Проектирование производства ассортимента строительных материалов на основе методов системного анализа

Подсистемы строительной отрасли: поставки сырья, управление технологическим процессом производства и качеством строительных материалов и изделий, а также функциональным назначением и условиями эксплуатации в совокупности являются сложной системой. Данная система имеет иерархичную структуру и включает в себя большое число взаимосвязанных между собой элементов. Среди вышеперечисленных подсистем технологический процесс производства строительных материалов (ТПП СМ) является

центральным и достаточно сложным объектам по аспектам структурной, функциональной сложности и сложности поведения, предполагает модульное построение (рассмотрение как совокупность выделенных модулей), поэтому его необходимо исследовать при помощи применения методов системного анализа. В рамках реализации технологического процесса производства строительных материалов участвует комплексные бригады, которые включают рабочих с различными специальностями, различные многофункциональные машины и оборудование.

Деятельность всех этих элементов взаимосвязана и имеет слабую структурированность, в виду неопределенности, связанной с человеческим фактором, ведь каждый участник производства имеет свое представление о конечном продукте и оказывает соответствующее воздействие на технологический процесс. Это приводит к тому, что современный выбор оптимальных технологических процессов строится на принципе унификации, за счет установления области нормативных требований ^^ноо^м к характеристикам строительных материалов ( x, х₂,..., х_т ) и удержании в ней результатов производств а(1).

Рисунок 1. Установление области нормативных требований к характеристикам материала

Figure 1. Establishment of the area of regulatory requirements to the characteristics of the material

M m                 (1)

норм.           норм.

m = 1

где &m_pM - множество ТПП СМ, соответствующих нормативным требованиям.

Следует отметить, что в реальных условиях эксплуатации все строительные конструкции подвержены различным нагрузкам и воздействиям. Однако принцип унификации этого не учитывает (рисунок 1) . Поэтому можно выдвинуть гипотезу о том, что для любого применения строительной конструкции в объекте недвижимости, методами системного анализа [2 ,3 ,7, 8] можно учесть эксплуатационные воздействия и обосновать субъектно-ориентированный выбор оптимального ТПП СМ. Это позволит повысить степень структурированности системных связей между участниками производства, включая производственные отношения с поставщиками исходного сырья.

Отсюда можно сделать вывод об актуальности производства ассортимента строительных материалов, характеристики которого должны удовлетворять не универсальной нормативной области, а конкретному функциональному назначению и условиям эксплуатации. Под ассортиментом строительных материалов будем понимать хорошо подобранный состав однородной по технологии производства продукции, каждый элемент которого отличается постановкой и решением многокритериальной системной задачи выбора, связанной с функциональным назначением и условиями эксплуатации конструкции в объекте недвижимости.

Для реализации предложенного ассортиментного подхода к выбору ТПП СМ необходимо:

• ─    сформулировать концепцию выбора оптимальных технологических процессов производства ассортимента строительных материалов;

• ─    разработать модель множества допустимых технологических процессов производства ассортимента строительных материалов;

• ─    разработать технологию математической постановки и решения задач оптимизации технологических процессов производства ассортимента строительных материалов.

Концепция выбора оптимальных технологических процессов производства строительных материалов

Процесс реализации технологического процесса предлагается осуществлять на основе разработанной концепции субъектно-ориентированной оптимизации технологических процессов производства ассортимента строительных материалов (рисунок 2) . Данная концепция реализуется на основе симбиоза аналитических методов и компьютерного моделирования и состоит из нескольких поэтапно реализуемых шагов:

• ─    определение свойств  материалов

(характеристик);

• ─    определение факторов управления ТПП СМ и установление зависимостей свойств от рецептурно-технологических параметров (построение уравнений регрессии);

• ─    построение двух наборов матриц – массивов с установлением шага дискретности между ячейками и заполнением характеристиками материала с позиции предпочтений двух участников производства: потребителя и производителя, имеющих различное представление о привлекательности конечного продукта;

─ перевод физических значений характеристик материала из фазового пространства в безразмерное квалиметрическое с помощью построения участниками производства функций приведения (ФП) к стандартной шкале комплексного оценивания – к интервалу [1, 4], дискретные значения которого интерпретируется следующим образом: 1 – «неудовлетворительно», 2 – «удовлетворительно», 3 – «хорошо», 4 – «отлично» [1] .

