Применение методов вещественного и функционального анализа к исследованию ортодонтических аномалий через ортогональные проекции трёхмерных моделей
Автор: Ю.Ж. Пчелкина, А.В. Куприянов
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Численные методы и анализ данных
Статья в выпуске: 3 т.50, 2026 года.
Бесплатный доступ
В статье представлен инновационный подход к автоматизированному выявлению зубочелюстных аномалий на основе анализа трёхмерных STL-моделей полости рта, полученных методом интраорального сканирования. Используя методы вещественного и функционального анализа, был разработан алгоритм ортогонального проецирования моделей на анатомические плоскости (фронтальную, сагиттальную, трансверзальную) с учётом их геометрических характеристик. Ключевым элементом метода является расчёт центра масс и тензора инерции, позволяющий автоматически выравнивать модели и оценивать симметрию структуры. Показано, что применение матричных преобразований и компенсация проекционных искажений обеспечивают точность визуализации до 0,1 мм. Практическая значимость работы заключается в снижении субъективности диагностики, сокращении времени анализа и минимизации рентгеновского облучения пациентов.
Трёхмерные STL-модели, интраоральное сканирование, триангуляционная поверхность, ортогональное проецирование на плоскость, тензор инерции
Короткий адрес: https://sciup.org/140315739
IDR: 140315739 | DOI: 10.18287/COJ2004
Application of Real and Functional Analysis Methods to the Study of Orthodontic Anomalies via Orthogonal Projections of Three-Dimensional Models
This paper presents an innovative approach to the automated detection of dentoalveolar anomalies based on the analysis of three-dimensional STL models of the oral cavity obtained by intraoral scanning. Using methods of real and functional analysis, an algorithm for orthogonal projection of models onto anatomical planes (frontal, sagittal, transversal) was developed, taking into account their geometric characteristics. The key element of the method is the computation of the center of mass and the inertia tensor, enabling automatic alignment of models and assessment of structural symmetry. It is shown that the application of matrix transformations and compensation of projection distortions ensures visualization accuracy of up to 0.1 mm. The practical significance of the work lies in reducing the subjectivity of diagnosis, decreasing analysis time, and minimizing X-ray exposure of patients.
