Продольная устойчивость сочленённой машины для транспортировки пищевой продукции леса

Расширение источников заготовки недревесной продукции, к которым относятся лесные ресурсы, является важнейшей народнохозяйственной задачей, для решения которой не требуется существенных капитальных вложений.

Основной проблемой для организации рационального сбора недревесного сырья в различных природно-климатических условиях ее произрастания, начиная с просторов лесотундры Крайнего Севера и за- канчивая горными склонами юга Сибири, является отсутствие малогабаритных и приспособленных к условиям эксплуатации транспортных средств доставки технологического оборудования, обеспечивающего его работы за счет использования ДВС и бережной доставки заготовленной недревесной продукции к месту ее переработки.

Возникшая потребность в разработке универсального малогабаритного транспортного средства для заготовки и эксплуатационных требований к универсальному малогабаритному модульному транспортному средству сформировалась с использованием работ [1–3]. В опубликованных работах [4,5] представлены результаты выполненных научно-исследовательских работ по разработке структурной модели специализированной гусеничной машины для сбора, первичной переработки и транспортировки древесного сырья.

На разработанную конструкцию сочленённой модульной гусеничной машины были получены патенты РФ на изобретения [6 и др.]. Учитывая сложные требования эксплуатации сочленённых машин в горных и труднодоступных районах Сибири, остро ставится проблема обеспечения безопасности работы гусеничной машины на склоне против опрокидывания, что, как следствие, обеспечивает психологическую уверенность водителя в управлении машиной [7,8].

Цель работы . Определить влияние конструктивных параметров сцепного устройства на продольную устойчивость сочленённой гусеничной машины с поперечным шарниром.

Движение сочленённой гусеничной машины, имеющей в сцепном устройстве горизонтальный поперечный шарнир, происходит с улучшенной приспособляемостью движителей к опорной поверхности и с уменьшенными нагрузками в сцепном устройстве. Ограничение движения машины может произойти из-за нарушения устойчивости одной из тележек. При анализе будем считать, что движение машины равномерное без ускорений, катки тележек жёсткие и жёстко прикреплены к рамам тележек, опорная поверхность гладкая и недеформируемая, на каждой тележке с каждой стороны расположено по два катка. Эти принятые ограничения позволят выявить влияние на устойчивость только конструктивных особенностей сцепного устройства.

Расчётная схема сочленённой машины, движущейся на подъём без ускорения, показана на рисунке, на котором передняя и задняя тележки условно отсоединены друг от друга, а их воздействия друг на друга заменены соответствующими силами.

Схема сил, действующих на сочленённую гусеничную машину

Уравнение моментов относительно точки «2» для передней тележки

Pz1^пер + Gпер sin Ct hцп   Gпер cos ° Ьпер   Рспг hс   Paw Iсп — 0, где Pz1 - нормальная реакция опорной поверхности на передние катки передней тележки;

L пер - база передней тележки;

G_ne p — вес передней тележки;

h цп - вертикальная координата центра тяжести передней тележки;

Ь пер — горизонтальная координата центра тяжести передней тележки;

Рспг — составляющая усилия в сцепном устройстве, параллельная опорной поверхности;

Р спв — нормальная составляющая усилия в сцепном устройстве;

hc; 1сп - соответственно вертикальная и горизонтальная координаты поперечного горизонтального шарнира сцепного устройства;

а — угол подъёма.

Направление действия силы Р спг , определяющей взаимодействие тележек в плоскости, параллельной опорной поверхности, зависит от того, в каком соотношении передаётся на движители машины крутящий момент двигателя.

Если

Рк зад ) Gзaд sin а + Pf зад, где G3ag - вес задней тележки;

P f зад

— сила сопротивления качению задней тележки;

Рк зад - тяговая сила задней тележки, то сила Рспг направлена в сторону движения машины, как это показано на рисунке. Если же

Рк зад ^ Gзaд sin а + Pf зад, то сила Рспг направлена против движения, а при

Рк зад Gзaд sin а + Pf зад сила Рспг равна нулю.

Из суммы проекций на плоскость опорной поверхности действующих на машину внешних сил при движении без ускорений имеем

^ к пер + ^Р к зад = & пер sin ^a + & пер cos ^a f nep +

+ G зад sin a + G зад cos a f 3ag ,                                   (2)

где Рк пер, Рк зад   соответственно тяговые силы передней и задней тележек;

fпер, fзад — соответственно коэффициенты сопротивления качению передней и задней тележек.

