Применение поляризационного фильтра для увеличения соотношения сигнал/шум на спекл-интерферограммах

При создании новых машин и механизмов важное значение имеет обеспечение их вибрационной прочности и надёжности. В связи с этим одной из главных задач является исследование вибрационных характеристик деталей и узлов и, в первую очередь, их собственных частот и форм колебаний, а также полей вибросмещений. В настоящее время к наиболее эффективным средствам исследования частот и форм колебаний деталей относятся методы цифровой спекл-интерферометрии (ЦСИ) [1,2]. Однако главным недостатком метода ЦСИ является невысокое соотношение сигнал/шум на спекл-интерферо-граммах, что затрудняет получение количественных данных о вибрациях исследуемого объекта, и, как следствие, снижение информативности полученных результатов. Для устранения указанного недостатка в оптической схеме ЦСИ предложено использовать поляризационный фильтр.

Формирование спекл-интерферограммы при вибрационных исследованиях

При вибрационных исследованиях в большинстве случаев используются оптические схемы ЦСИ с гладкой опорной волной и разделёнными пучками [1-3]. Если объект колеблется на одной из резонансных форм, то, в соответствии с [4], на экране монитора наблюдается изображение интерференционной картины, яркость которого может быть описана выражением:

Информацию об амплитуде колебаний объекта содержит член J ₀ ( 4п A ( x , у ) /X) , в то время как (I₀ ^ , ф ₀ для ЦСИ с гладкой опорной волной представляют собой слабо меняющиеся величины, ^ I _S ^, ф S - случайные величины и являются источниками спекл-шумов. Выражение (1) показывает, что интенсивность интерференционных полос в наблюдаемом изображении изменяется по поверхности с изменением функции J o в зависимости от амплитуды колебаний точек объекта. Наиболее контрастные полосы будут только в областях изображения, близких к узловым линиям, с минимальной амплитудой колебаний, там где функция J o близка к единице. Кроме того , из выражения (1) следует, что спекл-шумы имеют мультипликативный характер, и это значительно затрудняет их подавление с помощью цифровых фильтров. Поэтому необходимо снижать уровень спекл-шумов на стадии проведения эксперимента.

В работе [5] показано, что соотношение сиг-нал/шум на спекл-интерферограмме для ЦСИ с гладким опорным пучком определяется следующим выражением:

S

N

______g V k lP______ Т f I-----—------- A IHac ’

1 + k + 2. 1 + — + 2 k

У 250

v                     /

B = 4 b

' Is) • (O₀)J о ²

f ^K Axy l A _х

I X J

X- ^сО$^{2( ф} s ^-ф о ) ^{] 2}.

Здесь b - коэффициент, зависящий от параметров системы ввода, ( I S ), ( I O ) - усреднённая за время ввода яркость предметного и опорного пучков, J ₀ - функция Бесселя первого рода нулевого порядка, A ( x , y ) - амплитуда колебаний поверхности в точке ( x , у ), ф S , ф ₀ - фаза предметного и опорного пучков в точке ( x , y ) .

где g , р - коэффициенты, определяемые телекамерой и устройством ввода, k - соотношение интенсивностей опорного и предметного пучков, I_нас - интенсивность насыщения телекамеры.

В соответствии с выражением (2), соотношение S/N прямо пропорционально зависит от I_Hac . При этом на величину I_Hac существенную роль оказывают поляризационные эффекты. Ввиду того, что схема спекл-интерферометра с гладким опорным пучком, как правило, располагается на горизонтальном столе, используемый лазерный пучок линейно поляризован в вертикальном направлении. Однако при рассеянии света диффузной поверхностью объекта до 50% излучения может изменить вертикальное направление поляризации на горизонтальное [6]. В результате обе эти компоненты попадают на свето-

чувствительную матрицу телекамеры, но только вертикальная компонента, совпадающая с направлением поляризации опорной волны, участвует в образовании спекл-интерферограммы. Горизонтальная составляющая приводит к преждевременному насыщению светочувствительных ячеек ПЗС (приборы с зарядовой связью) матрицы телекамеры и, в соответствии с выражением (2), к уменьшению соотношения S N на спекл-интерферограмме. При вибрационных исследованиях, где видность интерференционных полос, описываемых функцией Бесселя, и без того низка, это приводит к дополнительным трудностям при определении амплитуды колебаний.

Оптическая схема ЦСИ, методика проведения и результаты эксперимента

Для устранения горизонтальной компоненты рассеянного диффузным объектом излучения в оптическую схему ЦСИ с гладкой опорной волной и разделёнными пучками, развёрнутую на горизонтальном оптическом столе, дополнительно вводится поляризационный фильтр (рис. 1).

