Проектирование элементов протеза коленного сустава из композитов

S.B. Sapozhnikov, ,

A.V. Bezmelnitsyn, ,

M.V. Zhikharev, ,

V.V. Epishev, ,

V.V. Erlikh, ,

Введение. Протезы коленных суставов в мировой практике разделяют на два вида: механические одно- и многоосевые [2, 6, 7] и компьютеризованные [3–5]. В многоосевых механизмах выделяют фазу стояния и упругой реакции на сгибание с настройкой демпфирования при разгибании колена. Компьютеризованные (с микропроцессором) протезы позволяют управлять, по сути, лишь демпфированием при разгибании, настраивая механизм на специфический темп ходьбы.

Опыт эксплуатации протезов колена показывает, что механические протезы получили наибольшее распространение на практике ввиду меньшей цены и простоты обслуживания. Инвалиды отмечают, что масса протеза существенна для них и высказывают пожелания иметь более лёгкие протезы [1–5] (рис. 1).

При ампутации ноги выше колена человек становится инвалидом, у которого главная цель – стать независимым в бытовых условиях: передвигаться по дому (или за его пределами) самостоятельно, с минимальным использованием костылей, палок, ходунков и др. Поскольку ни механический, ни микропроцессорный протезы не имеют собственных источников энергии и автономных приводов в шарнирных сопряжениях, подниматься из положения лёжа или сидя инвалид вынужден с помощью рук или с использованием костылей. Далее, при ходьбе, человек управляет протезом лишь силами инерции и мышцами тазобедренного сустава.

Цель исследования – разработка новой конструкции четырёхзвенного механического протеза коленного сустава из композитных материалов.

Рис. 1. Протезы колена поли- и моноцентрические механические Fig. 1. Poly- and monocentric mechanical knee joint prostheses

Материалы и методы. В настоящей работе мы предприняли попытку разработать стержневые элементы четырёхзвенного механического протеза из стеклопластика на основе эпоксидной смолы и стеклоткани типа Е. С использованием инерциального комплекса захвата движений Xsens [1] в ЮУрГУ были выполнены эксперименты на добровольцах в норме и с протезом ноги выше колена (ходьба на тредбане со скоростью 3 км/ч). Основным материалом стержневых элементов протеза принят тканевый стеклопластик на основе эпоксидной смолы ЭТАЛ Инжект [7] и ткани полотняного переплетения из волокон Е-стекла с поверхностной плотностью 200 г/м² [8]. Для анализа напряжённо-деформированного состояния модельного образца и трёхмерной модели протеза коленного сустава был использован метод конечных элементов (пакет ANSYS).

Результаты. На рис. 2 представлены результаты реакции опоры при ходьбе, что позволяет оценить усилия, прикладываемые к опорной поверхности со стороны ног (графики усилий приведены с отметкой веса человека) [1].

Получено, что усилия на опорную ногу в норме или с протезом могут в 1,5…2 раза превышать вес человека, что должно учитываться при проектировании протеза.

В процессе производства стержневых элементов протеза ткани укладывали в пакет толщиной 4 мм и пропитывали смолой мето- дом вакуумной инфузии. Отверждение производили при комнатной температуре в течение 24 ч с постотверждением при 100 °С в течение 4 ч.

Поскольку стеклопластик является анизотропным материалом, по-разному сопротивляющимся растяжению, сжатию и смятию, из готовых пластин были вырезаны тестовые детали размером 77 × 20 × 4 мм с отверстиями диаметром 12 мм для испытаний на растяжение и сжатие через стальные штифты (рис. 3, 4).

Эти детали моделировали стержневые элементы протеза колена для получения данных о величине допускаемых напряжений в зоне приложения нагрузки, т. е. к контуру отверстия.

Механические испытания проведены на машине Instron 5900R.

В результате механических испытаний были получены диаграммы растяжения и сжа-тия/смятия (рис. 5).

При приложении растягивающего усилия предел деформирования имеет место при нагрузке P p = 8,70 кН, а при сжатии/смятии P см = = 15,3 кН (стрелки на рис. 5). Причина различия усилий в том, что при растяжении деформируется более тонкая часть образца и разрушение происходит в наиболее узкой части поперечного сечения. При сжатии разрушение происходит под штифтом, механизм иной – расщепление (смятие) материала (рис. 6).

а)

б)

Рис. 2. Реакция опоры при ходьбе человека в норме (а) весом 75 кг и с протезом (б) весом 65 кг. Стрелки – максимальные нагрузки Fig. 2. Ground reaction force measurements in an apparently healthy individual (а) weighing 75 kg and another with the prosthesis (б) weighing 65 kg. Arrows – max loads

Рис. 3. Образцы для испытаний стержневых элементов протеза Fig. 3. Specimens for bar testing

Рис. 4. Образец в нагрузочном приспособлении: 1 – захваты, 2 – образец, 3 – штифт

Fig. 4. A specimen in the universal testing machine: 1 – grips; 2 – test specimen; 3 – pin

Поскольку человек при ходьбе совершает миллионы циклов нагружения, важно обеспечить достаточную долговечность силовых эле м ентов протеза. При испытаниях на усталос т ь авторы установили, что предел вынослив о сти тканевого стеклопластика (неограничен н ая долговечность) при нагружении вдоль волокон составляет окол о 20 % от предела прочности.

