Применение статистического закона распределения для определения экологического состояния экосистем рекреационных водохранилищ

Введение . Микроорганизмы играют значительную роль в процессах самоочищения экосистем. Каждый водоем имеет характерные условия для развития микробного сообщества, которые и определяют динамику колебания их численности. Важным этапом любых мониторинговых исследований является не только составление общей схемы функционирования экосистем, но и установление их статуса по существующим типологическим классификациям. В основу существующих классификаций водных объектов в зависимости от целей пользователей положены различные признаки и принципы. При анализе водохранилищ нужно учитывать специфику новых природных объектов с коротким временем существования. Формирование их биологического режима зависит от особенностей рек, на которых они созданы и которые принимают участие в формировании водных масс, донных осадков и биологического населения.

Особенности микробных сообществ водохранилища в определенной степени демонстрируют кривые распределения численности бактерий. Для биологов в вариационной статистике предлагаются три основных вида распределения вариационного ряда: биноминальное, распределение Пуассона и нормальное. Биноминальное и Пуассоново причисляются к признакам, варьирующим прерывисто, дискретно. В биологии распределению Пуассона наблюдаемые явления соответствуют редко. Оно представляется тем же биноминальным, но относится к явлениям, имеющим очень малую вероятность, и поэтому такое распределение асимметрично. Нормальное распределение характеризуется непрерывной вариацией [ 2 ] .

Теоретическая основа вариации – результат взаимодействия многих разнонаправленных и независимых друг от друга факторов. Суть нормального распределения состоит в том, что если вариация значений наблюдаемого явления вызвана воздействием большого числа независимых факторов, то результат должен приблизительно подчиняться закону нормального распределения, которое занимает важнейшее место в биологической статистике, так как многие эмпирические изменения биологических признаков, характеризующиеся непрерывной вариацией, приближаются к нормальному распределению и следуют ему. Следовательно, если распределение вариационного ряда численности бактерий в водоеме подчиняется закону нормального распределения, то это обусловлено действием независимых факторов [ 7 ] .

Как известно, развитие бактерий в основном зависит от наличия и качественного состава усвояемого органического вещества, содержания кислорода и температурных условий. Однако влияние этих факторов очень сложно. Эти факторы не являются изолированными системами, а представляют собой сложное единство. Кислород и органические вещества находятся под влияни- ем водных организмов, в том числе и бактерий, поэтому главное условие нормального распределения не всегда соблюдается по отношению к водным микроорганизмам.

В тех случаях, когда условия благоприятствуют проявлению значений признака больших или меньших, чем средние, распределения асимметричны. И если причины благоприятствуют преимущественно проявлению средних и крайних значений признака, образуются положительные эк-цессивные распределения, имеющие вид острой пирамиды с расширенным основанием. При отрицательном эксцессе в центре распределения имеется не вершина, а впадина, причем оно становится двумодальным, а вариационная кривая - двувершинной [ 3 ] .

Применение кривых распределения численности для типологии водоема должно сопровождаться исследованием ряда наблюдений на принадлежность его к тому или иному виду распределения, кроме пределов и средней необходимо указывать характеристику кривой распределения – коэффициенты асимметрии (А) и эксцесса (с) [ 1 ] .

Цель исследований . Рассмотреть возможность применения статистического закона распределения для определения состояния экосистемы малого рекреационного водохранилища Бугач в вегетационные сезоны 2001–2004 гг. с использованием общей численности бактериобентоса.

В пригородной зоне крупного промышленного центра Красноярска находится малое водохранилище Бугач, имеющее рекреационное назначение. Так как водоем подвергается значительной антропогенной нагрузке, и особенно в весеннее и летнее время, постоянные наблюдения за состоянием его экосистемы крайне актуальны.

Водохранилище Бугач образовано на вторичном притоке Енисея р.Бугач – водоем неглубокий, мелководный, евтрофного типа, площадь водосбора 116 км², площадь поверхности 0,32 км². В наиболее глубокой части зарегистрирована глубина 7,5 м. Прозрачность воды по диску Секи низка – 0,1–1,0 м; максимальная температура в середине июля 23 ^оС. Воды водохранилища относятся к гидрокарбонатному классу, со средней минерализацией, щелочные, значения рН составляли 7,7– 10,1. В фитопланктоне зарегистрировано 43 вида, в зоопланктоне 11 видов организмов [ 5 ] . В 2002 г. для уменьшения цветения водоема были осуществлены биоманипуляционные мероприятия по вселению щуки [ 4 ] .

