Применение последовательностей Фишберна в когнитивных гибридных системах поддержки принятия решений

В настоящее время практика менеджмента разработала ряд разнообразных методов и моделей, ориентированных на поиск решения управленческих задач в условиях неопределенности. Существующие классификации этих методов и моделей позволяют привести процесс управления к применению набора типовых моделей, которые можно модифицировать под конкретную задачу управления. Следует выделить гибридные системы поддержки принятия решений (СППР), так как построение оптимальной модели для принятия решений чаще основывается на применении не одного метода, а различных методов и моделей в комплексе. В последнее время появляется значительное количество публикаций, посвященных гибридным СППР.

Исследование В.А. Артюхиной [2] посвящено гибридной СППР в задачах управления интегрированными производственными структурами. Автором разработана гибридная СППР, объединяющая лучшие качества модельно-ориентированных и знаниевых систем.

В работе С.Б. Титова [ 33] рассмотрены гибридные алгоритмы анализа и обработки данных в задачах поддержки принятия решений. Автором описан алгоритм кластеризации и упорядочивания для классификации объектов в сфере городской жилой недвижимости на основе гибридных технологий, реализующих комплексное применение различных алгоритмов и методов искусственного интеллекта, применяемых в рамках теории искусственных иммунных систем, теории нечетких множеств, теории генетических алгоритмов, теории искусственных нейронных сетей, теории мультимножеств.

В статье А.Н. Полетайкина [ 44] рассматривается гибридная СППР для экономического процесса продвижения товара на региональный рынок, основанная на нечетком и имитационном моделировании.

Исследование А.Н. Аверкина, С.А. Ярушева, В.Ю. Павлова [5] посвящено изучению использования гибридной СППР, включающей нечеткие когнитивные карты, для прогнозирования динамических ситуаций.

В статье О.В. Рогозина [6] рассмотрен программный комплекс анализа характеристик инновационного проекта, разработанный с помощью созданной нейро-нечеткой модели, благодаря которой можно получить эффективное решение для слабоструктурируемых задач на основе анализа качественных характеристик.

Основная задача всех СППР – обработка, анализ данных и изучение на их основе возможных альтернатив для принятия решения. Следует учитывать, что сам процесс получения взвешенных стратегических решений становится следствием объединения результирующего показателя после обработки и анализа данных с ощущением настоящего и нового течений в экономических процессах. Поэтому методология моделирования должна учитывать знания экспертов о законах развития моделируемой ситуации. В экономике при принятии решений в условиях неопределенности и риска особая роль отводится лицу, принимающему решение (ЛПР). Ведь именно от выбора ЛПР зависит исход. В свою очередь данное лицо опирается на имеющуюся информацию, свои собственные знания в рассматриваемой области и опыт, полученный за определенный промежуток времени. Анализ ситуации, выбор альтернатив и принятие решения ЛПР являются предметом исследования когнитивной экономики.

На сегодняшний момент имеется достаточно большое количество работ, посвященных различным направлениям развития когнитивной экономики, как зарубежных, так и отечественных исследователей. Например, Н.М. Абдикеевым, А.Н. Аверкиным, Н.А. Ефремовой [7] когнитивная экономика рассматривается в широком и узком смыслах. С точки зрения данных авторов, в широком смысле она состоит из интеллектуальных систем, управления знаниями и когнитивной экономики в узком смысле. Пересечение данных областей порождает такие направления современной экономики, как бизнес-аналитика, гибридные интеллектуальные системы, когнитивный маркетинг. Методы и модели, применяемые в данных направлениях, охватывают весь процесс принятия решения ЛПР, начиная от анализа и оценки сложившейся ситуации и заканчивая выбором оптимальной альтернативы.

