Проектирование электромобиля-трайка на базе параметрических CAD/CAE-моделей

Национальные технологические инициативы (НТИ), основанные на концепции «Индустрия 4.0», предусматривают существенное расширение технологических сред по составу, совершенствование их структуры, повышение эффективности методов конструкторской и технологической подготовки производства1 [1]. При этом этап проектирования производственного процесса является базовым, включает в себя разработку интегрированных моделей проектируемого объекта разного типа и должен быть реализован в форме, обеспечивающей весь жизненный цикл изделия на принципах концепции [2].

Современное методы и средства проектирования (в частности CAD/CAE), по существу, представляют собой технологии Hi-Tech и отличаются высокой эффективностью. Они изменили содержание не только проектно-конструкторской, но и исследовательской деятельности прикладного характера. В этих условиях решение инженерных задач для широкого спектра технических систем сводится к корректной постановке задачи, рациональному выбору средств, инструментов и технологий ее решения, обоснованной оценке и интерпретации полученных результатов. Математические и программно-алгоритмические модели разрабатываются, как правило, в виде приложений к уже существующим системам в тех случаях, когда штатный функционал этих систем не позволяет решить поставленную задачу в полном объеме.

Поскольку тяжелые CAD/CAE-си-стемы обладают весьма широким, разнообразным функционалом и развитым интерфейсом, то актуальной является проблема формирования рациональной (оптимальной) траектории проектирования, которая состоит в обоснованном выборе типа используемых моделей, а также инструментов и методов для их разработки и анализа. Эта траектория всегда специфична как для объекта, так и для среды проектирования.

В данной работе рассматривается задача формирования траектории проектирования для электромобиля-трайка в среде SolidWorks (Motion Simulation). В качестве основного инструмента используется параметризация разрабатываемых моделей как на уровне CAD-, так и на уровне CAE-сред. Таким образом, результатом проектирования является цифровая интегрированная параметрическая модель конструкции. Необходимо уточнить смысл используемых нами понятий (параметризация и интегрированность моделей), которые в литературе часто трактуются неоднозначно. Параметрические модели обладают двумя основными свойствами: зависимость модели от набора переменных, варьируемых в заданном диапазоне; независимость сформированных в процессе проектирования взаимосвязей (отношений) от значения переменных. Интегрированность модели состоит в реализации двунаправленных ассоциативных связей между составляющими ее моделями разного типа и уровня.

Обзор литературы

Преимущества параметрического проектирования проявляют себя в двух основных аспектах: повышение творческого потенциала конструктора при вариантном проектировании; упрощение постановки и решения задачи параметрической оптимизации, если все или часть параметров модели рассматриваются в качестве управляемых.

Как правило, в литературе даются различные техники и подходы к параметризации именно в этих двух аспектах2.

При разработке интегрированных моделей параметризация имеет свои специфические особенности. Так, в интегрированных CAD/CAE-средах параметризация конечно-элементной модели предполагает ассоциативные связи между глобальными переменными и конечно-элементной сеткой. Вопросы подобного рода подробно рассмотрены в ряде работ3 [3]. Следует отметить также, что каждый конкретный вариант параметризации тесно связан с типом модели твердого тела (объемное тело, оболочка, стержневая система и т. д.) и с постановкой задачи в целом. Так, для автомобильной техники вопросы параметризации рассмотрены в следующих аспектах: из условий безопасности водителя, для проектирования несущих систем и ку-зова4 [4].

Среди задач анализа конструкции следует прежде всего выделить задачи многотельной механики, рассматривающей системы тел (подрессоренных и неподрессоренных масс), связанных между собой при помощи упругих и диссипативных элементов. В математической части решение задачи сводит- ся к системам дифференциальных и алгебраических уравнений5.

Для реальных конструкций такие модели включают в себя несколько десятков (или более) твердых тел, что существенно усложняет как аналитический вывод уравнений движения, так и их решение.

Технологии проектирования и анализа проектных решений в среде современных CAD/CAE-систем не предполагают непосредственное формирование пользователем математических моделей, однако корректная постановка задачи невозможна без глубокого знания и понимания базовых положений механики твердого тела6.

