Прочностной анализ корпуса плунжерного насоса типа TWS 600 в системе автоматизированного проектирования Solid Works Simulation

УДК 621.65; 004.92                                          

Funding information : the research is done within the frame of the independent R&D no. АААА-А20-120012190068-8 of 21.01.2020.

Введение. Добыча нефти не обходится без использования плунжерных насосов. Они необходимы для таких технологических операций, как цементирование и кислотная обработка скважин, гидропескоструйная перфорация, гидравлический разрыв пласта и др. [1]. Уменьшение габаритов и веса насосов делает их крайне привлекательными для использования в мобильных нефтепромысловых установках. От надежности насосов во многом зависит качество проведения технологических операций и эффективность дальнейшей эксплуатации нефтяных и газовых скважин [2].

Несмотря на общий довольно высокий уровень конструкций плунжерных насосов, их продолжают улучшать. Совершенствование плунжерных насосов направлено на повышение надежности, увеличение срока службы, коэффициента полезного действия, уменьшение габаритов, массы и трудоемкости монтажных и ремонтных работ. С этой целью меняются конструкции узлов и деталей приводной и гидравлической части [3– 5]. Модернизация механизма всегда включает его силовое исследование, так как по найденным силам проводятся последующие расчеты на прочность. В последнее время в связи с развитием компьютерных технологий все шире используются численные методы прочностного анализа с применением прикладных программ [6, 7].

До появления программ численного анализа твердотельных объектов аналитическое решение задачи прочностного расчета станины приводной части насоса высокого давления было весьма трудоемкой и затратной процедурой [8–10]. Развитие метода конечных элементов (МКЭ) в области механики деформируемого твердого тела и включение его в системы автоматизированного проектирования (САПР, например Solid Works Simulation) открывает новые возможности в решении задач подобного рода. Прочностные расчеты, проводимые в САПР, позволяют оптимизировать конструкцию корпусных деталей. Для рассматриваемой конструкции корпус является одной из ответственных деталей, воспринимающих нагрузку и обеспечивающих правильное взаимное расположение элементов приводной части.

Для получения достоверных результатов при прочностном анализе корпуса насоса с помощью численных методов в САПР необходимо определить все внешние нагрузки, действующие на корпус.

В качестве объекта модернизации выбран широко применяемый трехплунжерный насос TWS 600. В России для изготовления корпусных деталей плунжерных насосов высокого давления применяется конструкционная низколегированная сталь марки 09Г2С [11]. Замена материала корпусных деталей плунжерного насоса типа TWS 600 на сталь марки 09Г2С позволит снизить себестоимость. В связи с этим цель настоящей работы — анализ возможности замены материала корпуса плунжерного насоса типа TWS 600, на сталь 09Г2С для оптимизации цены и обеспечения возможности ремонтных работ.

Материалы и методы. Замену материала следует обосновать прочностным расчетом. Расчет корпуса проводился МКЭ в САПР Solid Works Simulation.

Внешние силы, действующие на корпус насоса, — это реакции в опорах коленчатого вала. Они возникают от действия сил инерции возвратно-поступательно движущихся деталей крейцкопфной шатунной группы и сил давления жидкости на плунжер. Для определения реакций в опорах коленчатого вала необходимо выполнить динамический расчет кривошипно-ползунного механизма плунжерного насоса 1 .

Как отмечается в [12, 13], в задачи динамического анализа входит изучение влияния внешних и внутренних сил на звенья и кинематические пары механизма, а также выявление способов снижения динамических нагрузок.

Рассматриваемый коленчатый вал состоит из двух коренных шеек на основной оси вала и трех кривошипных шеек, эксцентрично расположенных со смещением 120°. Подшипниковые опоры расположены на коренных шейках и на щеках вала между кривошипными шейками (рис. 1).

Рис. 1. Коленчатый вал плунжерного насоса типа TWS 600: 1 — коренные шейки; 2 — шатунные шейки; 3 — щеки

Во время работы насоса три плунжера последовательно совершают возвратно-поступательные движения, обеспечивающие нагнетание или всасывание (рис. 2).

Машиностроение и машиноведение

1 Тимофеев, Г. А. Теория машин и механизмов: курс лекций. М., 2010. 351 с.

