Проблемы организации воздухораспределения при вытесняющей вентиляции с переменным расходом воздуха на примере зрительного зала театра

Одной из самых значительных статей расхода при эксплуатации современных общественных зданий и, в частности, театров являются затраты теплоты на нагрев приточного вентиляционного воздуха в зимний период и затраты холода на его охлаждение летом. Согласно нормам [1] расход вентиляционного воздуха определяется по количеству людей, находящихся в помещении. Обычно в течение недели залы театров заполняются неравномерно. В отличие от премьерных показов и выходных дней, в будни зал может быть заполнен всего на 30 %. В условиях жестких требований по энергосбережению нерационально постоянно подавать номинальный расход свежего воздуха.

Основным источником тепло- и влагопоступ-лений в зале являются люди. Поскольку при изменении числа людей в помещении меняется концентрация СО 2 , то регулирование расхода воздуха можно осуществить по датчику углекислого газа, как правило, размещенному в вытяжном воздуховоде. Автоматика приточной и вытяжной установки реализует переменный режим подачи и удаления воздуха в зависимости от наполненности зрительного зала. Однако при уменьшении расхода воздуха нарушается аэродинамический режим вентиляционной сети, а следовательно, и равномерность воздухораспределения. Эту проблему можно решить, используя пространство под амфитеатром и балконом зрительного зала как камеру статического давления [3]. Данное решение позволяет обеспечить равномерность выхода воздуха из приточных отверстий, размещенных под креслами зрителей. Преимущество сохраняется, когда изменяется расход воздуха при переменном режиме, что и было исследовано в данной работе.

Стандартных аналитических методик расчета распределения давления в камере статического давления нет. В связи, с чем для расчета использо- вался программный пакет SolidWorks Flow Simulation. При решении конкретных задач были смоделированы три режима работы системы вентиляции в большом зале Челябинского академического театра драмы им. Наума Орлова: при номинальном расходе воздуха, при расходе 70 % от номинального и при расходе 30 %.

Для расчетов программа строит прямоугольную сетку, произвольным образом пересекающую поверхность модели, созданной в системе графического проектирования. Для наблюдения физических процессов используются дифференциальные уравнения. Поскольку используемые в математической модели системы дифференциальных уравнений обычно не имеют аналитических решений, их приводят к дискретному виду и решают на расчетной сетке. Чем меньше шаг расчетной сетки, тем точнее будет смоделирован процесс. В данном расчете был выбран шаг 3 мм.

Движение и теплообмен текучей среды моделируются уравнениями Навье – Стокса, описывающими в нестационарной обстановке законы сохранения массы, импульса и энергии среды. Для моделирования турбулентных течений уравнения усредняются по числу Рейнольдса, то есть используется осредненное по малому масштабу времени влияние турбулентности на параметры потока, а крупномасштабные временные изменения осред-ненных газодинамических параметров воздушного потока учитываются введением соответствующих производных по времени. В результате уравнения имеют дополнительные члены – напряжения по Рейнольдсу.

Эта система уравнений сохранения массы, импульса и энергии нестационарного пространственного течения имеет следующий вид в рамках подхода Эйлера в декартовой системе координат, вращающейся с угловой скоростью Ω вокруг оси, проходящей через ее начало:

+^-( puk ) = °;C d t иXk

d(pu) , дd

.   ⁺ — ( Pu k u i^{- т} ik ) ⁺ — ( Pu k u i ^{- т} ik ) = S i ; ⁽²⁾

d t     dXk

d(pE)    d ,z x,

+—((PE + P)uk + Qk - Tikui) = Skuk + QH,(3) d t где t - время; u - скорость текучей среды; р -плотность текучей среды; Р - давление текучей среды; S - внешние массовые силы, действующие на единичную массу текучей среды, включающие в себя: действие сопротивления пористого тела, действие гравитации, действие вращения системы координат; Е - полная энергия единичной массы текучей среды; QH - тепло, выделяемое тепловым источником в единичном объеме текучей среды; тik - тензор вязких напряжений текучей среды; Qk - диффузионный тепловой поток, нижние индексы обозначают суммирование по трем координатным направлениям [4].

Для описания движения газов используется уравнение состояния следующего вида:

p = f (P, T, у), где y - вектор концентрации компонентов текучей среды.