Технические особенности самой конструкции и технологические аспекты ее анализа в той или иной среде проявляют себя в необходимости интегрировать разные программные среды. Так, решение задачи многотельной механики реализовано в интегрированных средах EULER и CAE Fidesys [5].

Чаще всего в литературе приводятся результаты решения частных задач для анализа состояния и поведения элементов конструкции автомобиля. В таких случаях весьма важной проблемой является выбор и реализация средств интеграции программных систем разного типа.

В одной из работ выполнено моделирование на основе Matlab/Simulink и Universal Mechanism для взаимодействия шины с опорной поверхностью и модель антиблокировочной системы тормозов (АБС) в целом [6]. Задача анализа эксплуатационной нагруженности рамы автомобиля решена в другой работе, при этом последовательность нагружения формируется в системе FRUND, а анализ напряженно-деформированного состояния – в системах SolidWorks Simulation и Ansys [7]. Представлен обзор программных средств, поддерживающих интеграцию в виде Standalone и AddIn приложений [8]. Для инженера второй вариант является предпочтительней, поскольку непосредственно позволяет решать задачу проектирования во взаимосвязи с другими этапами жизненного цикла изделия, используя единый программный и пользовательский интерфейс CAD/CAM/CAE/CAPP/ PDM/PLM.

Выполнен сравнительный анализ динамических характеристик автомобиля на базе Truck-Sim и ADAMS на разных сценариях поведения, рассматриваются вопросы прочности для шаровой опоры передней подвески автомобиля, в частности выполнен конечно-элементный анализ пальца шаровой опоры [9; 10]. Подробно рассмотрены вопросы моделирования и анализа кинематических пар (шарнирных соединений), актуальных для систем автомобильных подвесок и конструкции автомобиля в целом, конструктивные и кинематические схемы, а также исследованы возможные модели для подвесок [11–14]. Выполнен анализ несущих систем автомобиля [15; 16].

Представлены концептуальные аспекты интеграции инструментов и объектов 3D-моделирования с программными средами решения задач динамического анализа, реализованными в виде объектно-ориентированной библиотеки DAMOS-C [17]. Такой подход позволяет внедрить собственные математические модели в CAE-среды на уровне исходных текстов.

Том 30, № 3. 2020

Задачи моделирования автомобиля, включая все его системы в их взаимосвязи и в одной интегрированной среде, в литературе встречаются, как правило, в упрощенном виде [18]. Исключением является работа С. Алексеева и коллег, в которой построена модель для анализа состояния и поведения BIW-системы (body in white) автомобиля, соответствующая требованиям, предъявляемым к цифровому двойнику [19].

Материалы и методы

Электромобиль-трайк включает в себя следующие основные системы: несущую раму, передние и заднюю подвески с мотор-колесами, систему рулевого управления, систему трансформации, кузов.

На рисунке 1 показана 3D-модель и чертеж рамы с размерами, связанными со значениями соответствующих глоб альных перемен ных ( b_i , c_i , h_j , a_k , k = 1,2, i = 1,3, j = 1,2, R r 1 ). Модель построена на основе трехмерного эскиза, а твердотельные элементы представляют собой трубы с кольцевым поперечным сечением (в терминологии SolidWorks – «сварные конструкции»). Такой вариант проектирования представляется в данном случае более рациональным, по сравнению с возможной альтернативной процедурой «по траектории», за счет многовариантности обработки соединений труб.

На рисунке 2а показана 3D-модель базового варианта двухрычажной передней подвески, совмещенная с элементами динамической схемы конструкции. Конструкция сборки включает в себя следующие основные детали: рычаг верхний 1 , рычаг нижний 2 , поворотный кулак 3 , шаровой шарнир 4 , амортизатор 5 . Здесь m к , m п – массы; μ к , μ п – коэффициенты демпфирования; k к , k п – коэффициенты жесткости колеса и подвески соответственно; M – масса электромобиля за исключением указанных систем и деталей. Аналогичным образом динамическую схему и конструкцию задней

b)

c)

Р и с. 1. Несущая рама F i g. 1. Chassis frame

a)

b)

c)

Р и с. 2. a) передняя подвеска; b) задняя подвеска; c) мгновенный центр поворота F i g. 2. a) front suspension; b) rear suspension; c) instantaneous center of rotation

подвески иллюстрирует рисунок 2b. На этом рисунке индексы «зп» для параметров массы, упругости и диссипации соответствуют задней подвеске.

