Применение панельного регрессионного анализа для оценки социально-экономического развития регионов России

Социально-экономическое развитие государства и его отдельных субъектов является актуальной проблемой в силу постоянной необходимости ее решения. Различия субъектов по уровню социальноэкономического развития характерны для государств с обширной территорией, Россия – не исключение.

В статье исследуются зависимости между макроэкономическими показателями по регионам нашей страны за период с 2011 по 2015 гг. Эконометрическое моделирование производилось на панельных данных, то есть исходные данные представляют собой кросс-секционные ряды, взятые за несколько равноотстоящих периодов времени.

Как известно, основным макроэкономическим индикатором уровня социально-экономического развития является показатель валового регионального продукта [2, с. 84], поэтому данный показатель был взят в качестве зависимой переменной в модели.

В качестве независимых переменных исследовались следующие показатели:

■

■

уровень безработицы (%);

реальные денежные доходы населения (в % к предыдущему году);

■

■

■

■

доля городского населения (%);

плотность населения (чел./кв. км);

миграционный прирост населения (на 10 тыс. чел.);

региональные показатели экспорта и импорта (млн.

руб.).

При построении эконометрических моделей возникает проблема наполнения модели качественной статистической информацией, под которой понимаются следующие требования к исходным данным: сопоставимость, представительность, однородность и достоверность.

Сопоставимость исходных данных достигается в результате одинакового подхода к исследуемым наблюдениям на разных этапах формирования выборки. Поскольку все наблюдения рассчитываются для одного и того же промежутка времени (2009–2013 гг.), а также охватываются элементы, принадлежащие одной территории (72 субъекта Российской Федерации), то данное требование выполняется.

Представительность данных характеризуется их полнотой. Необходимое число наблюдений определяется в зависимости от цели проводимой работы. Поскольку исследование проводится на кросссекционных данных, то объем выборки, равный 72 объектам, считается достаточным.

Однородность исходных данных предполагает отсутствие аномальных наблюдений, то есть слишком больших либо слишком маленьких значений показателей, поэтому из рассмотрения исключены такие субъекты Российской Федерации, как город федерального значения Москва и другие.

Наконец, достоверность исходных данных обусловлена тем, что показатели, исследуемые в работе, представлены на сайте Федеральной службы государственной статистики.

Чем обусловлен выбор описанных выше показателей, в частности доли городского населения и плотности населения в качестве факторов модели? Города часто называют локомотивами экономического роста [1, с. 97], поэтому высокая плотность и высокая доля городского населения может означать более быстрый поиск работы в регионе, что может привести к снижению уровня безработицы и росту валового регионального продукта.

Основные гипотезы, выдвигаемые в начале исследования, предполагают обратную зависимость между величиной валового регионального продукта и количеством безработных и прямую зависимость между валовым региональным продуктом и остальными показателями [3, с. 12].

Проверка описанных гипотез в данной работе осуществлялась на основе эконометрического моделирования панельных данных в пакете Eviews 8.0 .

Перед непосредственным построением эконометрического уравнения необходимо проанализировать имеющиеся панельные данные на их сопоставимость. Во-первых, необходимо определить, к какому типу процессов относятся исследуемые ряды (DSP или TSP), во-вторых, необходимо доказать наличие панельной коинтеграции между рядами.

Коинтеграция временных рядов означает причинно-следственную зависимость в уровнях двух (более) временных рядов, которая выражается в совпадении или противоположной направленности их тенденций и случайных изменений в их динамике. Считается, что между двумя временными рядами существует коинтеграци, если линейная комбинация этих временных рядов есть стационарный временной ряд, то есть ряд содержащий только случайную компоненту и имеющий постоянную дисперсию на длительном промежутке времени.

Для тестирования типа процессов для панельных переменных применяют специализированный тест Хадри, суть которого состоит в тестировании значимости коэффициентов модели вида:

A^rtt.+P^f. j +7/+^f

Наличие коинтеграции между рядами, представленными панельными данными, используется тест Педрони (Pedroni Panel Cointegration Test). Тест представлен семью типами вариаций тестируемых уравнений и гипотез, разделяемых на внутригрупповые и межгрупповые.

После реализации тестирования исходных данных были получены следующие результаты.

