Приведение измерений полного потока излучения Солнца к единой шкале и неопределенность в оценке его долговременных трендов

Солнечные пятна, факелы, магнитная сетка – основные физические факторы, которые определяют изменения полного потока излучения Солнца [Willson, et al., 1981; Foukal, Lean, 1988]. Амплитуда кратковременных изменений потока излучения достигает 4 Вт/м2, что составляет ~0.3 % от его среднего значения. Кроме этих хорошо известных факторов, обнаружены также изменения потока излучения Солнца, связанные с долгоживущими магнитными структурами: комплексами активности, большими факельными площадками и активными долготами [Mordvinov, Willson, 2003]. Эти поверхностные проявления магнетизма Солнца приводят к изменениям его потока излучения в 11-летнем цикле активности [Willson, Hudson, 1991]. Согласно предположению, что поверхностные магнитные поля являются единственной причиной изменения потока излучения, построены эмпирические модели, которые удовлетворительно описывают его изменения в цикле активности [Wenzler, et al., 2006]. Есть теоретические и эмпирические основания полагать, что существуют также изменения светимости Солнца на вековой и тысячелетней шкале времени [Solanki, Fligge, 1999; Mordvinov, et al., 2004; Wang, et al., 2005; Fou-kal, et al., 2006]. Прямые измерения малых по амплитуде вариаций потока излучения Солнца в абсолютной шкале представляют трудную экспериментальную задачу.

Радиометры серии ACRIM, оснащенные дополнительными каналами для калибровки, обеспечили продолжительные измерения потока излучения, которые послужили основой для построения системы измерений в шкале ACRIM [Willson, 1997; Willson, Mordvinov, 2003]. Радиометр ACRIM-3, выполняющий измерения с 2000 г., характеризуется погреш- ностью 0.002 % и обеспечивает стабильность шкалы измерений с погрешностью около 0.003% в год. Большая часть измерений потока излучения Солнца была получена с помощью радиометров серии ACRIM, которые использовались также при построении шкал PMOD и SARR.

Для построения системы радиометрических измерений в шкале PMOD [Fröhlich, Lean, 1998] использовались также характеризующиеся примерно такими же погрешностями данные радиометра PMO6V, выполняющего измерения на космической обсерватории SOHO. При приведении ранее выполненных радиометрических измерений к шкале PMOD данные Nimbus-7, ACRIM-1 и ACRIM-2 были дополнительно скорректированы для учета изменений чувствительности радиометров со временем. Коррекция прямых измерений была выполнена с применением модельных расчетов, учитывающих влияние пятен и факелов на вариации полного потока излучения Солнца [Fröhlich, Lean, 1998]. Радиометрические измерения с привлечением данных радиометра SOHO/DIARAD были использованы при построении абсолютной шкалы SARR [Dewitte, et al., 2004; Mekaoui, Dewitte, 2008].

Сравнительный анализ измерений потока из лучения в шкалах ACRIM и PMOD

С развитием техники внеатмосферных измерений потока излучения Солнца значительно уменьшились погрешности измерений, увеличилась стабильность шкалы радиометрических измерений. Тем не менее, существующие измерения потока излучения, приведенные к абсолютной шкале разными способами, неудовлетворительно согласуются между собой. На рис. 1 точками показан ряд измерений потока излучения S ACRIM в шкале ACRIM, серыми то-

Рис . 1. Измерения полного потока излучения S в шка ле ACRIM и различия между ACRIM–PMOD и ACRIM– SARR, отмеченные темными и светлыми тонами .

нами указаны различия между измерениями в трех существующих шкалах S _PMOD– S _ACRIM, S _SARR– S _ACRIM. Более того, различия в измерениях потока излучения, выполненных радиометрами SOHO/PMO6V, SOHO/DIARAD, ACRIM-3, накапливаются со временем, что наглядно проявляется в эпохи минимумов активности Солнца. В эпоху продолжительного минимума активности в 2007–2009 гг. различия в измерениях потока излучения Солнца по разным данным превышают 1 Вт/м², что сопоставимо с амплитудой изменений потока в 11-летнем цикле. Вряд ли можно считать нормальным такое положение, когда при уменьшении погрешностей измерений потока излучения данные измерений, приведенные к абсолютной шкале разными способами, все больше расходятся между собой. Такая несогласованность ранее выполненных радиометрических измерений затрудняет их стыковку с измерениями, выполняемыми с 2003 г. радиометром TIM [Kopp, et al., 2005].