структурой, для оценки качества спекл-интерфе-рограммы в настоящей работе использовалось усреднённое соотношение ( S / N ) cp , которое рассчитывалось по формуле:

S

N

ср

B ср (max)

^^^^^^е

B ср (min)

B ср (min)

где В ср ( max ) – средняя яркость в центре светлой полосы, В_ср ( _min ) – средняя яркость в центре тёмной полосы.

Рис. 2. Спекл-интерферограммы колеблющейся на частоте F = 2511 Гц лопатки компрессора, полученные в оптической схеме ЦСИ: без применения поляризационного фильтра (а); с применением поляризационного фильтра (б)

Видность интерференционных полос определяется:

V ср

B ср (max)

^^^^^^е

B ср (min)

^В ср (max) + ^B ep (min)

Рис. 1. Оптическая схема спекл-интерферометра с гладким опорным пучком, с применением поляризационного фильтра: 1 – лазер, 2 – делитель пучка, 3, 4 – поворотные зеркала, 5, 6 – линзы, 7 – оптический клин, 8 – расширительная линза, 9 – исследуемый объект, 10 – поляризационный фильтр, 11 – диафрагма,

12 – объектив телекамеры, 13 – телекамера,

14 – персональная ЭВМ

Принцип работы этого устройства аналогичен работе установок, описанных в [1,2]. Отличительной особенностью данной схемы является наличие поляризационного фильтра 10, который устанавливается так, чтобы на ПЗС-матрицу телекамеры попадала та часть рассеянного объектом излучения, поляризация которой совпадает с поляризацией опорной волны. На рис. 2 на примере лопатки компрессора газотурбинного двигателя показаны результаты применения поляризационного фильтра в оптической схеме ЦСИ, приведённой на рис. 1. Следует отметить, что аналогичные результаты были получены и на других конструкциях лопаток (как компрессора, так и турбины), причём эффект применения поляризационного фильтра наиболее значимо проявлялся для слабовоз-буждаемых форм колебаний.

Ввиду того, что на спекл-интерферограмме интерференционная полоса формируется спеклистой

Очевидно, что

V    ( SN)ср ср ( SN) ср + 2.

Исследуемые области спекл-интерферограммы показаны на рис. 3.

Рис. 3. Анализируемые полосы спекл-интерферограммы колеблющейся лопатки компрессора

На рис. 4 приведены графики зависимости соотношения сигнал/шум от величины амплитудного значения на участках 1,2,3,4, указанных на рис. 3. При

этом соотношение ( S/N ) _ср рассчитывалось согласно

выражению (3), где В ср ( max ) , В ср ( min ) выбиралось на от-

меченных участках рис. 3. Амплитудное значение колебаний лопатки вычислялось по формуле:

4 = ' -X , 4 π

где i - номер экстремума функции Бесселя, n i -

значение функции Бесселя в точке экстремума, λ –

Рис. 4. График зависимости соотношения сигнал/шум         '

на спекл-интерферограмме от величины амплитудного значения колебаний на анализируемом участке лопатки:

без поляризационного фильтра (а), с поляризационным фильтром (б)

Анализ графиков на рис. 4 показывает, что в ре-       5.

зультате применения поляризационного фильтра, установленного в оптическую схему ЦСИ таким об-      6.

разом, чтобы на светочувствительную матрицу телекамеры попадала только та часть рассеянного диффузным объектом излучения, поляризация которой совпадает с поляризацией опорной волны, на рассматриваемых участках 1,2,3,4 спекл-интерферо-       1.

граммы, приведённой на рис. 3, соотношение сиг-нал/шум увеличилось для различных значений амплитуды колебаний лопатки от 35% до 95%. Это соответствует увеличению видности интерференци-      2

онных полос от 17% до 68%. На участке 5 соотношение сигнал/шум возросло с 1,67 до 1,98, что составляет 19%. Видность соответственно увеличилась на 11%. Таким образом, предложенный метод является эффективным экспериментальным методом улучше-      3.

ния качества получаемых спекл-интерферограмм для ЦСИ с гладким опорным пучком. При этом технически этот метод легко реализуем.

Заключение

– Разработан метод повышения соотношения сиг-нал/шум на спекл-интерферограммах для оптических схем с гладкой опорной волной и разделёнными пучками, основанный на использовании в 5 оптической схеме поляризационного фильтра;

– эффективность метода экспериментально подтверждена при измерении соотношения сиг-      6.

нал/шум на различных участках спекл-интерфе-рограммы при исследовании вибрационных ха-

рактеристик широкого спектра лопаток компресс-сора и турбины авиационного двигателя;

метод позволяет повысить достоверность определения полей напряжённо-деформированного состояния объектов по полям виброперемещений и контролировать расчётные модели конструкций.