─ осуществление процедуры субъектноориентированного ценообразования на основе моделирования предпочтений участников производства [5] в отношении ожидаемой нормы прибыли производителем и показателей качества изделия потребителем;

─ осуществление процедуры усечения недопустимых областей массива производителя и формирование нового массива M _ˆ , содержащего соответствующие заданным требованиям по функциональному назначению и условиям эксплуатации альтернативы ТПП СМ;

─ проведение процедуры оптимизации в отношении требуемых характеристик при помощи разработки алгоритма поиска ТПП СМ, осуществляющего выбор из множества альтернатив управления дозировкой ограниченно заданное количество рецептур, которые обеспечивают максимальные значения комплексной оценки качества материала.

─ оценка эффективности ассортиментного подхода к задаче оптимизации ТПП СМ.

Реализацию предложенной концепции рассмотрим на примере выбора оптимального ТПП СМ для изготовления плиты перекрытия из бетона по заданным требованиям.

x(UlrU2,U3)

Начало цикла

| ФПлгМ "|

б) 2-е расширение множества альтернатив;

АНАЛИЗ

Разработка процедуры формирования согласованной цены

Разработка механизма ценообразования

Продолжение никла множество альтернатив ^

Формирование критериев opt X множество альтернатив fY]

Подтверждение гипотезы о необходимости поддержки принятия решений в задачах выбора

Ассорт имент СМ для СК

Заполнение Мд физическими характеристиками (5,) н задание цены х_р

Ортогональный эксперимент по заданной технологии производства СМ

Решение двухкритериальной задачи оптимизации СМ для выбранного типа СК

/ Условия эксплуатации (УЭ) СК

... | Qy

Разработка матриц-массивов M_d(i,j, k^yty.

Решение многокритериал ъной задачи оптимизации для данного типа СК область нормативных, требований к

СМ

Задачи выбора

Разработка матриц-массивов M_d(i,j,k)x\x_p

| ФПУ(у) |

Задачи выбора

Оценка эффективности ассортиментного подхода к задаче оптимизации Т1111 СМ

Модель множества альтернатив СК данного типа

Функциональное назначение (ФИ) СК

' Формирование

। нормы

I    прибыли

I ~

Заполнение M_d физическими характеристиками (у,) и задание цены у_р

I12

Формирование критериев opt У

Обоснование требований к СМ для данного «типа а» СК из ассортимента .4

Формализация требований к характеристикам СМ для выбранного типа СК с учетом УЭ и ФН: {О}

Перевод функций регрессии из непрерывной шкалы в дискретную (^.^.^-^(ij.k)

^3

cj 1 -ерасширение множества альтернатив

Рисунок 2. Концепция субъектно-ориентированной оптимизации технологических процессов производства ассортимента строительных материалов

Figure 2. The concept of subject-oriented optimization of technological processes of production of the range of building materials

Модельный пример выбора оптимального ТПП СМ для изготовления плиты перекрытия из бетона по заданным требованиям

Для построения математической модели технологического процесса дозирования компонентов были выбраны следующие факторы управления: U – водоцементное отношение (В/ц); U – соотношение между крупным и мелким заполнителем, песка и щебня максимальной крупностью 20 мм(r); U – содержание повышающей морозостойкость суперпластифицирующей добавки ПФМ-НЛК, % от массы цемента с интервалами варьирования(таблица 1).

Таблица 1.

Факторы управления и интервалы их варьирования

Table 1.