При анализе изменений потока излучения Солнца от цикла к циклу были получены противоречивые оценки. Сравнение значений потока излучения в эпохи минимумов активности в 1986, 1996 гг. показало, что полный поток излучения Солнца увеличился за этот период на 0.037 % [Willson, Mordvinov, 2003]. Увеличение потока излучения между минимумами активности в 1986 и 1996 гг. на 0.15 Вт/м2 обнаружено по данным измерений в шкале SARR [Dewitte, et al., 2004; Mekaoui, Dewitte, 2008]. Тем не менее, такое увеличение было оценено как статистически незначимое, поскольку погрешность долговременных измерений составила, по оценкам авторов, еще большую величину ±0.35 Вт/м2. Небольшое возрастание фонового потока излучения произошло также от 1996 г. к 2008 г. [Willson, 2008; Mekaoui, Dewitte, 2008]. Анализ изменений потока излучения в шкале PMOD не обнаружил заметных изменений между минимумами активности в 1986 и 1996 гг.; между минимумами в 1996 и 2008 гг. оценки показали уменьшение среднего уровня потока излучения [Fröhlich, 2006, 2009; Абдусаматов, 2007].

На рис. 2 а , б показана разность между измерениями потока излучения в шкалах ACRIM и PMOD d = S _PMOD – S _ACRIM и ее кумулятивная сумма ∑ d как функции времени. Кумулятивная сумма разностей

Рис . 2. Разность d между измерениями в шкалах ACRIM и PMOD ( а ); накопленная разность и ее линей ная составляющая ( б ); накопленная разность с вычтен ной линейной составляющей ( в ); смещение δ между шкалами ( г ).

измерений между шкалами, сглаживая случайные ошибки измерений, характеризует систематические погрешности измерений в интегрированном виде. Линейный тренд в изменении накопленных разностей возникает благодаря постоянному сдвигу между шкалами. На рис. 2, б линейная составляющая в изменениях накопленной разности показана штриховой линией. Вклад линейной составляющей в уменьшение накопленной разности составил 2402.10 Вт/м² за весь период измерений. Разделив эту величину на число измерений, можно оценить средний сдвиг между шкалами PMOD и ACRIM, который составил (δ) = 0.2440 ± 0.0045 Вт/м².

Накопленная разность с устраненной линейной составляющей показана на рис. 2, в , она характеризует изменения систематических различий между шкалами в интегральном представлении . Например, накопленная разность ∑ d ′ показывает рост в период 1980–1989 гг., который сменился ее уменьшением в 1990–2004 гг., уменьшение ∑ d ′ наблюдается также в 2006–2009 гг. Разрыв в данных между ACRIM-1 и ACRIM-2 в 1989–1990 гг. проявляется в резком изменении поведения накопленной разности. При построении объединенных рядов ACRIM, PMOD и SARR этот разрыв в данных заполнялся измерениями радиометров Nimbus-7 или ERBS с учетом или без дополнительной коррекции за изменения их чувствительности со временем. Все эти различия, а также изменения, связанные с неоднородностью самих данных, проявляются в поведении накопленных разностей. Заметное расхождение в поведении накопленных разностей имело место в начальный период измерений в 1978–1980 гг. из-за поправок, которые были внесены в данные радиометра Nimbus-7 [Fröhlich, Lean, 1998; Fröhlich, 2006]. Накопление систематических ошибок между разными шкалами измерений привело к существенным различиям в долговременном поведении потока излучения Солнца. Особенно наглядно эти различия проявляются в эпохи минимумов активности в 1986, 1996, 2008 гг.

Приведение измерений полного потока излучения Солнца к единой шкале и неопределенность …

Рис . 3 . Измерения потока излучения Солнца в промежуточной радиометрической шкале .