Конструкция рычагов подвески была модифицирована нами так, чтобы обеспечить возможность варьи- ровать и контролировать положение мгновенного центра поворота подвески (рис. 2c), а также для наиболее рационального создания конечно-элементной сетки [13].

Видеоролики иллюстрируют параметрические свойства этих моделей7.

3D-модель конструкции в целом реализована как многоуровневая сборка, фотореалистическое изображение которой сформировано средствами SolidWorks PhotoView и приведено на рисунке 3.

В среде SolidWorks Motion реализовано решение задачи анализа динамических характеристик электромобиля, преодолевающего препятствие в виде лежачего полицейского при заданной скорости движения, результат моделирования проиллюстрирован видео-роликом8. Колебания электромобиля в вертикальном направлении, которые можно наблюдать в этом ролике, связаны с включением силы тяжести в начальный момент движения.

Важными особенностями постановки данной задачи в терминах механики деформируемого твердого тела являются следующие.

• 1.    Для анализа сопряжений в сборке используется модель твердого тела. Возникающие при этом деформации считаются пренебрежимо малыми и не учитываются. Подобным образом без учета локальных деформаций и диссипативных эффектов моделируются все сопряжения типа «концентричность».

• 2.    Контактные взаимодействия колеса с дорожным покрытием, а также пальца с корпусом в шаровом шарнире (рис. 4) носят сложный характер, требуют исключить возможность взаимного проникновения тел. В среде SolidWorks Motion силы контактного взаимодействия такого типа определяются приближенно посредством задания интегральных значений параметров жесткости и диссипации, а также численной оценки величин взаимного проникновения тел в процессе интегрирования уравнений движения.

  

  Р и с . 3 . Фотореалистическое изображение электромобиля (SolidWorks PhotoView)

  F i g. 3 . Photo realistic view for e-car (SolidWorks PhotoView)

  
  
  

  Р и с. 4. Контактная задача для пальца шарового шарнира F i g. 4. Contact problem for ball joint rod

  
  

• 3.    «Точное» решение задачи предусматривает анализ сложного контактного взаимодействия твердых тел на микроуровне, учет больших перемещений, обусловленных наличием элементов малой жесткости (пружин), диссипации энергии. То есть в общем случае задача должна быть решена как фи-

• зически и геометрически нелинейная задача динамики для деформируемого твердого тела.

На рисунке 5 представлены результаты решения нелинейной задачи анализа статической прочности для передней подвески в напряжениях по Мизесу. В качестве внешнего воздействия

Р и с. 5. Карта напряжений по Мизесу для статического анализа передней подвески в нелинейной постановке

F i g. 5. Von Mises stress map for front suspension system рассматривается вертикальная сила F, распределенная по цилиндрической поверхности центрального отверстия, выполненного под вал колеса.

На рисунке 5 показаны наиболее напряженные детали: нижний рычаг и палец шаровой опоры для наиболее опасного положения. Видеоролик иллюстрирует развитие напряженно-деформированного состояния конструкции при постепенном возрастании силы от нуля до заданной9. Задача представляет интерес именно как инструмент «точного» определения картины качественного распределения и концентрации напряжений.

Следует отметить следующие обстоятельства: выявленные концентраторы и картина распределения напряжений (рис. 5) соответствуют результатам других работ, определение точных значений напряжений требует решения нелинейной динамической задачи, еще более трудоемкой [8; 10-12]. В практике инженерных расчетов принято в таких случаях ограничиваться решением линеаризованных динамических задач.

SolidWorks Motion позволяет решить линеаризованную динамическую задачу для твердых тел в терминах механики деформируемого твердого тела в следующих двух вариантах.

• 1.    Осуществить экспорт в конечно-элементный процессор (SolidWorks Simulation) внешних по отношению к детали сил, заданных как функции времени на интервале в контексте Motion. Такой подход имеет ряд неоспоримых преимуществ: удобство и простота использования интерфейса Motion; возможность наблюдать изменение динамических напряжений и деформированного состояния детали во времени непосредственно в процессе анимации движения сборки в окне SolidWorks Motion.