Control factors and their variation intervals

Код | Code	Исследуемые факторы Factors studied
	U 1	U 2	U 3
Верхний уровень | Top level	0,77	0,8	0,7
Средний уровень | Average level	0,6	0,65	0,5
Нижний уровень | Lower level	0,43	0,4	0,3

В результате проведения эксперимента и обработки данных были получены уравнения регрессии по следующим характеристикам материала: прочность при сжатии x ^Rсж , морозостойкость x ^F , водонепроницаемость x ^W , плотность x ^ρ и удобоукладываемость смеси x ^ОК . Данный перечень характеристик рассматривается с позиции потребителя (рисунок 3) . В качестве основных характеристик материала, отражающих предпочтения производителя, были определены такие как, затраты на исходные компоненты при смесеобразовании y и производственные издержки y . Данные характеристики также зависят от заданных параметров управления и определяются соответствующими методиками расчета(рисунок 4) .

На следующем этапе построения модели множества альтернатив на основе полученных уравнений регрессии, описывающих изменение показателей качества бетона от выбранных факторов, при помощи программного продукта Декон СМ были построены два набора матриц – массивов с шагом дискретности ячеек 20×20.

Рисунок 3. Матрицы-массивы, заполненные характеристиками потребителя

Figure 3. Matrices-arrays filled with consumer characteristics

Рисунок    4. Матрицы-массивы, заполненные характеристиками производителя

Figure 4. Matrices-arrays filled with manufacturer characteristics

Характеристикой материала, отражающей интересы обоих участников, является его цена. На данном этапе построения модели множества альтернатив, сведения о конечной цене каждого ТПП СМ из всего множества альтернатив отсутствуют, поэтому всем ячейкам присваивается нулевое значение. Далее экспертами строятся функции приведения на полном множестве представления альтернатив ТПП СМ и проводится анализ эффективности полученных технологических процессов по комплексному критерию качества и базовой согласованной цене.

На основе поступивших от специалистов эксплуатационных требований к строительным конструкциям (таблица 2) и материалам (таблица 3) , предназначенным для их изготовления, осуществляется процедура усечения подобластей с недопустимыми технологическими процессами в матрицах-массивах производителя.

Таблица 2.

Эксплуатационные требования к строительным конструкциям

Table 2.

Operational requirements for building constructions

№	Эксплуатационные воздействия Operational impacts	Ед. изм.
Плита перекрытия № 1 Floor plate № 1
1	Статические и динамические нагрузки | Static and dynamic loads	16,7	кН/см 2
2	Шумы и звуки | Noises and sounds	<49	Дцб.
3	Перепады температуры | Temperature difference	≥F 150	циклы

Таблица 3.

Требования к материалам для изготовления строительных конструкций

Table 3.

Material requirements for the manufacture of building constructions

№ x	Прочность, МПа Strength, MPa	Плотность, кг/м 3 Density, kg/m 3	Морозостойкость, циклы Frost resistance, cycles	Водонепроникаемость Watertightness
1	X j ^ max X j > 28	X 2 ^ min x2 <  2100	–	X 4 ^ max X 4 >  2
2	X j ^ max X j > 10	x2 ^ min x 2 < 2400	–	x4 ^ max X 4 >  4
3	X j ^ max X j > 10	X 2 ^ min x2 < 2150	x3 ^ max x3 >  200	X 4 ^ max X 4 >  4
x max >  28; x2 <  2400 ; x 3 >  150 ; x 4max >  6; Xx 4 = ( K% + K2x 4 + K3x ) ^ max

На основе заданных ограничений к характеристикам материала осуществляется процесс определения подходящих ТПП СМ путем усечения недопустимых областей массива производителя и формирования нового массива M _ˆ , содержащего допустимые альтернативы

ТПП СМ. Процесс усечения осуществляется при помощи стандартных программ [10 ,11] .

В результате применения процедуры усечения подобластей массива ТПП СМ потребителя были получены три допустимые альтернативы (таблица 4) .

Таблица 4.

Допустимые альтернативы и их характеристики

Table 4.

