Применение оптико-геометрического подхода для решения прикладных задач вариационного исчисления

Автор: Бухаров Дмитрий Сергеевич, Казаков Александр Леонидович

Журнал: Проблемы информатики @problem-info

Статья в выпуске: 3 (15), 2012 года.

Бесплатный доступ

Представлено описание оптико-геометрического подхода, основанного на принципах Ферма и Гюйгенса и применяемого для решения некоторых задач транспортной логистики. Проведено сравнение подхода с волновым алгоритмом трассировки. Подход апробирован на ряде модельных задач, представлено решение прикладных задач транспортной логистики.

Математическое моделирование, оптимизация, численный метод, транспортная логистика

Короткий адрес: https://sciup.org/14320131

IDR: 14320131

Список литературы Применение оптико-геометрического подхода для решения прикладных задач вариационного исчисления

Арнольд В. И.} Математические методы классической механики. М.: Эдиториал УРСС, 2000.
Матвийчук А. Р., Ушаков В. Н.} О построении разрешающих управлений в задачах управления с фазовыми ограничениями//Изв. РАН. Теория и системы управления. 2006. \No~ 1. С. 5-20.
Ушаков В. Н., Матвийчук А. Р.} Один метод решения задач управления протяженными объектами на конечном промежутке времени//Тр. 9-й Междунар. Четаевской конф. ``Аналитическая механика, устойчивость и управление движением'', Иркутск~-оз.~Байкал, 12-16~июня 2007~г. Иркутск: ИДСТУ СО РАН, 2007. Т.~3. С.~253-261.
Башуров В. В.} Математические модели безопасности/В. В. Башуров, Т. И. Филимоненкова. Новосибирск: Наука. Сиб. издат. фирма, 2009.
Пропой А. И.} Модели возбудимых сред//Автоматика и телемеханика. 1995. \No~6. С. 117-126.
Пропой А. И.} Возбудимые среды и нелокальный поиск//Автоматика и телемеханика. 1995. \No~7. С. 162-171.
Пропой А. И.} Модели волновых сред//Автоматика и телемеханика. 1997. \No~10. С. 18-26.
Пропой А. И.} Принцип эквивалентности в управлении движением. 1//Автоматика и телемеханика. 1999. \No~10. С. 89-96.
Пропой А. И.} Принцип эквивалентности в управлении движением. 2//Автоматика и телемеханика. 1999. \No~12. С. 57-66.
Попков В. К.} Математические модели связности. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2006.
Попков В. К.} О моделировании городских транспортных систем гиперсетями//Автоматика и телемеханика. 2011. \No~6. С. 179-189.
Казаков А. Л., Лемперт А. А.} Об одном подходе к решению задач оптимизации, возникающих в транспортной логистике//Автоматика и телемеханика. 2011. \No~7. С. 50-57.
Бухаров Д. С., Казаков А. Л.} Программная система ``ВИГОЛТ'' для решения задач оптимизации, возникающих в транспортной логистике//Вычисл. методы и программирование. 2012. Разд. 2. С. 65-74. [Электрон. ресурс]. http://num-meth.srcc.msu.ru.
Казаков А. Л., Лемперт А. А., Бухаров Д. С.} Об одном численном методе решения некоторых задач оптимизации, возникающих в транспортной логистике//Вестн. ИрГТУ. 2011. \No~6. С. 6-12.
Журавская М. А., Казаков А. Л., Лемперт А. А., Бухаров Д. С.} О методе решения задачи оптимальной прокладки высокоскоростных железнодорожных магистралей с учетом региональных особенностей//Транспорт: наука, техника, управление. 2012. \No~ 2. С. 41-44.
Казаков А. Л., Журавская М. А., Лемперт А. А.} Вопросы сегментации логистических платформ в условиях становления региональной логистики//Транспорт Урала. 2010. \No~4. С. 17-20.
Бухаров Д. С.} Определение оптимального количества и расположения логистических центров: математическая модель и численный метод//Вестн. ИрГТУ. 2012. \No~4. С. 8-14.
Арнольд В. И.} Особенности каустик и волновых фронтов. М.: ФАЗИС, 1996.
Гельфанд И. А.} Вариационное исчисление/И. А. Гельфанд, С. В. Фомин. М.: Наука, 1961.
Деньдобренко Б. Н.} Автоматизация конструирования РЭА: Учеб. для вузов/Б. Н. Деньдобренко, А. С. Малика. М.: Высш. шк., 1980.

Еще

Статья научная