Продольно-поперечный изгиб балки. Решение в различных программных комплексах

Автор: Савченко Алексей Владимирович, Иоскевич Антон Владимирович, Хазиева Лина Фахимовна, Нестеров Артем Андреевич, Иоскевич Василий Владимирович

Журнал: Строительство уникальных зданий и сооружений @unistroy

Статья в выпуске: 11 (38), 2015 года.

Бесплатный доступ

В данной статье рассматривается задача о продольно-поперечном изгибе балки. Целью авторов является анализ возможности определения перемещений в закритической области программными комплексами (ПК). Решение такого типа задач является важным аспектом нелинейного анализа стержневых систем. В качестве рассматриваемых ПК выбраны наиболее распространенные в России SCAD, ЛИРА-САПР и ЛИРА 10 (ООО "Лира Софт"), а также относительно новый для российского рынка SAP2000. Приводятся аналитические решения. Аналитические решения сравниваются с решениями, полученными в программных комплексах. Приводятся рисунки полученных результатов перемещений. Сделаны выводы о возможностях программных комплексов в рамках поставленной задачи. При написании статьи были использованы научные труды отечественных и зарубежных теоретиков метода конечных элементов.

Еще

Продольно-поперечный изгиб, нелинейный расчет, метод конечных элементов, программные комплексы, лира-сапр, лира 10

Короткий адрес: https://sciup.org/14322197

IDR: 14322197

Список литературы Продольно-поперечный изгиб балки. Решение в различных программных комплексах