• 2.    Второй вариант предусматривает стандартное формирование задачи конечно-элементного анализа с использованием полного спектра функционала и интерфейса Simulation непосредственно после экспорта сил взаимодействия из Motion в Simulation.

Недостатками данного подхода является то, что экспорт сил можно осуществить только для однотельной детали, находящейcя на самом верхнем уровне сборки, а также ограниченные возможности формирования конечноэлементной сетки.

Приведем результаты анализа динамики и прочности электротрайка для задач в двух указанных постановках. Рисунок 6 иллюстрирует распределение напряжений по Мизесу для деталей передней подвески в процессе преодоления препятствия в наиболее опасном состоянии. Приведенные карты напряжений положены на шкалу времени и отображаются непосредственно в окне Motion.

Аналогичные результаты (рис. 7) получены для нижнего рычага задней подвески.

Для создания конечно-элементной сетки верхнего рычага задней подвески и несущей рамы штатного функционала, доступного в Motion, оказалось недостаточно. Для рамы потребовалось использование инструментов управления сеткой, причем наиболее экономичный вариант реализуется для оболочечной модели. Результат в виде карты динамических напряжений по Мизесу для наиболее опасного состояния показан на рисунке 8.

Результаты исследования

Разработанные CAD/CAE-модели были использованы в качестве объектов и инструментов вариантного проектирования. При этом преследовалась следующая цель: снизить материалоемкость конструкции при удовлетворении

Р и с. 6. Карта динамических напряжений по Мизесу для конечно-элементного анализа деталей передней подвески в среде Motion

F i g. 6. Von Mises dynamics stress map for FEM analysis of the front suspension system parts by Motion software

Р и с. 7. Карта динамических напряжений по Мизесу для конечно-элементного анализа деталей нижнего рычага задней подвески в среде Motion

F i g. 7. Von Mises dynamics stress map for FEM analysis of the down arm for the rear suspension system part by Motion software

Р и с. 8. Карта динамических напряжений по Мизесу для конечно-элементного анализа несущей рамы в среде Simulation

F i g. 8. Von Mises dynamics stress map for FEM analysis of the сhassis frame by Simulation software

условий прочности по динамическим напряжениям.

Исходная масса рассматриваемой части конструкции электромобиля (несущей рамы и подвесок) составляла 91 кг. В процессе вариантного проектирования (было рассмотрено 15 вариантов) масса конструкции была снижена на 12,5 %.

Ниже приведены результирующие значения глобальных переменных модели:

b ₁ = 700 мм, b ₂ = 420 мм, b ₃ = 600 мм;

a ₁ = 43°, a ₂ = 26°;

c ₁ = 400 мм, c ₂ = 400 мм, c ₃ = 1800 мм; h ₁ = 90 мм, h ₂ = 110 мм.

Физико-механические параметры материала соответствуют малоуглеродистой стали. Снаряженная масса электромобиля 400 кг. Скорость преодоления препятствия при виртуальных испытаниях 5 км/ч.

Максимальные динамические напряжения по Мизесу: в нижнем рычаге передней подвески ϭ пп = 190 МПа; в пальце шарового шарнира ϭ п = = 155 МПа; в нижнем рычаге задней подвески ϭ _зп = 200 МПа; в несущей раме ϭ р = 220 МПа.

Обсуждение и заключение

Максимальные напряжения в несущей раме близки к пределу текучести, но носят при этом выраженный локальный характер. Варьирование переменных модели влечет за собой плохо предсказуемое перемещение концентратора напряжений в объеме конструкции. Необходимо провести дополнительное исследование с целью установить возможную сингулярность решения в напряжениях для конеч- но-элементной модели рамы. В целом конструкция удовлетворяет условиям прочности по напряжениям.

В качестве перспектив работы следует указать: решение задачи параметрической оптимизации по массе

Том 30, № 3. 2020

в строгой постановке; разработку интегрированной киберфизической модели для электромобиля, обеспечивающей решение задач анализа состояния и поведения конструкции, планирования траектории и управления движением.

Поступила 07.03.2020; принята к публикации 20.05.2020; опубликована онлайн 30.09.2020

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.