Применение закона убывающей доходности для выбора наиболее эффективного уровня использования оросительной воды

Вопросы рационального и вместе с тем эффективного использования природных ресурсов в условиях перманентной экономической нестабильности стоят по-прежнему остро. Для производства сельскохозяйственной продукции используются различные ресурсы и средства производства. Всё это образует категорию факторов производства. Изменяя количество одного или нескольких факторов, можно изменять соотношение между землёй и другими факторами производства. При этом выход продукции также будет изменяться, однако не обязательно прямо пропорционально.

Свойство отношения между выходом продукции и затратами изменяться с изменением соотношений между факторами производства называется законом убывающей доходности [1].

Одной из простейших иллюстраций закона убывающей доходности может служить добавление различных количеств одного из факторов, например, оросительной воды, к неизменному количеству какого-либо другого фактора, например, земли. Складывающееся в результате соотношение «фактор–продукт» представляет собой отношение урожая, выраженного в центнерах, к объёму оросительной воды в м3 [3].

В таблицах 1 и 2 приводятся расчёты о затратах оросительной воды и выходе продукции при производстве зерновых и кормовых культур. В графу 2 заносятся переменные количества единиц данного фактора. В графе 4 указывается выход продукции (ΔУ) при последовательном увеличении вложений фактора (оросительной воды), при этом выход продукции сначала возрастает, а потом уменьшается. Основной показатель – дополнительный (добавочный) продукт – указывается в графе 6 (ДПУ). В графу 5 вносится средний размер продукции (СПУ) в расчёте на единицу вложений переменного фактора или, иными словами, соотношение «фактор– продукт».

Таблица 1

№ п/п	Оросительная норма, м3/га	Урожайность, ц/га	Прибавка урожайности, ц/га	Средняя прибавка урожайности, ц/500 м3	Дополнительная прибавка урожайности, ц/500 м3	Средний расход воды, м3/ц
Озимая пшеница
1	0	27,0	0	0	–	–
2	500	31,9	4,9	9,8	4,9	102,0
3	1000	41,4	14,4	14,4	9,5	69,4
4	1500	47,7	20,7	13,8	6,3	72,5
5	2000	51,5	24,5	12,3	3,8	81,6
6	2500	51,2	24,2	9,7	-0,3	103,3
7	3000	48,3	21,3	7,1	-2,9	140,8
8	3500	15,4	–	–	–	–
Кукуруза на зерно
1	0	29,5	0	0	–	–
2	500	36,0	6,5	13,0	6,5	76,9
3	1000	42,9	13,4	13,4	6,9	74,6
4	1500	48,1	18,6	12,4	5,2	80,6
5	2000	51,5	22,0	11,0	3,4	90,9
6	2500	52,5	43,0	9,2	1,0	108,7
7	3000	50,3	20,8	7,0	- 2,2	144,2
8	3500	47,7	18,3	5,2	- 2,6	192,3

Таблица 2

№ п/п	Оросительная норма, м3/га	Урожайность, ц/га	Прибавка урожайности, ц/га	Средняя прибавка урожайности, ц/1000 м3	Дополнительная прибавка урожайности, ц/1000 м3	Средний расход воды, м3/ц
Люцерна
1	0	157	0	–	–	–
2	1000	322	165	165	165	6,1
3	2000	453	296	148	131	6,8
4	3000	552	395	132	99	7,6
5	4000	615	458	115	63	8,7
6	5000	646	489	98	31	10,2

Для дальнейшего анализа данные, представленные в таблице, изображаются графически на рисунках в виде взаимосвязанных кривых (рис. 1…3).

Рис. 1. Зависимость урожайности зерна озимой пшеницы

Рис. 2. Зависимость урожайности зерна кукурузы от величины оросительной нормы

0 I                               I                               I                               I                               I                               I

0           1000         2000         3000         4000         5000

Оросительная норма, м ³ /га

Рис. 3. Зависимость урожайности зеленой массы люцерны от величины оросительной нормы

Продукция зерновых культур с 1 га площади при различном расходе оросительной воды

Продукция кормовых культур с 1 га площади при различном расходе оросительной воды

Кривая, представляющая выход продукции, возрастает, пока имеет место какая-либо положительная прибавка дополнительного продукта, то есть до пересечения последней с осью абсцисс.

