Применение схем расщепления потока ROE и AUSM в задачах сверхзвуковой аэродинамики
Автор: Рахманин Д. А.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 2 (58) т.15, 2023 года.
Бесплатный доступ
В рамках верификации программного пакета ANSYS FLUENT (лицензия ЦАГИ №501024) рассмотрена задача о распаде произвольного разрыва параметров невязкого одномерного газового потока в нестационарной постановке, проведено сравнение с точным аналитическим решением. Рассмотрены две схемы дискретизации конвективных потоков, а именно ROE FDS (Roe Flux--Difference Splitting Scheme) и AUSM (Advection Upstream Splitting Method). Выполнена оценка влияния порядка пространственной аппроксимации на точность и устойчивость численного решения, в том числе с использованием MUSCL (Monotone Upstream--Centered Schemes for Conservations Laws) подхода. С учётом того, что номинальный порядок аппроксимации может достигаться только в неразрывных решениях, а в местах разрывов точность снижается, согласно сделанным оценкам, сеточный порядок точности, полученный в данной работе, не превышает 1.5. Выполнен сопоставительный анализ работоспособности рассмотренных схем в задаче практической аэродинамики, а именно: сверхзвукового обтекания плоского воздухозаборного устройства (ВЗУ) при числе Маха Мто = 2.41. Показано, что в расчётном пакете ANSYS FLUENT целесообразно использовать схему ROE со вторым порядком аппроксимации, так как затрачиваемое время на расчет на 5-9 % меньше по сравнению со схемой AUSM второго и третьего порядков аппроксимации при одинаковом уровне погрешности численного решения.
Верификация, численное моделирование, схема roe, схема ausm, реконструкция muscl, распад произвольного разрыва, сверхзвуковое взу
Короткий адрес: https://sciup.org/142238154
IDR: 142238154
Список литературы Применение схем расщепления потока ROE и AUSM в задачах сверхзвуковой аэродинамики
- Quirk J.J. A contribution to the great Riemann solver debate // International Journal for
- Numerical Methods in Fluids. 1994. V. 18. P. 555–574.
- Robinet J.C., Gressier J., Casalis G., and Moschetta J.M. Shock wave instability and the carbuncle phenomenon: Same intrinsic origin? // Journal of Fluid Mechanics. 2000. V. 417. P. 237–263.
- Pandolfi M., D’Ambrosio D. Numerical instabilities in upwind methods: Analysis and cures for the «Carbuncle» phenomenon. Journal of Computational Physics. 2001. V. 166. P. 271–301.
- Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я. [и др.]. Численное решение многомерных задач газовой динамики. Москва: Наука, 1976. 400 с.
- Roe P.L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes // Journal Computational Physics. 1981. V. 43. P. 357–322.
- Osher S. Riemann solvers, the entropy condition, and difference approximation // Siam Journal Numerical Analysis. 1984. V. 2, N 2. P. 217–235.
- Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. Москва: Физматлит, 2001.
- Phongthanapanich S. and Dechaumphai P. Healing of shock instability for Roe’s fluxdifference splitting scheme on triangular meshes // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 2009. V. 59. P. 559–575.
- Toro E.F. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics // Springer–Verlag. Second Edition. June 1999.
- Сафронов А.В. Способ стабилизации сеточно-характеристических схем для уравнений газодинамики // Вычислительные методы и программирование. 2007. T. 8, № 1. C. 6–9.
- Van Leer B. Flux–vector splitting for the Euler equations // 8th International Conference on Numerical Methods in Fluid Dynamics. Lecture Notes in Physics. Berlin: Springer, 1982. V. 170. P. 507–512.
- Liou M.S., Steffen C. A new flux splitting scheme // Journal of Computation Physics. 1993. V. 107. P. 23–39.
- Котов Д.В., Суржиков С.Т. Расчёт течений вязкого и невязкого газа на неструктурированных сетках с использованием схемы AUSM // Вычислительная механика сплошных сред. 2011. Т. 4, № 1. С. 36–54.
- Kitamura K., Eiji S. Towards shock-stable and accurate hypersonic heating computations: A new pressure flux for AUSM-family schemes // Journal of Computation Physics. 2013. V. 245. P. 62–83.
- Joon H.L., Oh H.R. Accuracy of AUSM+ scheme in hypersonic blunt body flow calculations // American Institute of Aeronautics and Austronautics Journal. 1998. N 1538. P. 204–211.
- Van Leer B. Towards the ultimate conservative difference scheme. V. A second order sequel to Godunov’s method // J. Comput. Phys. 1979. V. 32. № 1. P. 101–136.
- Colella P., Woodward P.R. The piecewise parabolic method (PPM) for gas dynamical simulations // J. Comput. Phys. 1984. V. 54, N 1. P. 174–201.
- Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производных к построению конечно-разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Ученые записки ЦАГИ. 1972. Т 3. № 6. C. 68–77.
- Anderson W.K., Thomas J.L., van Leer B. Comparison of finite volume flux vector splittings for the Euler equations // AIAA J. 1986. V. 24, N 9. P. 1453–1460.
- Harten A., Engquist B., Osher S., Chakravarthy S. Uniformly high order essentially nonoscillatory schemes, III // J. Comput. Phys. 71. 1987. P. 231–303.
- Liu X.D., Osher S., Chan T. Weighted essentially nonoscillatory scheme // J. Comput. Phys. 115. 1994. P. 202–212.
- Михайлов С.В., Савельев А.А., Чан Д., Нгуен Н. Применение метода WENO в рамках архитектуры ZEUS // Труды ЦАГИ. 2015. № 2735.
- Hirsch. C. Numerical Computation of Internal and External Flows Volume 2: Computational Methods for Inviscid and Viscous Flows. New York: John Wiley and Sons, 1990.
- Anderson J.D. Modern Compressible Flow with Historical Perspective. New York: McGraw–Hill Book Company, 1982.
- Зиганшин А.М. Вычислительная гидродинамика. Постановка и решение задач в процессоре Fluent. Казань: Изд-во Казанск. гос. архитект.-строит. ун-та, 2013. 79 c.
- ANSYS FLUENT theory guide. [Electronic resource]. URL: https://www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/th/main_pre.htm (date of the appl. 02.09.2022).
- Oberkam W.L. Verification and validation in computational fluid dynamics // Progress in Aerospace Sciences. 2002. P. 209–272.
- Roache P.J. Quantification of uncertainty in computational fluid dynamics // Annu. Rev. Fluid Mechanic. 1997. P. 123–160.
- Herrmann C.D., Koschel W.W. Experimental investigation of the internal compression of a hypersonic intake // 38th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit. DOI:10.2514/6.2002-4130.
- Menter F.R. Review of the SST turbulence model experience from an industrial perspective // Int. J. Computational Fluid Dynamics. 2009. 23 (4). P. 305–316.
