Прямые и обратные задачи клинической практики на примере анализа данных термометрии
Автор: Семушин Иннокентий Васильевич, Цыганова Юлия Владимировна
Журнал: Поволжский педагогический поиск @journal-ppp-ulspu
Рубрика: Математическое моделирование и информационные технологии на страже долголетия
Статья в выпуске: 1 (31), 2020 года.
Бесплатный доступ
Математическую основу анализа ряда результатов клинического исследования составляет подгонка заранее выбранной модели (в простейшем примере - линейной комбинации базисных функций) под экспериментальные данные с одним из критериев качества, например, с критерием наименьших квадратов. Однако какой бы ни была выбранная модель и каким бы ни был критерий качества подгонки, такая задача, называемая прямой задачей анализа, не предусматривает опоры на понимание тех динамических законов биофизики - ввиду их сложности или неизвестности, - которые диктует временнóе поведение наблюдаемых данных. Настоящая работа изучает вопрос: какие выгоды или преимущества может приносить обратная задача математического моделирования таких законов при ее включении в анализ природных или экспериментальных данных.
Клиническая практика, термометрия, гомеостаз, циркадный ритм, параметрическая идентификация, обратные задачи
Короткий адрес: https://sciup.org/142224371
IDR: 142224371 | УДК: 008.2, | DOI: 10.33065/2307-1052-2020-1-31-133-142
Direct and inverse problems of clinical practice when analyzing thermometry data
The mathematical basis for the analysis of clinical research results is the fitting of a pre-selected model (for example, a linear combination of basis functions) to experimental data with one of the quality criteria (for example, with the least squares criterion). However, whatever the selected model is and whatever the quality criterion of fitting is, such a direct problem of analysis does not provide a basis for understanding the dynamic laws of biophysics. It happens because of their complexity or obscurity, which is dictated by the temporal behavior of the observed data. This paper studies what the benefits or advantages of the inverse problem of mathematical modeling of such laws are when it is included in the analysis of natural or experimental data.
Список литературы Прямые и обратные задачи клинической практики на примере анализа данных термометрии
- Semoushin I. V. Identifying parameters of linear stochastic differential equatins from incomplete noisy measurements. // International Conference on Inverse Problems - Recent Developments in Theories & Numerics. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, 2003. 454. p. P. 281 - 290.
- Adhikari R., Agrawal R. K. An introductory study on time series modeling and forecasting. Germany: LAP Lambert Academic Publishing, 2013. 67 p.
- Нефедов В. П., Ясайтис А. А., Новосельцев В. Н. Гомеостаз на различных уровнях организации биосистем. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991. 232 с.
- Kingma, B. R. M. Human Thermoregulation, A synergy between physiology and mathematical modelling: Ph. D. Thesis. Universiteit Maastricht, the Netherlands, 2012. 158 p.
- Kelly G. Body Temperature Variability (Part 1): A Review of the History of Body Temperature and its Variability Due to Site Selection, Biological Rhythms, Fitness, and Aging. // Altern. Med. Rev. 2006. Vol. 11. № 4. P. 278-293.
- Майорова Е. А. Песков А. Б., Хохлов М. П. Характеристики суточных температурных кривых, полученных с различных участков кожных покровов здорового человека. // MEDLINE.RU. Российский биомедицинский журнал. 2014. Т. 15. С. 629 - 638. [Электронный ресурс]. URL: http://www.medline.ru/public/art/tom15/ art50.html (дата обращения 17.02.2020).
- Семушин И. В. Вычислительные методы алгебры и оценивания. Учебное пособие. // Ульяновск: УлГУ, 2011. 366 p. [Электронная библиотека УлГУ]. URL: http://venec.ulstu.ru/lib/disk/2013/119.pdf (дата обращения 17.02.2020).
- Semushin I. V., Tsyganova J. V., Skovikov A. G. Identification of a simple homeostasis stochastic model based on active principle of adaptation. // Proceedings of International Conference "Applied Stochastic Models and Data Analysis ASMDA 2013 & DEMOGRAPHICS 2013". Spain: Barcelona, 2013. P. 775 - 783.
- Semushin I. V., Tsyganova J. V., Kulikova M. V. Identification of human body daily temperature dynamics via minimum state prediction error method. // Proceedings of ECC2016, European Control Conference. Denmark: IEEE, 2016. P. 2429 - 2434.
- Семушин И. В. Идентификация линейных стохастических объектов по неполным зашумленным измерениям вектора состояния. // Автоматика и телемеханика. 1985. № 8. С. 61 - 71.
- Semushin I. V. Adaptation in stochastic dynamic systems - Survey and new results II. // International Journal of Communications, Network and System Sciences. 2011. Vol. 4. № 4. P. 266 - 285.
- Semushin I. V., Tsyganova J. V. Adaptation in stochastic dynamic systems - Survey and new results IV: Seeking minimum of API in parameters of data. // Int. J. Communications, Network, and System Sciences. 2013. Vol. 6. № 12. P. 513 - 518.
- Васильев Ф. П. Методы оптимизации. // М.: Факториал Пресс, Гл. ред. физ.-мат. лит., 2002. 824 c.