Введём следующие обозначения:

к f =

fпер fзад

р к пер

кмд = Ру ;

Р к зад

Тогда уравнение (2) принимает следующий вид:

P к пер

(

1+

V

1 ^

+

кмд J

G пер

Gnep sin a + Gnep cos a fnep +

sin a + Gnep cos a fnep

.

кGкf

Преобразуем это уравнение

G мд

1 к nep  nnep sin a (1 + к )к T nnep cos aj nep

(1 + KG к f ) кмд

(1 + кмд ) KG кf

.

Составляющая усилия в сцепном устройстве, параллельная опорной суммы проекций действующих сил на переднюю тележку (рис.).

поверхности, определится из

^Pcnr   G nep sin ^{a +} G nep ^{cos a f}nep

-

p кпер.

Подставим в уравнение (4) значение тяговой силы передней тележки из уравнения (3) и после преобразования получим

Рспг   G nep

^KG — к мд ■      ^KG к f - ^кмд

—G---мд— sin a +------------cos a f„„„ .I (1 + кмд ) KG       (1 + Кмд ) KG К f         r I

Опрокидывание передней тележки относительно оси задних катков начнётся после того, как нормальная реакция на передних катках этой тележки станет равной нулю. В начальной фазе при P zi = 0 будет равна нулю и вертикальная составляющая усилия в сцепном устройстве.

Из уравнения (1) при P zi = 0 и P _cne = 0 получим

Gnep sin a hцn

-

G nep ^{cos a} b nep

-

P cnr h c ⁰ -

Подставим значение Pспг из (5) в (6) и после преобразования получим hyn hc

V

^{K G - К}мд ' ^{(1 + к}мд ) ^KG J

sin a -

b n + h c f пер

I

^KG к f ^{- к}мд

^{(1 + к}мд ) ^KG ^к f _J

л

cos a = 0.

Откуда bnKG (1 + кмд ) + hcfпер

^KG к f - ^кмд

tg ^a =

кf

^hцп ^KG ^{(1 +} к мд ) h c ^{( K}G к мд )

.

bп           hцп          hc

.

Здесь bn —      ; hцп —      ; hc —

L пер          L пер         L пер

Уравнение (7) определяет угол подъёма пути, при котором положение передней тележки оказывается неустойчивым, и она при дальнейшем увеличении угла подъёма пути начнёт опираться на заднюю тележку через сцепное устройство.

Опрокидывание задней тележки относительно задних её катков начнётся после того, как нормальная реакция опорной поверхности на передних катках этой тележки станет равной нулю. В начальной фазе при P z _3a d = 0 остаётся равной нулю и вертикальная составляющая усилия в сцепном устройстве, то есть Р _с3в — 0 . Уравнение моментов внешних сил относительно точки контакта заднего опорного катка задней тележки с опорной поверхностью (точка «4») (рис.) имеет вид

^Pz 3 L 3ad + G 3adh-ц 3 sin ^{а - G}зaд^b3 cos ^а + ^Рсзг h e Р сзв ⁽ L 3ad + l C3 ) ⁰ . (8)

При P _z з — 0 и Р _с3в — 0 уравнение (8) принимает вид

G3adhц3 sin а G3adb3cos а + Рсзгhe  0.        (9)

Поскольку по модулю

Р

сзг

= Р1 спг,

подставим из уравнения (5) в уравнение (9) значение Р _спг

( Р _спг и Р сзг противоположны по знакам, которые изменяются в зависимости от того, растягивающие или толкающие усилия будут в сцепке).

± G nep h c

^G3ad ^Ьц 3 sin ^{а G}3a д^ь3 cos а ±

KG — к мд  ■      ^KG к f ^— к мд

—G--мд— sin а +---------cos а

{ ⁽¹ + ^кмд ) ^KG       (1 + ^кмд ) ^KG ^к f

Л fпер

J

— 0.      (10)

Поскольку Gnep — kGG3ad, из (10) получим b3 ^ hcfпер

KG к f — кмд (1 + кмд ) к f

г ■

^hц 3 ± h c

KG — кмд

¹ + к мд

г ( 1 + К мд ) + hc f пер ^ к ^f - к ^мд

, (11)

hц3(1 + кмд)± hc(KG — кмд)

г   b3 .Г    hЦ 3

где b3 —  ----;   hц 3 —  ----•

L пер          L пер

Уравнение (11) определяет угол подъёма пути, при котором положение задней тележки становится неустойчивым, и она при дальнейшем увеличении угла подъёма пути начнёт опираться на сцепное устройство передней тележки.