Начальная точка для измерения влияния добавочных вложений того или иного переменного фактора в данную отрасль, как правило, не является точкой, соответствующей нулевому количеству продукции. Некоторое количество продукции, нередко значительное, производится без участия какого-либо из факторов. Это, однако, не умаляет значения закона убывающей доходности при анализе эффективности отдельного переменного фактора, но применять этот принцип нужно с осторожностью. Методика анализа должна позволять специалисту сельскохозяйственного производства определять соотношение «фактор– продукт» для переменного фактора, участвующего в производстве, без учёта той части продукции, которая получена без его участия. В рассматриваемом примере переменным фактором является вода для полива. Нулевое количество переменного фактора не соответствует нулевому выходу продукции.

Для того чтобы установить точку наиболее выгодного сочетания, необходимо в дополнение к физическим данным и соотношению «фактор–продукт» принимать в расчёт уровень цен на продукцию и величину издержек производства. Располагая информацией о ценах, можно проанализировать влияние последовательных добавочных вложений и получаемого в результате этих вложений продукта на размер дохода, остающегося за вычетом всех издержек – как переменных, так и постоянных. Таким образом, в руках грамотного сельхозпроизводителя методика оценки добавочных вложений становится весьма полезным инструментом, так как является средством нахождения максимально прибыльных комбинаций факторов и позволяет определить экономически обоснованную оросительную норму [3].

В соответствии с законом убывающей доходности, наиболее прибыльный уровень использования отдельного ресурса достигается тогда, когда стоимость величины предельной урожайности сравнивается со стоимостью приращения ресурса. Под предельной урожайностью переменного ресурса понимается прирост общей урожайности в связи с увеличением применения данного переменного ресурса на единицу. Она определяется как частная производная зависимости урожайности по данному ресурсу.

Стоимость предельной урожайности определяется путем умножения ее величины на цену конкретной сельскохозяйственной продукции. Стоимость приращения ресурса определяется путем умножения его величины на цену ресурса.

Таким образом, наиболее прибыльным уровнем использования ресурса при возделывании сельскохозяйственной культуры будет соблюдение условия, когда стоимость предельной урожайности, полученной на базе ресурса X i , равняется стоимости приращения этого ресурса. В общем виде это условие может быть записано следующим образом:

∂У ⋅ P = P

∂X    У     Xi , где У – урожайность, т/га;

X i – переменный ресурс;

∂ У

– предельная урожайность, т/га;

P У – стоимость предельной урожайности, руб./т;

P – стоимость приращения ресурса, руб./га.

На основе этого уравнения можно сформулировать правило о дополнительном использовании переменного ресурса при производстве сельскохозяйственной культуры. Оно заключается в том, что добавочные вложения переменного ресурса следует делать до тех пор, пока стоимость величины предельной урожайности от этого ресурса будет покрывать стоимость последней единицы вкладываемого переменного ресурса [2].

Для максимизации прибыли уровень урожайности должен увеличиваться до тех пор, пока стоимость приращения затрат ресурса не станет равной величине приращения прибыли, полученной от использования этого ресурса.

Причина эффекта убывающей доходности достаточно очевидна. Ведь все ресурсы, факторы производства работают в комплексе, поэтому необходимо соблюдать определенное соотношение между ними. Увеличивая один фактор при фиксированном значении других в условиях, когда первоначально факторы были согласованы между собой, мы порождаем диспропорцию.

Анализ роста урожайности сельскохозяйственной культуры показывает, что по мере ее увеличения соотношение между постоянным ресурсом (землей) и переменным (оросительной водой) уменьшается, поскольку на фиксированное количество постоянного ресурса (единицу площади) приходится все большее количество переменного ресурса (оросительной воды). Таким образом, рост урожайности происходит при изменяющихся пропорциях между количествами постоянного и переменного ресурса.

Необходимо отметить, что уменьшение предельной урожайности не обязательно начинается сразу же после увеличения рассматриваемого фактора – переменного ресурса. Как показывает опыт, первичные приращения данного фактора, если они не нарушают рационального соотношения факторов, их согласованность или даже улучшают это соотношение, не вызывают падение урожайности. Она может расти, но только до определенного предела, начиная с которого вступает в силу диспропорция и проявляется рассматриваемая закономерность [3].

Выводы

• 1.    Для повышения эффективности использования объективно ограниченных ресурсов разработана методика определения соотношений «фактор–продукт» для основных сельскохозяйственных культур на орошаемых землях, позволяющая повысить эффективность использования объективно ограниченных ресурсов при производстве сельскохозяйственной продукции.

• 2.    Использование закона убывающей доходности показало, что максимум прибыли при возделывании сельскохозяйственной культуры достигается, когда стоимость приращения затрат оросительной воды становится равной величине приращения прибыли, полученной от ее использования.