Acceptable alternatives and their characteristics

№ ТПП СМ	Характеристики потребителя Consumer's characteristics				Характеристики производителя Manufacturer specifications
	Прочность при сжатии Compressive strength	Плотность Density	Морозо-стой-кость Frost resistance	Водонепроницаемость Watertightness	Затраты на компоненты The costs of the components	Производственные издержки Production costs
1	30.12	2450	244.56	6.95	2524	3183
2	30.21	2450	256.34	6.83	2475	3113
3	30.05	2445	242.11	6.37	2446	3069

Для данных альтернатив ТПП СМ на основе использования механизмов субъектноориентированного ценообразования экспертами были получены следующие согласованные цены (рисунок 5). Ценовая привлекательность альтернатив технологического процесса производства для каждого участника ценообразования устанавливалась на основе пошагового увеличения нормы прибыли от 0 до 60 % от себестоимости изделия.

Рисунок 5. Субъектно-ориентированное ценообразование для заданных альтернатив

Figure 5. Subject-oriented pricing for defined alternatives

Далее осуществляется процедура оптимизации основных детерминантов качества продукции: X 4 = (Kxx + K2x4 + K3xp) ^ max . При помощи программного продукта «Джобс-Декон» [6] строятся функции приведения для всех востребованных характеристик материала и поочередно задаются взвешенные коэффициенты, сначала для характеристик материала потребителя, а затем, при необходимости, для характеристик материала с позиции производителя. Функции приведения строятся индивидуально на основе предпочтений конкретного субъекта в отношении качества готового изделия и его дальнейшей эксплуатации.

После проведения процедуры ранжирования были получены модели предпочтений для потребителя (2) и производителя (3):

X = 0.43 X + 0.18 X + 0.38 X₃ (2)

Y = 0.25 Y + 0.32 Y ₂ + 0.43 Y₃ (3)

После осуществления процедуры комплексного оценивания полученных альтернатив (рисунок 6) выявили, что наибольшую комплексную оценку, в данном случае имеет альтернатива под № 3.

Рисунок 6. Комплексное оценивание альтернатив потребителем

Figure 6. Comprehensive assessment of alternatives by the consumer

В случае невозможности определения оптимальной альтернативы потребителем, ввиду одинаковых комплексных оценок у нескольких альтернатив ТПП СМ, процесс ее назначения осуществляется на основе преференций производителя (рисунок 7) или автоматическипо признаку максимизации или минимизации адресации ячеек.

Рисунок 7. Комплексное оценивание альтернатив производителем

Данный процесс трудоемок в случае большого количества альтернатив, поэтому с целью упрощения данной процедуры, был разработан алгоритм поиска ТПП СМ (рисунок 8). Представленный алгоритм осуществляет выбор из множества альтернатив управления дозировкой ограниченно заданное количество рецептур, которые обеспечивают максимальные значения комплексной оценки качества материала в соответствии с заданными требованиями.

Рисунок 8. Блок-схема алгоритма поиска оптимальных альтернатив в рамках решения многокритериальной задачи оптимизации

• Figure 8.    Block diagram of the algorithm for finding optimal alternatives in solving a multi-criteria optimization problem

Выполняемая по завершении цикла оценка эффективности ассортиментного подхода к задаче оптимизации ТПП СМ, включающая сравнение характеристик материала, полученных в результате использования современного подхода, строящегося по принципам унификации (I), предложенного авторами ассортиментного подхода по заданным параметрам управления (II) и ассортиментного подхода с расширением множества существенных, имеющих перспективу использования альтернатив ТПП СМ, за счет расширения области варьирования выбранных параметров управления ТПП (III) показала, что характеристики материала, входящие в нормативную область, не всегда являются наилучшими по своему качественному содержанию, а более привлекательные альтернативы могут находиться за ее пределами.

Figure7. Comprehensive assessment of alternatives by the manufacturer

Рисунок 9. Оценка эффективности ассортиментного подхода к задаче оптимизации производства

• Figure 9.    Evaluation of the effectiveness of the assortment approach to the problem of optimization of production