Материалы и объекты исследования . Пробы донных отложений и воды отбирали еженедельно с мая по сентябрь 2001–2004 гг. в центре водоема в рамках совместных комплексных работ с лабораторией экспериментальной гидроэкологии ИБФ СО РАН. Общую численность бактерий определяли эпифлуоресцентной микроскопией по методике М.П. Поглазовой и И.Н. Мицкевич [ 6 ] .

Результаты и их обсуждение . Регистрированный ряд данных разбили на девять классов в пределах от 0,25 до 2,25 (табл.).

Значения коэффициентов асимметрии (А), эксцесса (ε) и коэффициента вариации (CV) при анализе распределения общей численности бактериобентоса в водохранилище Бугач

Год	Количество классов	Выборка	А	ε	CV, %
2001	9	18	0,96	-1,87	5,44
2002	9	19	1,67	2,81	7,03
2003	9	18	1,67	2,85	22,57
2004	9	15	0,96	-1,87	29,96

В 2001 г. при классовом промежутке 0,25 млрд кл/г минимальное значение составило 0,64 млрд кл/г, максимальное – 1,96 млрд кл/г (рис. 1), средняя арифметическая для совокупности – 1,23 млрд кл/мл, середина модального класса (при частоте встречаемости 7) – 1,12. Коэффициент асимметрии – 0,96, а коэффициент эксцесса – -1,87.

♦  2001

—•— 2002

N, млрд кл/г

Рис. 1. Распределение частот встречаемости общей численности бактерий донных отложений (N, млрд кл/г) водохранилища Бугач

Данные 2002 года при том же классовом промежутке 0,25 млрд кл/г составили: минимальное значение – 0,33 млрд кл/г; максимальное – 1,35 млрд кл/г; средняя арифметическая – 0,84 млрд кл/г; середина модального класса (при частоте встречаемости 8) – 0,50; коэффициент асимметрии – 1,67; коэффициент эксцесса – 2,81.

Минимальное значение в 2003 году составляло 0,48 млрд кл/г (при классовом промежутке 0,25 млрд кл/г); максимальное – 1,18 млрд кл/г, средняя арифметическая – 0,80 млрд кл/г; середина модального класса (при частоте встречаемости 8) – 0,50. Коэффициент асимметрии был равен 1,67, а коэффициент эксцесса – 2,85.

В 2004 г. при том же классовом промежутке 0,25 млрд кл/г минимальное значение было 0,48 млрд кл/г, максимальное значение – 2,22 млрд кл/г; средняя арифметическая – 0,87 млрд. кл/г; середина модального класса (при частоте встречаемости 5) – 0,62. Коэффициент асимметрии – 0,96, коэффициент эксцесса – -1,87.

Таким образом, за весь период исследований (2001–2004 гг.) средняя ряда общей численности сообщества бактерий донных отложений близка по величине к середине модального класса. На рисунке 2 представлено распределение частот встречаемости общей численности бактериобентоса. Коэффициенты асимметрии и эксцесса равнялись 0,53 и -1,22 соответственно, что свидетельствует о достоверности отличия фактического распределения вариант от нормального.

Рис. 2. Распределение частот встречаемости общей численности бактериобентоса (N, млрд кл/г) водохранилища Бугач

Кроме того, в 2001 и 2004 гг. зафиксированы одинаковые значения коэффициентов асимметрии (0,96) и эксцесса (-1,87). В 2002 и 2003 гг. также отмечены одинаковые значения коэффициентов асимметрии (1,67) и близкие эксцесса (2002 г. – 2,81; 2003 г. – 2,85). Однако амплитуда колебания общей численности бактериобентоса в 2003–2004 гг. была значительно шире по сравнению с 2001-2002 гг., и коэффициент вариации возрос от 5,44 % (2001 г.) и 7,03 % (2002 г.) до 22,57 % (2003 г.) и 29,96 % (2004 г.) (см. табл.).

Выводы . Таким образом, за четыре вегетационных сезона в период 2001–2004 гг. отмечено, что кривые распределения общей численности бактериобентоса в малом рекреационном водохранилище Бугач имели различный характер. Так, в 2001 г. кривая носила вид нормального распределения, в 2002 г. – имела двухвершинный характер со сдвигом влево в сторону снижения значений численности. В 2003 и 2004 гг. кривые также смещены влево, но отмечается стремление к восстановлению кривой нормального распределения в 2004 году. Такой вид кривых распределения можно объяснить биоманипуляционными мероприятиями по вселению щуки в водохранилище, которые были проведены в 2002 г. Следствия изменений в трофических взаимоотношениях водоема не могли не проявиться в динамике общей численности бактериобентоса водохранилища в тот же и следующие годы.