• ■    На основе теста Хадри выявлено, что каждая исследуемая переменная относится к типу процессов со стохастическим трендом и первым порядком интеграции.

• ■    С помощью теста Педрони доказано существование панельной коинтеграции исследуемых временных рядов по каждому субъекту, что, в свою очередь, позволяет произвести оценивание требуемой эконометрической модели.

После осуществления тестирования исходных данных следует переходить к выбору спецификации эконометрической панельной модели. Как известно, для регрессионных моделей, оцененных на панельных данных, могут быть характерны как детерминированные (фиксированные), так и случайные эффекты. После реализации перебора возможных спецификаций эффектов, была выбрана модель с детерминированными эффектами как по объекту, так и по периоду.

Результаты оценивания полученной модели представлены в таблице. Таблица – Результаты оценивания модели с фиксированными эффектами по периоду и по объектам

Переменная	Коэффициент	t-статистика	Вероятность
Константа	120593,29	2.29	0.0275
Уровень безработицы	- 0,04	2.10	0.0426
Реальные денежные доходы	125,67	1.87	0.0502
Доля городского населения	0,02	2,12	0,0401
Плотность населения	5082,10	2,22	0,0399
Миграционный прирост на 10 тыс. чел.	0,01	1,98	0,0498

Из таблицы видно, что все коэффициенты построенного уравнения являются статистически значимыми на 5%-ном уровне значимости. Также на основе F-статистики, превосходящей табличное значение, подтверждена статистическая значимость построенной эконометрической модели в целом.

В данном случае следует рассматривать не сами значения коэффициентов на объясняемую переменную, а тип зависимости – прямая или обратная. В результате получены следующие выводы:

• 1.    Рост величины валового регионального продукта на душу населения приводит к увеличению величины ВРП в целом, что может свидетельствовать об улучшении экономической ситуации в исследуемом регионе в целом.

• 2.    Города часто называют локомотивами экономического роста, поэтому высокая плотность и высокая доля городского населения может означать более быстрый поиск работы в регионе и более высокие доходы населения, что ведет к снижению уровня безработицы и росту ВРП.

• 3.    Также подтвердилась положительная взаимосвязь между показателем количества мигрантов на 10 тыс. человек и величиной ВРП. Считается, что население склонно мигрировать в те регионы, где экономическая ситуация лучше, поэтому статистически значимый фактор миграции свидетельствует об измении в региональном социальноэкономическом развитии.

• 4.    Выявлена отрицательная корреляция между уровнем безработицы и миграционным показателем, обусловленная тем, что мигранты занимают рабочие места, на которые нет существенного спроса в данном регионе, и тем самым сокращают уровень безработицы.

Оценка качества подгонки эконометрической модели под реальные данные выбран показатель скорректированного коэффициента детерминации R2, равный 0.87, что означает высокую долю объясненной дисперсии в модели. Статистика значимости построенного уравнения в целом также свидетельствует о высоком соответствии смоделированных результатов действительности. Таким образом, оценки коэффициентов модели являются несмещенными, состоятельными и эффективными.

Помимо учета коэффициентов качества подгонки крайне важно оценить степень значимости рассчитанных эффектов по модели. Статистическая значимость полученных детерминированных эффектов подтверждена на основе избыточного теста для фиксированных эффектов. Фиксированные эффекты по времени позволяют оценить влияние на исследуемую переменную процессов, проистекающих в экономике, в том числе кризисных явлений, рецессий, запуска новых государственных программ и внедрение правовых актов в области налогообложения, миграционной политики и другое.

На рисунке ниже представлена гистограмма фиксированных эффектов по времени.

12 3 4 5

Рисунок – Детерминированные эффекты по времени

На основе гистограммы, представленной на рисунке, можно сделать вывод о влиянии внешних факторов на динамику исследуемых показателей. Из рисунка видно, что для первого периода, соответствующему 2011 г. отклонение от среднего по времени, равно нулю, далее для 2011 года характерно большое отклонение от среднего, которое оказывает большой отрицательный эффект, а далее с 2011-2015 гг. происходило восстановление уровня социально-экономического развития с точки зрения роста такого макроэкономического индикатора как величина валового регионального продукта.