б )

в )

Рис. 2. Расчетная схема механизма приводной части плунжерного насоса: положение 1-го плунжера ( а ); положение 2-го плунжера ( б ); положение 3-го плунжера ( в )

Рассмотрим такое положение механизма, при котором первый плунжер находится в крайней точке нагнетания (кр. т) и испытывает максимальную нагрузку. Угол поворота кривошипной шейки для этого плунжера равен нулю (рис. 2 а ). Тогда второй плунжер совершает всасывание (всас.) (рис. 2 б ), его шейка смещена на 120°. Третий плунжер работает на нагнетание (наг.) (рис. 2 в ), шейка смещена на 240°. Таким образом, в одной ситуации коленчатый вал нагружен силами различной величины, и реакции опор будут различны. Это происходит при положении кривошипа, когда первый плунжер находится в крайней точке нагнетания, второй совершает всасывание, а третий работает на нагнетание. Проведем расчет для указанного положения кривошипа (механизма) [8-10], а затем для других положений: когда второй и третий плунжеры будут достигать крайней точки нагнетания.

Массы звеньев рассчитаны в программе Autodesk Inventor Professional 2018 по созданной ранее 3D модели привода плунжерного насоса типа TWS 600. Была построена расчетная схема механизма приводной части плунжерного насоса с указанием сил, действующих на его звенья (рис. 2).

Обозначим внешние силы для нахождения реакций кривошипного вала: Р_ж — сила давления жидкости, Р ^ — сила инерции.

Силу давления жидкости, действующую на плунжер, находим из выражения:

Рж = Рж • п • г2, где рж — давление перекачиваемой жидкости, приложенное к плунжеру; r — радиус сечения плунжера1.

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся частей равна:

Р_ш = -т • I = —т • г • ш² • (со5ф + (2 • со$²ф - 1), т = т_к + 0,275 • т ш , где т_к — масса крейцкопфа, т ш — масса верхней головки шатуна, r — радиус кривошипа, ю — частота вращения коленчатого вала при 230 об/мин, φ — угол поворота коленчатого вала.

Сила, действующая на плунжер, определяется по формуле:

Р= = Рж1 + Рш , где Рж1 — сила давления перекачиваемой жидкости в каждом положении плунжера, Рш — сила инерции возвратно-поступательно движущихся частей в каждом положении плунжера.

Суммарная сила Р ^ , приложенная к оси пальца крейцкопфа и направленная по оси цилиндра, может быть разложена на:

• —    силу N , действующую перпендикулярно оси цилиндра;

• —    силу S , действующую по оси шатуна.

N прижимает крейцкопф к стенке цилиндра, что вызывает износ их поверхностей. Эта сила изменяется по значению и направлению, поочередно прижимая крейцкопф то к одной, то к другой стороне направляющих.

Силу S , перенесенную на ось шатунной шейки, можно разложить на:

• —    касательную силу T , действующую перпендикулярно кривошипу коленчатого вала;

• —    радиальную силу K , направленную по оси кривошипа.

Сила K определяется по формуле:

К

_     cos(V i + в ; )

=       С^р   ,

где ф; — угол поворота кривошипа (рис. 2); р; — угол отклонения шатуна от оси (рис. 2); Р^ — суммарная сила, действующая на плунжер.

Результаты расчета радиальных сил для всех кривошипных шеек в каждом рассматриваемом положении механизма сведены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты расчета радиальных сил для всех кривошипных шеек в каждом рассматриваемом положении механизма

Положение механизма
I			II			III
Положение плунжера
1	2	3	1	2	3	1	2	3
кр. т.	всас.	наг.	наг.	кр. т.	всас.	всас.	наг.	кр. т.
Ф, град
0	120	240	240	0	120	120	240	0
K , Н
450000	–2503	–306687	–306687	450000	–2503	–2503	–306687	450000

Реакции опор направлены противоположно радиальным силам (рис. 3), а их величины определяются по

формулам: Ri,R2 = у R2,R3 = у R‘,R4 = у, где К1, К2, К3 — радиальные силы, направленные по оси кривошипа.

Машиностроение и машиноведение

1 Каталог плунжерных насосов высокого давления производства Weir SPM / ООО «Норд - СПМ» // виерспм.рф : [сайт]. URL:

КАТАЛОГ (дата обращения: 14.02.2021).

Рис. 3. Схема реакций опор

Направление и величина результирующих сил F 2 и F₃ реакций опор О 2 , О₃ определяются графически (рис. 3) по принципу суперпозиции силового воздействия на опоры.

Результирующие силы F 2 и F₃ по величине и направлению совпадают с силами R 2 и R'₃ соотвественно.

Найдены численные значения и направления опорных реакций для положения механизма, при котором первый плунжер находился в крайней точке нагнетания (рис. 2 а ), второй совершал всасывание (рис. 2 б ), а третий — нагнетание (рис. 2 в ). Для других положений механизма реакции опор определяются аналогично и будут численно равны, поочередно меняясь местами.

В таблице 2 представлены результаты расчета реакций опор коленчатого вала для положений механизма, в которых каждый из плунжеров поочередно находился в крайней точке нагнетания.

