Применение преобразования Прони для моделирования временных рядов в экономике

В статье рассматривается решение задач моделирования и прогноза числовых рядов с применением методологии спектрального оценивания. Использование качественных моделей данных позволяет выполнять достоверный прогноз, что является актуальной задачей при принятии управленческих решений. В основе прогнозной методологии лежит преобразование Пронѝ, позволяющее представлять исходный числовой ряд в виде нового ряда - некоторой линейной комбинации экспоненциальных функций. В общем случае комплекснозначные слагаемые нового ряда полностью определяются амплитудой, частотой, фазой и затуханием. В работе приводятся основные понятия и соотношения преобразования Пронѝ, анализируется поведение отдельных компонент преобразования для типичных случаев. Рассмотрены особенности вычисления спектра Пронѝ и отличия его от спектра Фурье. Обсуждаются отдельные этапы работы алгоритма, проблемы конкретной реализации. С применением описанной методики и на основе написанной автором программы строится модель помесячного изменения индекса потребительских цен в России за несколько последних лет, показана возможность прогноза на основе такой модели.