Таким образом, испытания на образцах с отверстиями могут дать основу для эскизного проектирования стержневых элемент о в протеза. Важно иметь предельно допускаемые напряжения при растяжении [ ст р ] и смятии [ ст _см]:

[o p A = ⁰-²7r^-_tM M A = ⁰-²%-       (1)

(d — U)l                 UL где B = 20 мм – ширина образца, d = 12 мм – диаметр штифта, а t = 4 мм – толщина образца.

Получено [ ст р ] = 0,2 - 8700/ ( 20 - 12 ) - 4 ~ 64 МПа, [ ст _см ] = 0,2 - 15300/ ( 12 - 4 ) « 64 МПа.

Перемещение, мм

Рис. 5. Диаграммы растяжения и сжатия/смятия образца для испытаний стержневых элементов протеза

Fig. 5. Diagrams of the tension and compression of a specimen for bar testing

Рис. 6. Модельные образцы после растяжения и сжатия/смятия Fig. 6. Model specimens after tension and compression

Таким образом, детали простой г е ометрии мо ж но проектировать с использованием (1). Для более сложных деталей необходим расчёт напряжённо-деформированного состояния методом конечных элементов, для которого нужна информация о п р едельных местных напряжениях.

Был проведен анализ напряжённо-деформированного состояния модельного образца. Для оценки местных нап р яжений с помощью метода конечных элемен т ов (пакет ANSYS) в з о не контакта трёхмер н ая модель (рис. 7) была нагружена через стальную шайбу соответствующими усили я ми P p = 8,7 кН и P см = 15,3 кН.

Рис. 7. Картины перемещений и напряжений в зоне контакта при растяжении Fig. 7. Displacements and stresses in the contact area during tension testing

Type: Normal StressQC Axis) (Elemental Mean)

Unit: MPa

Рис. 8. Картины перемещений и напряжений в зоне контакта при сжатии Fig. 8. Displacements and stresses in the contact area during compression testing

Результаты расчёта напряженно-деформированного состояния показаны на рис. 8 для 1/8 части модели ввиду наличия трёх плоскостей симметрии. С учётом симметрии нагрузки на шайбу были уменьшены в 4 раза.

Несложно заметить, что уровень местных нормальных напряжений весьма велик и составляет около 50 % от соответствующего предела прочности. Сдвиговые напряжения при растяжении близки к предельным (на рис. 7 в зоне сдвига заметно изменение цвета образца из-за микротрещин сдвига). Из этого следует, что для надёжной работы такого рода деталей из стеклопластика целесообразно нагрузки снизить в 2–2,5 раза.

Был проведен анализ напряжённо-деформированного состояния стержневого элемента протеза. На рис. 9 стрелкой показан основной стержневой элемент № 1, нагруженный в эксплуатации наибольшим усилием (будем считать, что протез предназначен для человека массой до 100 кг с двухкратной перегрузкой – ходьба).

На рис. 10 приведены картины распределения напряжений в элементе № 1 при сжимающей нагрузке 1000 Н.

Рис. 9. Трёхмерная модель протеза коленного сустава и элемент № 1 с сеткой конечных элементов при сжатии Fig. 9. A 3D model of the knee joint prosthesis and element 1 with a finite element mesh during compression testing

Рис. 10. Напряжённое состояние элемента № 1 при сжатии Fig. 10. Stress state of element 1 during compression

Анализ результатов расчёта показывает, что элемент № 1, изготовленный из стеклопластика, будет прочным и долговечным при циклическом повторении нагрузок, так как местные напряжения в 3–5 раз меньше предельно допустимых.

Заключение. В представленной работе рассмотрена возможность замены металлических деталей механического коленного протеза на композитные (алюминиевый сплав на тканевый стеклопластик).

При оценке нагруженности при ходьбе использованы данные с системы захвата движений Xsens. Трёхмерная модель протеза коленного сустава Total Knee 1000/2000 фирмы Össur (Исландия) была создан в пакете SolidWorks и проведен анализ силовых факторов и напряженного состояния при сжатии усилием 1 кН (в расчёте на человека весом 100 кг).

Механические характеристики стеклопластика изучены на образце специальной формы с нагруженными отверстиями при растяжении и сжатии. Показано, что наиболее нагруженный стержневой элемент из стеклопластика может быть в 2 раза легче алюминиевого с сохранением прочности и долговечности. Поскольку модуль упругости стеклопластика в три раза меньше модуля упругости алюминия, коленный протез будет более податливым, что приблизит его к свойствам коленного сустава человека и позволит уменьшить ударные нагрузки при ходьбе с протезом.