Для принятия управленческих решений, адекватно учитывающих и особенности сложившейся ситуации, и предпочтения ЛПР, в комплекс моделей рекомендовано включать методы с применением последовательностей Фишберна [8]. Данные методы позволяют разрабатывать модели, использующие когнитивные методологии. Например, в статической ситуации применяются методы поддержки принятия решений на основе теории выбора. При решении статистической игры важно корректно оценить распределение априорных вероятностей состояний «природы», т. е. экономической среды. Для этого целесообразно применять последовательности Фишберна (см., например, [9, с. 132]).

Приведем определения основных понятий, связанных с последовательностями Фишберна.

Пусть {а₇-} ”=₁ - произвольная монотонная последовательность неотрицательных чисел, сумма которых является положительным числом, т. е. справедливы соотношения а,₁> а, 2 > ... >  >  ctj >... > d _n > 0 или 0 < d 1 <  а₂ < ... < d j <... < d „ , при этом ^ ”₌₁ ci j >  0 , тогда последовательность {q j }^ , где q j = =Н— , j = Vn., удовлетворяет следующим свойствам:

• ^j    i i=i —

• 1)    условию нормировки T.¹ j= ₁q j = 1 ;

• 2)    требованиям неотрицательности всех элементов q - >0 , j = 1?n ;

• 3)    простому линейному отношению порядка [10, с. 78], согласно которому последовательность {q j } j=₁ должна обладать свойством монотонности.

Последовательностью Фишберна будем называть последовательность {q j } ”=₁ , значения элементов которой вычисляются по формулам (1), где^ } ”₌₁ - монотонная последовательность неотрицательных чисел, сумма которых является положительным числом, при этом последовательность {d j } J^l=₁ представляется последовательностью, производящей (или порождающей) последовательность Фишберна {q j } ”=₁ . Очевидно, что любая последовательность Фишберна может задавать распределение вероятностей, например, распределение вероятностей состояний экономической среды.

Последовательности Фишберна представляют собой удобный инструментарий, позволяющий выполнять соответствующий анализ различных экономических ситуаций и процессов, а также принимать управленческие решения в экономике. Применение последовательностей Фишберна в нечетком когнитивном моделировании, в моделях с количественными факторами, а также в теоретико-игровых моделях подробно рассмотрено в других наших работах, в частности, в монографии [11], которая также включает анализ конкретных экономических ситуаций и рекомендации по построению весовых коэффициентов. Интеграция методов, основанных на использовании последовательностей Фишберна, в разработанные модели СППР позволяет адекватно и корректно учитывать важные особенности современной экономики (неопределенность, неполноту информации, конфликтность, многокритериальность и порожденный ими экономический риск), специфику сложившейся ситуации принятия управленческих решений, а также предпочтения ЛПР.

Для принятия взвешенного стратегического решения СППР должна включать современные цифровые модели анализа данных с обязательным учетом знаний о возможном развитии экономической ситуации. Объединение данных моделей можно назвать когнитивными гибридными СППР. Например, простейшая когнитивная гибридная СППР – это комплекс моделей, включающих обработку и анализ данных совместно с конечной оценкой полученных альтернатив для принятия решений. ЛПР задает вектор весовых коэффициентов для определенного метода оценки. Так, общую структуру простейшей когнитивной гибридной СППР можно представить в следующем виде (рис. 1).

Рис. 1 – Общая структура СППР с применением когнитивного подхода

Для более качественного анализа сложившейся ситуации и выбора дальнейшего действия необходимо создавать автоматизированные СППР, адаптированные под конкретное предприятие на основе когнитивных методов.

При принятии управленческих решений следует отметить решающее значение опыта, компетентности и профессиональной интуиции ЛПР. Это относится не только к выбору применяемых методов и моделей, но и к реализуемым в моделях оценкам – например, оценкам распределения вероятностей возможных состояний экономической среды или оценкам вектора весовых коэффициентов. Для выбора этих оценок, адекватно учитывающих и особенности сложившейся ситуации, и предпочтения ЛПР, целесообразно применять последовательности Фишберна, обладающие желаемыми свойствами.

Ссылки и примечания:

Редактор: Ситникова Ольга Валериевна Переводчик: Бирюкова Полина Сергеевна