Данилин А.Н. Решение задач нелинейной механики гибких систем методом наилучшей параметризации. Дис. д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04. М., 2005. 290 c.
Краковский М.Б. Связь программы «ОМ СНиП ЖЕЛЕЗОБЕТОН» с программными комплексами SCAD и ЛИРА//Бетон и железобетон. 2007. № 1 (544). С. 8-12.
Степанов А.С., Мельников В.А. Сравнение расчетов по СНиП 2.02.01-87 и по результатам применения специализированных программ//Строительство уникальных зданий и сооружений. 2014. № 7 (22). С. 9-23.
Иоскевич А.В., Савченко А.В. Сравнение ПВК SCAD Office и Лира-САПР на примере расчёта башни связи//Строительство уникальных зданий и сооружений. 2014. № 10 (25). С. 7-21.
Мангушев Р.А., Сахаров И.И. Сравнительный анализ численного моделирования системы «зданиефундамент-основание» в программных комплексах SCAD и PLAXIS//Вестник гражданских инженеров. 2010. № 3. С. 96-101.
Теплых А.В. Применение оболочечных и объемных элементов при расчетах строительных стальных конструкций в программах SCAD и Nastran с учетом геометрической и физической нелинейности//Инженерно-строительный журнал. 2011. № 3. С. 4-20.
Гарифуллин М.Р., Ватин Н.И. Устойчивость тонкостенного холодногнутого профиля при изгибе -краткий обзор публикаций//Строительство уникальных зданий и сооружений. 2014. № 6 (21). С. 32-57.
Назмеева Т.В. Несущая способность сжатых стальных тонкостенных элементов сплошного и перфорированного сечения из холодногнутого С-профиля//Инженерно-строительный журнал. 2013. № 5. С. 44-51.
Мануйлов Г.А., Косицын С.Б. Исследование устойчивости круговых арок с жестко заделанными концами под действием сосредоточенной силы//Вестник МИИТ. 2005. № 13. С. 82-89.
Мануйлов Г.А., Косицын С.Б. Исследование устойчивости круговых двухшарнирных арок с учетом влияния начальных несовершенств//Строительная механика и расчет сооружений. 2009. №1. С. 17-23.
Мануйлов Г.А., Косицын С.Б. Исследование явления потери устойчивости и закритического равновесия некоторых элементов тонкостенных конструкций при помощи комплекса NASTRAN . Систем. требования: AdobeAcrobatReader. URL: http://www.mscsoftware.ru/document/conf/Moscow_conf/conf2012/stend/09.pdf (дата обращения: 02.07.2015).
Погорелов А.В. Цилиндрические оболочки при закритических деформациях: I. Осевое сжатие. Х.: Изд-во Харьковского университета, 1962. 52 с.
Погорелов А.В. Цилиндрические оболочки при закритических деформациях: II. Внешнее давление. Х.: Издво Харьковского университета, 1962. 63 с.
Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956. 420 с.
Воронков С. Расчет и проектирование строительных конструкций в программном комплексе SAP2000//САПР и графика. 2014. №2 (208). С. 41-44.
Варвак П.М., Бузун И.М. Метод конечных элементов: учебное пособие для вузов. К.: Вища школа, 1981. 176 с.
Ильин В.П., Карпов В.В. Численные методы решения задач строительной механики: справочное пособие. М.: Вышэйшая школа, 1990. 349 с.
Розин Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Л.: Издательство ЛГУ, 1975. 237 с.
Розин Л.А. Вариационные постановки задач для упругих систем. Л.: Издательство ЛГУ, 1978. 224 с.
Розин Л.А. Теоремы и методы статики деформируемых систем. Л.: Издательство ЛГУ, 1986. 276 с.
Розин Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. Л.: Издательство ЛГУ, 1998. 532 с.
Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. Пер. с англ. М.: Мир, 1977. 351 с.
Елисеев В.В. Механика упругих тел. СПб.: Издательство СПбГПУ, 2003. 336 с.
Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций. К.: Факт, 2005. 344 с.
Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. М.: ДМК Пресс, 2007. 600 с.
Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. Том 1. М.: Изд-во СКАД СОФТ, 2007. 704 с.
Семенов П.Ю. Стержневой конечный элемент для расчетов с большими перемещениями и вращениями//Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела. Труды второй международной конференции. -Казань: НИИММ им. Н.Г. Чеботарева, 2009.
Hartmann, F. Structural analysis with finite elements/F. Hartmann, C. Katz. -Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. -597 p.
Ibrahimbegovic, A. Nonlinear solid mechanics. Theoretical formulations and finite element solution methods/A. Ibrahimbegovic. -Springer Science + Business Media B.V, 2009. -574 p.
Li, J. A geometrically exact curved beam theory and its finite element formulation/implementation: thesis master of science in aerospace engineering/Jing Li. -Blacksburg, Virginia, 2000. -117 p.
Reddy, J.N. Introduction to the finite element method/J.N. Reddy. -Oxford: Oxford University Press, 2005. -4
Stangl, M. A large deformation finite element for pipes conveying fluid based on the absolute nodal coordinate formulation/M. Stangl, J. Gerstmayr, H. Irschik//Proceedings of the ASME 2007 international design engineering technical conferences & computers and information in engineering conference IDETC/CIE. -Las Vegas, 2007. -P.10.
Xiao, N., Zhong, H. Non-linear quadrature element analysis of planar frames based on geometrically exact beam theory/International Journal of Non-Linear Mechanics, Vol. 47, 2012, pp. 481-488.
Sprague, M.A., Geers, T.L. Legendre spectral finite elements for structural dynamics analysis/Communications in Numerical Methods in Engineering, Vol. 24, 2008, pp. 1953-1965.
Yu, W., Blair, M. GEBT: A general-purpose nonlinear analysis tool for composite beams/Composite Structures, Vol. 94, 2012, pp. 2677-2689.
S.R. Eugster, C. Hesch, P. Betsch and Ch. Glocker Director-based beam finite elements relying on the geometrically exact beam theory formulated in skew coordinates Int. J. Numer. Meth. Engng, 97:111-129, 2014.
Sander O. Geodesic finite elements for Cosserat rods. International journal for numerical methods in engineering,
82 (13), 1645-1670, 2009.
Zupan E., Maje M., Zupan D. The quaternion-based three-dimensional beam theory. Computer methods in applied mechanics and engineering, 198, 3944-3956, 2009.
Лалин В.В., Беляев М.О. Изгиб геометрически нелинейного консольного стержня. Решение по теориям Кирхгофа и Коссера-Тимошенко//Инженерно-строительный журнал. 2015. № 1 (53). С. 39-55.
Соловей Н.А., Кривенко О.П. Конечноэлементные модели исследования нелинейного деформирования оболочек ступенчато-переменной толщины с отверстиями, каналами и выемками//Инженерно-строительный журнал. 2015. № 1 (53).С.56-69.
Лалин В.В., Розин Л.А. Вариационная постановка плоской задачи геометрически нелинейного деформирования и устойчивости упругих стержней//Инженерно-строительный журнал. 2013. № 1 (36). С.87-96.
Лалин В.В., Яваров А.В. Построение и тестирование конечного элемента геометрически нелинейного стерня Бернулли-Эйлера//Жилищное строительство. 2013. №5. С. 51-54.
Лалин В.В., Кушова Д.А. Геометрически нелинейное деформирование и устойчивость плоских упругих стержней с учетом жесткостей на растяжение-сжатие, сдвиг и изгиб//International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2013. №4 (9). С. 178-185.
Гордеева А.О., Ватин Н.И. Расчетная конечно-элементная модель холодногнутого перфорированного тонкостенного стержня в программно-вычислительном комплексе SCAD Office//Инженерно-строительный журнал. 2011. №3 (21). С. 36-46.
Васылев В.Н., Гаранжа И.М. Особенности построения расчетной конечно-элементной модели многранных гнутых стоек в программно-вычислительном комплексе SCAD Office//Металлические конструкции. 2009. №2 (15). С.133-140.
Тимошенко С.П. Сопротивление материалов, т. II. М.: Наука, 1965. 480 с.
Степин П.А. Сопротивление материалов. Учебник.12-е изд., стер. СПб.: Лань, 2012. 320 с.
Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.
Бронштейн И.Н., Семендев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1964. 680 с.
Евзеров И.Д. Геометрически нелинейные задачи после потери устойчивости//Труды семинара "Компьютерные методы в механике сплошной среды". 2012-2013. С. 90-102.
White D., Hajjar J. Application of Second-Order Elastic Analysis in LRFD: Research to Practice. Engineering journal/American institute of steel construction. 1991. Fourth quarter. Pp. 133-148.
Воронков С. SAP2000: Геометрическая нелинейность (большие перемещения) . Систем. требования: Internet Explorer. URL: http://steel-concrete.ru/learning/videouroki/sap2000geometricheskaya-nelineynost-s-uchetom-bolshikh-peremeshcheniy.html (дата обращения: 04.07.2015).
Федеральный закон №384-Ф3. Технический регламент о безопасности зданий и сооружений.

Еще

Статья научная