Таблица 2

Численные значения реакций опор для всех положений механизма

Положение механизма	Положение плунжера			Силы реакций опор
				R 1 , Н	F 2 , Н	F3, Н	R 4 , Н
I	1	2	3	225000	225000	153343	153343
	кр. т.	всас.	наг.
II	1	2	3	153343	329602	225000	1251
	наг.	кр. т.	всас.
III	1	2	3	1251	153343	329602	225000
	всас.	наг.	кр. т.

Корпус плунжерного насоса высокого давления моделировался в САПР Autodesk Inventor Professional 2018. Модель включает стаканы подшипников, т. к. наличие стакана существенно влияло на характер приложения нагрузки.

Прочностной анализ выполнен МКЭ в системе автоматизированного проектирования Solid Works Simulation.

На рис. 4 а представлена твердотельная модель рассчитываемой конструкции, на рис. 4 б — конечноэлементная.

б )

Рис. 4. Модели корпуса трехплунжерного насоса высокого давления TWS 600: твердотельная ( а ), конечноэлементная ( б )

Конечноэлементная модель содержит 100747 элементов (175172 узлов). Материал корпуса — сталь 09Г2С. Модель описывает нагрузки и фиксирует перемещения по всем направлениям поверхностей отверстий под болты. На рис. 5 представлены граничные условия для контактирующих поверхностей. По типу контактов поверхности связаны с общими узлами.

Машиностроение и машиноведение

Рис. 5. Граничные условия: 1 — рабочая нагрузка (радиальная сила, распределенная по цилиндрическим поверхностям);

2 — дистанционная нагрузка (масса редуктора и гидроблока); 3 — ограничение — «зафиксирован», нулевые перемещения по всем осям — Х , Y , Z ; 4 — рабочая нагрузка (сила давления жидкости во время нагнетания и всасывания); 5 — сила тяжести; 6 — тип контакта — связанные (зазор отсутствует) поверхности с общими узлами

Результаты исследования. Эпюры эквивалентных напряжений по Мизесу представлены на рис. 6.

а )

б )

Рис. 6. Эпюры, полученные в результате прочностного анализа корпуса плунжерного насоса типа TWS 600: эпюра эквивалентных напряжений ( а ), эпюра коэффициента запаса по пределу текучести ( б )

Коэффициент запаса по пределу текучести находится из соотношения:

где σ в

К п =

О

, ° экв

— предел прочности стали марки 09Г2С, ов = 470 Мпа1; оэкв

максимальное эквивалентное

напряжение, оэкв = 396,392 МПа.

396,392 = 1,181

^ п

Как видно, эквивалентные напряжения2 имеют наибольшую интенсивность в нижней области конструкции корпуса насоса.

Минимальный коэффициент запаса по пределу текучести материала — 0,82 (рис. 6 б ).

Прочностной расчет корпуса плунжерного насоса проводился для третьего положения механизма (рис. 2 в ). Для других положений механизма (рис. 2 а , б ) прочностной расчет выполняется аналогично.

Результаты прочностного расчета корпуса для трех положений механизма представлены в таблице 3.

Таблица 3

Результаты прочностного расчета корпуса плунжерного насоса

Положение механизма	Положение плунжера			Эквивалентные напряжения, МПа	Коэффициент запаса по пределу
					текучести	прочности
I	1	2	3	231,772	1,402	2,02
	кр. т.	всас.	наг.
II	1	2	3	284,783	1,141	1,65
	наг.	кр. т.	всас.
III	1	2	3	396,392	0,820	1,18
	всас.	наг.	кр. т.

Обсуждение и заключения. Описаны реакции в опорах коленчатого вала с учетом сил, формируемых плунжером в зависимости от режима его работы и положения кривошипа. Определены силы, действующие на каждый из плунжеров, и результирующие реакции в каждой из опор.

Для прочностного расчета корпуса плунжерного насоса из стали 09Г2С применен МКЭ в САПР Solid Works Simulation. При оценке прочности корпуса отмечено, что в третьем положении механизма нижняя область конструкции имеет минимальные коэффициенты запаса по пределу текучести и прочности (таблица 3).

Машиностроение и машиноведение

Указанная область требует усиления, поскольку значения коэффициентов недостаточны для заданных условий эксплуатации. Также в корпусе есть ненагруженные участки, где значения коэффициентов по запасу прочности и текучести в разы превышают рекомендуемые. В дальнейшем следует оптимизировать корпус плунжерного насоса: усилить области конструкции с неудовлетворяющими коэффициентами по запасу прочности и текучести, а в местах, где коэффициенты превышают рекомендуемые значения, применить металл меньшей толщины.

Таким образом, результаты выполненного прочностного расчета могут быть использованы для оптимизации конструкции корпуса насоса при типовых режимах работы.