Применение вероятностных моделей в прогнозировании рыбных запасов

Dеrеndyaevа T.M., associate professor, Аstаhоvа Е.I., student

Kaliningrad State Technical University, Russia, г. Каliningrad PROBABILISTIC MODELS IN THE THEORY PREDICTION OF

COMMERCIAL FISH STOCKS

Annotation: The article is devoted to the types of mathematical simulation of fisheries and fishing processes, which are more characteristic of the cybernetic approach to fisheries management. Discussed probabilistic models (analytical and numerical), which describe stochastic processes.

На современном развития экономики одним из услoвий успешного развития промышленного рыболовства, является прогнозирование запасов промысловых рыб в целях обеспечения их оптимального изъятия, сохранения и воспроизводства. В этой связи особую актуальность приобретает разработка математических методов и      моделей прогнозирования поведения рыбных популяций на основе принципа рационального природопользования [2,3]. Проводя анализ влияния стратегий промысла на динамику рыбных запасов в условиях реальной морской среды, Т.М. Дерендяева, Н.П. Крукович, В.В. Ивченко, В. Н. Мельников и А. В. Мельников отмечали, что реализация математических моделей, учитывающих воздействие окружающей среды на рыбные популяции, может позволит способствовать выбору наиболее безопасной стратегии промысла [1,2,3].

В связи с высокой стохастичностью в системе управления промышленным рыболовством применяют жесткие аналитические модели, жесткие численные модели, вероятностные численные модели (например, модели метода Монте-Карло) и вероятностные аналитические модели. Наилучшие результаты можно получить при совместном применении аналитических и вероятностных (стохастических) моделей.

Стохастическая модель принято считать такую экономико -математическую модель, в которой параметры, условия функционирования и характеристики состояния моделируемого объекта представлены случайными величинами и связаны случайными, нерегулярными зависимостями. Исходная информация также представлена случайными величинами [1, с. 345]. В стохастических моделях характеристики состояния определяются не однозначно, а через законы распределения их вероятностей.

В стохастических моделях, как правило, рассматривается гауссовский «белый шум», то есть случайный процесс с постоянным средним и нулевым временем корреляции. Спектр реальных флуктуаций морской среды существенно отличается от спектра «белого шума», и это отличие может привести появлению новых особенностей в динамике эксплуатируемых популяций [1, с. 345]. Жесткие модели как аналитические так и численные обычно описывают детерминированные процессы без применения статистически вероятностных распределений. Численные модели часто применяют и при описании вероятностных (статистических) явлений, переходя от распределений к средним значениям исследуемых величин. При построении жестких моделей обычно используют различные классические методы математики: дифференциальные уравнения, дискретные и конечноразностные уравнения [1,2,3].

Аналитические и численные вероятностные модели обычно описывают стохастические процессы. Они отражают законы распределения непрерывных и дискретных переменных, а также распределение выборок или статистик. Вероятностные (стохастические) модели, по сравнению с аналитическими моделями, не требуют грубых упрощений и позволяют учесть большее число факторов. Но результаты такого моделирования труднее поддаются анализу, осмыслению и обобщению. Вероятностные модели обычно строят с применением экспериментально-статистических методов. Исследование процессов регулирования промышленного рыболовства при описании их дифференциальными уравнениями часто связано с существенными математическими трудностями. Это связано с тем, что в теории рыболовства применение активных экспериментов ограничено по ряду следующих основных причин:

• - целенаправленное изменение регулирующих входных воздействий (интенсивность и селективность рыболовства) на эксплуатируемые популяции недопустимо или допустимо в ограниченных пределах;

• - обычно невозможно стабилизировать многочисленные внешние возмущающие воздействия на популяцию рыб;

• - влияние регулирующих воздействий на популяцию иногда сравнимо или даже меньше возмущающих воздействий, и влияние первых не всегда можно выделить;

  -входные показатели, так же как и выходные переменные, скоррелированы между собой [3].

Использование данных пассивного эксперимента часто ограничено сравнительно стабильным режимом лова, при котором колебания входных переменных сводятся к минимуму. Поэтому изменение выходов (например, результата лова) может быть результатом влияния неуправляемых, в том числе неконтролируемых воздействий. Корреляция между входными переменными вызывает корреляцию между коэффициентами уравнения регрессии, а ошибка в оценке одного фактора приводит к ошибочной оценке влияния других факторов, связанных с первыми [1, с. 346].

Для успешного применения математических моделей лова необходимо задавать от 10 до 15 показателей, характеризующих объект лова, средства лова и условия внешней среды [3]. Применение вероятностных моделей позволит оценить характер и масштабы антропогенных воздействий на природные системы, предсказать и, по возможности, предотвратить последствия этих воздействий, что, в конечном итоге, будет способствовать более эффективному управлению рыболовством.