Чтобы определить различия между шкалами измерений PMOD и ACRIM, которые определяются систематическими ошибками, были найдены конечные разности сглаженной кумулятивной суммы ^ d' , поскольку именно низкочастотная компонента накопленных разностей определяет относительные систематические ошибки [Мордвинов, 2008]. График ^ d' на рис. 2, в практически совпадает с графиком сглаженной кумулятивной суммы. Конечные разности сглаженной кумулятивной суммы характеризуют лишь систематические различия между шкалами PMOD и ACRIM δ = S PMOD – S ACRIM . В начальный период измерений, когда случайные ошибки и неопределенности калибровки радиометров были особенно велики, абсолютная величина сдвига превышала 1.5 Вт/м². В отдельные периоды времени в изменениях смещения прослеживаются регулярные вариации инструментального происхождения на масштабе времени около года. В течение 23-го цикла смещение между шкалами PMOD и ACRIM оставалось значительным и колебалось около –0.5 Вт/м².

Зная систематические различия между шкалами PMOD и ACRIM, можно преобразовать измерения потока излучения Солнца из одной шкалы в другую: SACRIM ≈ SPMOD – δ. Можно также оценить изменения потока излучения в промежуточной радиометрической шкале, разделив поровну систематическое расхождение между шкалами и скорректировав исходные измерения за систематические ошибки. В промежуточной шкале скорректированные измерения оцениваются по формулам SACRIM = SACRIM + 5 /2 и SPMOD = SPMOD — 5 / 2 . В отличие от простого усреднения рядов измерений ACRIM и PMOD, такой способ коррекции учитывает только систематические различия между шкалами. Большие случайные погрешности, связанные с кратковременными изменениями потока излучения, не влияют на оценки относительно малых систематических расхождений между шкалами. На рис. 3 показаны скорректированные измерения в промежуточной радиометрической шкале, различия между которыми определяются только случайными погрешностями. Обе системы измерений хорошо согласуются между собой. Сглаженный ход скорректированных измерений (белая кривая) показывает увеличение потока излучения на 0.191 Вт/м2 между минимумами активности 1986–1996 гг. Такая оценка близка к изменениям потока излучения за этот же период, обнаруженным согласно шкале SARR [Dewitte, et al., 2004]. Значительное уменьшение потока излучения на 0.417 Вт/м2 в промежуточной шкале наблюдается между минимумами 1996–2008 гг. Это уменьшение больше, чем величина неопределенности долговременных изменений потока излучения, но сопоставима с текущим сдвигом δ между шкалами ACRIM и PMOD в 2008 г.

Выводы

Анализ накопленных разностей между системами радиометрических измерений позволил оценить систематические различия между ними, а также количественно охарактеризовать степень неопределенности в оценке возможных долговременных трендов полного потока излучения Солнца. Несмотря на улучшение точности и стабильности внеатмосферных измерений потока излучения Солнца, достигнутое за период 1978–2009 гг., между существующими радиометрическими шкалами остаются значительные систематические различия. Накопление систематических ошибок между параллельными измерениями в разных шкалах приводят к большим расхождениям, которые наглядно проявляются в эпохи минимумов солнечной активности. Оценена величина систематического расхождения между шкалами ACRIM и PMOD, ее изменения со временем. Оценены изменения полного потока излучения Солнца в промежуточной радиометрической шкале, которая построена по данным, скорректированным за относительные систематические погрешности. Данные измерений в шкалах ACRIM и PMOD, приведенные к промежуточной шкале, хорошо согласуются и представляют собой возможный компромисс.

Систематические расхождения между радиометрическими шкалами характеризуют величину неопределенности в оценке возможных долговременных трендов полного потока излучения Солнца. Средняя величина модуля разностей между измерениями в шкалах ACRIM и PMOD составляет δ = 0.35 Вт/м², что согласуется с независимой оценкой, сделанной в шкале SARR. Такая неопределенность сопоставима с наблюдаемыми изменениями потока излучения между минимумами активности в 1986, 1996, 2008 гг. Если эти изменения существуют реально, то возможно, что они определяются продолжительностью эпох минимумов, во время которых происходит полная или частичная релаксация тепловых возмущений, связанных с поверхностными и подфотосферными магнитными полями [Кичатинов и др., 2002].

Работа выполнена по программе Президиума РАН №4, ГК 02.740.11.0576 при поддержке ведущих научных школ НШ-3552.2010.2 и РФФИ 09-02-90204-монг-а.