Применение многофакторного регрессионного анализа в прогнозировании налоговых доходов

Одной из основных сфер, регулирующих экономико-социальное развитие государства, является система налогообложения. Основные цели данной системы – эффективное планирование и прогнозирование налоговых доходов, наиболее полный их учет и взимание. В настоящее время эффективность технологии налогового прогнозирования, применяемой в территориальных органах ФСН РФ, ставится под сомнение. Причинами этого являются, во-первых, некорректные, значительно расходящиеся с фактическими данными, результаты исследований динамики налого- вого поступления, а, во-вторых, систематическое неполное выполнение плановых заданий по привлечению налоговых средств в бюджеты субъектов федерации.

Показательным примером некорректности методики прогнозирования ФНС может служить диаграмма разниц между плановыми заданиями и фактическими сборами налоговых средств в бюджет города Череповца – на всем протяжении периода рассмотрения наблюдаются значительные различия между двумя этими показателями – до 25% (рис. 1).

Рис.1. Графики плановых заданий и фактических налоговых сборов по городу Череповцу за 2010-2014 годы (тыс. руб.)

Таким образом, очевидно, что существующая ныне технология прогнозирования налогов, опирающаяся на стандартные, иногда устаревшие методы (точечной оценки, по средней сумме поступлений и т.д.), нуждается в более формализованном подходе к построению экономических и математических моделей прогнозирования доходов.

Моделирование экономикоматематических процессов на сегодняшний день – один из базовых инструментов экономического анализа. Под инструментом здесь понимается не только конкретное применение экономикоматематического аппарата, моделей и необходимых технических средств для их реализации, но и непосредственно сам методологический подход, как бы “взгляд” на экономические процессы и явления, на их внутренние составляющие, свойства, вектор развития с точки рассмотрения аппарата математического моделирования. Использование экономикоматематических методов в моделировании позволяет получить более адекватные выводы об экономических процессах и предвидеть их развитие.

Экономическое прогнозирование (ЭП) – это процесс разработки прогнозов экономической динамики, основанных на методах исследования экономических явлений и применения всей совокупности средств, способов и методов экономической прогностики. Базовое содержание ЭП – качественный и количественный анализ реальных экономических процессов, изучение объективных факторов и тенденций развития.

Предположение о наличии у экономических процессов вероятностного характера развития, определяющегося суммарным влиянием закономерности и случайности, обусловливает целесообразность использования статистических методов прогнозирования, которые могут дополняться и другими методами.

В ходе написания статьи была предложена многофакторная регрессионная модель прогнозирования прихода налога на доходы физических лиц (НДФЛ) в бюджет города Череповца, основывающаяся на помесячных статистических данных по налогам и социально-экономических показателях (в качестве факторов) за период 2012-2014 годов (см. рис. 2).

ё  400000

s  300000

Я

НДФЛ

ЕНВД

Общие доходы

Земельный налог rN О о Период

Рис. 2. Помесячная динамика прихода налоговых средств в бюджет города Череповца по основным показателям (в тыс. руб.)

При исследовании характеристик временного ряда НДФЛ были найдена линейная регрессия и предпосылки к использованию стандартного метода наименьших квадратов по классической модели:

• Y = ∑7=о Aj ^{∗ x}j + E                  (1)

Из     четырнадцати     социально экономических показателей, взятых в рассмотрение, наиболее явное наличие корреляционной связи с показателями НДФЛ, на протяжении трех лет отобразили:

• •   X 1 – «среднедушевой денежный до

ход населения»;

• •   X 2 – «стоимость фиксированного

набора товаров и услуг»;

• •   X 3 – «оборот розничной торговли»;

• •   X 4 – «финансовый результат дея

тельности организаций»;

• •   X 5 – «прибыль прибыльных органи

заций муниципалитета»;

• •   X 6 – «дебиторская задолженность

предприятий».

Готовая многофакторная регрессионная модель прогнозирования НДФЛ в i-том периоде времени приняла следующий вид:

НДФЛ _t = 135027,97 + 2230,78 ∗ Х_г. -12,35 ∗ X₂. +20,09∗ X₃. -1,89∗ X^. + 2,06 ∗ ^X5_t -9,45∗^X^                 (2)

Модель была оценена по основным показателям адекватности: значение коэффициента детерминации R² = 0,914 (прогноз модели качественен); ошибка аппроксимации данных E = 5,36 (модель достаточно точна); расчетный показатель критерия Фишера равно 51,57 (при критическом уровне 1,87 – модель статистически значима); расчетные значения коэффициента Стьюдента для каждого фактора превышают критические значения. В модели также соблюдаются условия Гаусса-Маркова – отсутствие мультиколлинеарности факторов, гетероскедастичности и автокорреляции остатков – это говорит о несмещенности, эффективности и состоятельности прогнозных оценок модели.

Данная многофакторная регрессионная модель прошла апробацию в отделе анализа и планирования доходов мэрии города Череповца, где с 90% точностью повторила фактические показатели сбора НДФЛ за первые четыре месяца 2015 года. Успешный опыт внедрения аппарата многофакторного регрессионного моделирования доказывает целесообразность использования в органах ФНС актуальных эконометрических инструментов для совершенствования процесса прогнозирования нало- говых доходов.