Для газов используется уравнение идеального газа

P

P = RT ’ где R - газовая постоянная моделируемого газа.

Ламинарные и пограничные слои течения около поверхностей твердого тела, а также переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный, и наоборот, турбулентного в ламинарный, моделируются с высокой точностью с помощью модифицированных универсальных пристеночных функций.

Для привязки математической модели к конкретной физической задаче и области пространства необходимо задать граничные условия. Граничные условия определяют связь физических про- цессов в расчетной области с физическими процессами вне ее. Расчетная область ограничена стенками камеры статического давления, при этом отверстия для выхода воздуха считаются соединенными с наружной воздушной полостью, заполненной неподвижным воздухом с атмосферным давлением. В качестве граничных условий в расчете задается система единиц измерений, тип текучей среды (воздух), величина атмосферного давления, в каких атмосферных условиях ведется расчет - в замкнутом или открытом пространстве. На входе в камеру задается скорость воздуха, его температура, степень турбулентности потока. Параметры поверхностей твердых тел, контактирующих с текучей средой, задаются автоматически.

Для нахождения численного решения задачи непрерывная нестационарная математическая модель физических процессов дискретизируется как по пространству, так и по времени. Чтобы выполнить дискретизацию по пространству, вся расчетная модель покрывается расчетной сеткой, грани ячеек которой параллельны координатным плоскостям декартовой системы координат, значения независимых переменных рассчитываются в центрах ячеек.

Чтобы выполнить дискретизацию по времени, для каждой ячейки расчетной сетки из условия Куранта определяется допустимый минимальный шаг по времени, зависящий от значения физических величин и шага дискретизации по времени в этой ячейке. Далее определяется минимальный из шагов по сетке, для него рассчитывается вся модель.

Программа полностью интегрирована с пакетом геометрического моделирования, это позволяет оптимизировать геометрию объекта любой сложности в максимально короткие сроки [5].

В номинальном режиме воздух входит в модель камеры со скоростью 1,5 м/с через 4 отверстия в боковых стенках размером 1000 x 1000 мм. На рис. 1 в разрезе камеры видно интенсивное затухание струи. Черным цветом обозначены области с нулевой скоростью, белым - 1,5 м/с. В центре

Рис. 1. Воздухораспределение в камере статического давления в номинальном расходе воздуха

Нагорная А.Н., Морозова Н.С.                    Проблемы организации воздухораспределения при вытесняющей вентиляции с переменным расходом воздуха…

Рис. 2. Воздухораспределение в камере статического давления при понижении расхода воздуха на 30 %

Рис. 3. Воздухораспределение в камере статического давления при понижении расхода воздуха на 70 %

камеры скорость падает до 0,6 м/с (серый цвет), а вблизи отверстий – до 0,2 м/с (тёмно-серый). За счет разности атмосферного давления и давления внутри камеры из всех отверстий воздух выходит равномерно с одинаковой скоростью.

При понижении расхода воздуха на 30 % скорость выхода из отверстий падает до 0,186 м/с (тёмно-серый цвет), но воздухораспределение остается равномерным (рис. 2). Белому цвету соответствует скорость воздуха – 1,3 м/с, серому – 0,45 м/с, черному – 0 м/с. Качественно картина распределения скоростей сходна в первом и во втором режиме.

Когда автоматика приточной установки уменьшает расход воздуха на 70 %, скорость выхода из крайних угловых отверстий падает значительно. На рис. 3 видно, что качественная картина полей скоростей остается прежней, в основном воздух выходит из решеток под креслами равномерно со скоростью 0,11 м/с (тёмно-серый цвет).

С каждым годом требования по энергосбережению ужесточаются. При неравномерном поступлении вредностей в помещение оптимальным вариантом является применение систем вентиляции с переменным расходом воздуха. Проблемой применения этого решения является нарушение аэродинамики приточных струй при снижении скорости на выходе из приточных отверстий ниже номинальной.

Как показал выполненный расчет, идеальным решением в этом случае является использование камеры статического давления, что позволяет выровнять скорость выхода воздуха через все воздухораспределители, при изменении подаваемого расхода. При этом чистый приточный воздух попадает непосредственно в рабочую зону.