем показатель качества. Результаты вычислений отображены в Таблице 11.

Таблица 11

Показатель качества каждой альтернативы.

№ п/п	Альтернатива	Значение
1	A	0,1087
2	B	0,1391
3	C	0,1233
4	D	0,204
5	E	0,0898
6	F	0,1054
7	G	0,116
8	H	0,103

Из табл. 11 следует, что наилучшей альтернативой является альтернатива D, так как значение ее показателя качества наибольшее.

Выводы

Таким образом, в результате применения двух методов принятия решения можно сделать следующие выводы:

1) В наибольшей степени для решения поставленных задач подходит система Granch SBTC2.
2) Для решения задач подобного рода предпочтительнее использовать метод ELECTRE, так как, во-первых, он требует меньшего приложения трудозатрат, что видно из приведенных выше вычислений, во-вторых, метод анализа иерархий требует от ЛПР задания большего количества значений, чем в методе ELECTRE, т.е. личные качествами эксперта оказывают большее влияние на результат.

The article describes the most common methods of decision-making and is an example of selecting the optimal IMS based on primary data obtained by expert.

IMS software, mine safety, ELECTRE method, the hierarchy analysis method, coal mines, multicriteria analysis, decision-making methods

Список литературы Применение методов принятия решений при выборе оптимальной информационно-измерительной системы обеспечения безопасности на угольных шахтах РФ

Поддиновский В.В. Введение в теорию важности критериев.
Элдоус М., Стэнсфилл Р. Методы принятия решений.
Батищев Д.И., Шапошников Д.Е. Многокритериальный выбор с учетом индивидуальных предпочтений.
Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах.
Marchant T. Opinion makers seсtion. Majority or majorities?
Milani A. S., Shanian A., El-Lahham C. Using different ELECTRE methods in strategic planning in the presence of human behavioral.

Статья научная