Если угол подъёма пути окажется больше, чем определённые выше по условию опрокидывания, то на поперечном шарнире сцепного устройства появляется нормальная к опорной поверхности сила. Величина её, в случае нулевой нормальной реакции на передние катки передней тележки, может быть определена из уравнения (1)

h цп

Рспв = Gnep J sin а - G lсп

b пер

пер у lсп

h cos а - P.nр yc-, спг

lсп

у

сп где lcn    J .

L пер

Подставим значение силы Р из (5) в (12), разделим правую и левую части уравнения на G спг                                           пер и после преобразования получим

р

1 спв

—

hцn

у

у

I \ ссп

у

Ьпер

у

I ^ ¹сп

+

( KG — кмд ) he

А

у

(1 + кмд ) lcnKG

( kg к f — кмд ) he

у

у

(1 + кмд ) lcnKG к f

sin а -

А

f пер

cos а.

Сила Р спв будет стремиться повернуть заднюю тележку относительно её переднего катка.

Сумма моментов действующих внешних сил на заднюю тележку относительно точки контакта переднего катка задней тележки (точка «3»)

^Рсзг " с ^{+ G}3ad " ц 3 ^{sin а + G}зaд^a 3 ^{cos а P}z 4 L 3ad ^Рсзв¹сз  0.    (14)

Предельный угол подъёма без нарушения устойчивости задней и, следовательно, передней тележек может быть определён из уравнения (14) при условии P z 4 = 0 , тогда, после подставления значений сил

Р _сзв = —Р спв из (13) и Р сзг = —Р спг из (5), получим после преобразований 1У          У                         ч^у

h  KG - кмд + "щ — у "цп +у  (KG - кмд ) he[ c (1 + кмд ) KG  KG   c3 Усп   c3 (1 + кмд )k^G )

где

. ( a 3 .ns

⁺ I к ⁺ h_Cf nep

^KG^Kf ^{- K}M Д (1+ K m д )K G K f

+

■ сз ^unep ^ cn

+

(K G K f -К м Д )i сз h c (1 + K m д Yl_mK_GK_f

^f nep j

cos a = 0,

у

a₃ =

аз

;

пер

lC3

lcз

L пер

Умножим левую и правую стороны полученного уравнения на к G l сп и преобразуем его

tga =

a3lсп

^{+ l}cз^bnep^KG ^{+ h}e^fпер

^KG^Kf ^{- к}мд ^{(1 + к}мд ) ^K f

\ ¹сп ^{+ 1}с3

у у у у у lC3hцnKG - 1сп"ц3 - he

^KG ^{- к}мд

^{1 + к}мд

уу

Цсп ^{+ l}C3

Уравнение (5) определяет угол, дальнейшее увеличение которого приведёт к складыванию сочленённой машины в вертикальной плоскости.

При нарушении устойчивости передней тележки при движении машины на подъём возможны две фазы опрокидывания: опрокидывание относительно оси заднего катка и опрокидывание относительно поперечного горизонтального шарнира сцепного устройства. В последнем случае этот шарнир может либо находиться на постоянной высоте относительно опорной поверхности, либо опуститься на опорную поверхность из-за поворота задней тележки относительно осей её передних катков.

Выводы

• 1.    Полученные уравнения в относительных величинах позволяют оценивать устойчивость группы сочлененных машин с одинаковыми относительными конструктивными параметрами.

• 2.    Полученные безразмерные уравнения показывают, что тележки сочленённой гусеничной машины, с поперечным горизонтальным шарниром, в сцепном устройстве на крутых склонах опираются одна на другую, обеспечивая возможность работы сочленённой машины на крутых склонах, недоступных по условиям опрокидывания двухгусеничным машинам, имеющим схожие параметры с тележками сочленённой машины.

• 3.    Движение на подъём сочленённой машины с поперечным стержнем в сцепном устройстве будет сопровождаться дифферентом тележек, что приведёт к увеличению глубины колеи, поэтому для исключения дифферента следует проектировать конструкцию сцепного устройства с возможностью блокировки поперечного горизонтального шарнира.