Продольные резонансные колебания вязкоупругого каната грузоподъёмной установки

В статье исследуются резонансные свойства каната грузоподъёмной установки. Объект исследования относится к широкому кругу колеблющихся одномерных объектов переменной длины. Для описания колебаний использована классическая математическая модель. При решении использовался метод Канторовича-Галёркина. В отличии от асимптотических методов решение имеет модовую структуру, что позволяет анализировать резонансные свойства каната. Пренебрежение малыми величинами позволило получить сравнительно простое выражение для амплитуды резонансных колебаний. С помощью полученного выражения проанализированы явления установившегося и прохождения через резонанс. В отличии от большинства исследований в данной области в статье приведены количественные характеристики резонансных свойств. Результаты анализа представлены в виде графиков. Решение произведено в безразмерных переменных, что позволяет использовать полученные количественные результаты для анализа колебаний технических объектов.