Принцип длинных волн и дисперсионные соотношения для кубических кристаллических решёток в модели диполь-дипольных взаимодействий
Автор: Холодовский В.Е., Мачихина И.О.
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Физика и электроника
Статья в выпуске: 5-1 т.11, 2009 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуются колебания моноатомных кристаллических решеток, вызванные Ван-дер-Ваальсовскими силами. Построена динамическая модель и получены уравнения, описывающие колебания моноатомных кубических решёток в адиабатическом приближении. Показано, что согласно принципу длинных волн, в предельном случае полученные уравнения переходят в известные уравнения теории упругости, что позволяет выразить силовые константы динамической модели через упругие константы вещества. Решение полученных уравнений позволило получить дисперсионные соотношения для ОЦК и ГЦК решеток без каких-либо свободных параметров. Произведенные расчеты дисперсионных кривых для Na и Al, показали хорошее согласие с экспериментальными данными.
Динамическая модель, диполь, кристаллическая решетка, упругие константы, дисперсионные соотношения, дисперсионные кривые
Короткий адрес: https://sciup.org/148198703
IDR: 148198703 | УДК: 534.1
Long-waves principle and dispersion relations for cubic crystal lattices in the model of dipole-dipole interactions
The paper considers monoatomic crystal lattice vibrations, caused by Van der Waals forces. A dynamical model is constructed and equations are derived, which describe monoatomic crystal lattice vibrations in the adiabatic approximation. It is shown that according to long-waves principle in the limit the received equations turn into well-known equations of elasticity theory. This makes it possible to express the force constants of the dynamical model in terms of elastic constants of the substance. The solution of the received equations allowed to derive dispersion relations for bcc and fcc lattices without any free parameters. The calculated dispersion curves for Na and Al are in good agreement with experimental data.
Список литературы Принцип длинных волн и дисперсионные соотношения для кубических кристаллических решёток в модели диполь-дипольных взаимодействий
- Борн М., Генперт-Мейер М. Теория твердого тела. М., 1938. 562 с.
- Борн М., Хуан К. Динамическая теория кристаллических решеток. М., ИЛ, 1958. 488 с.
- Баранов М.А. Сферическая симметрия электронных оболочек атомов и стабильность кристаллов//ЭФТЖ. 2006. Т.1. С. 34-48.
- Chater G.V.//Adv. Phys.-1961.-№ 10.-P.357.
- Бровман Е.Г., Каган Ю.М. Фононы в непереходных металлах//УФН.-1974.-Вып. 3.-Т.112. C. 369-427.
- Бровман Е.Г., Каган Ю.М., Холас A.//ЖЭТФ. 1969. № 57. С. 1635.
- Brockhouse B.N., March R.H., Stewart A.T.//Phys. Rev. 1962. № 128. Р. 1112.
- Китель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 792 с.
- Свойства элементов. Справочник Часть 1. Физические свойства/Под редакцией Г.В. Самсонова. М., Металлургия, 1976. 600 с.
