Проектная деятельность по математике как средство ранней профессионализации школьников в инженерной сфере

Гумерова Елена Игоревна – ассистент кафедры инженерной математики, Новосибирский государственный технический университет; ORCID: ; e-mail: Вайнштейн Юлия Владимировна – доктор педагогических наук, профессор кафедры прикладной математики и анализа данных, Сибирский федеральный университет (Красноярск); ORCID: ; Scopus Author ID: 57205328429; e-mail:

Постановка проблемы. В условиях стремительного развития цифровых технологий и трансформации рынка труда особую актуальность приобретает вопрос ранней профессионализации школьников, особенно в инженерно-технической сфере. Проблема подготовки старшеклассников к техническому образованию выступает одной из ключевых задач отечественной системы образования. На заседании Совета при Президенте по науке

и образованию 6 февраля 2025 г. В.В. Путин отмечает актуальность подготовки специалистов, способных генерировать уникальные решения, в том числе для новых, только формирующихся индустрий, готовых использовать передовые методы проектирования и конструирования и значимость формирования необходимой математической базы знаний именно в школе1. Современные социально-экономические реалии диктуют необходимость формирования у учащихся не только фундаментальных математических знаний, но и навыков их практического применения в решении реальных задач. Однако анализ существующей системы школьного образования выявляет существенный разрыв между требованиями профессиональной среды и содержанием математической подготовки.

В современных условиях стремительного технологического развития и глобальной цифровой трансформации проблема подготовки старшеклассников к получению технического образования становится одной из ключевых задач для системы образования. Президент Российской Федерации отметил, что стране необходимы специалисты, способные создавать уникальные решения, использовать передовые методы проектирования и конструирования, а также работать с сложнейшими технологическими системами. Это особенно важно для новых, формирующихся индустрий, которые требуют высокого уровня компетенций как у выпускников вузов, так и у рабочих кадров.

Как показывают исследования [Гумерова, Вайнштейн, 2025; Fitrah et al., 2025; Ku-sumawardani, Rahmawati, Hadinugrahaningsih, 2024], традиционные методы обучения, ориентированные преимущественно на репродуктивное усвоение знаний, не обеспечивают в полной мере развития исследовательских и проектных компетенций, необходимых для успешной профессиональной самореализации. Это подтверждается растущим дефицитом инженерных кадров и низкими показателями готовности выпускников к решению прикладных задач [Сагателова, 2022].

Сложившаяся ситуация обусловлена рядом противоречий: между объективной потребностью общества в специалистах с развитыми навыками проектной деятельности и преобладанием в школе формальных подходов к обучению математике; между значительным потенциалом проектных методов как средства ранней профессионализации и их недостаточной интеграцией в образовательный процесс; между возможностями цифровых технологий для организации практико-ориентированного обучения и их ограниченным использованием в школьной практике.

Таким образом, актуальной научно-практической проблемой является разработка эффективных механизмов интеграции проектной деятельности в процесс математического образования, обеспечивающих формирование у школьников целостного представления о применении математических знаний в профессиональной сфере, развитие исследовательских и проектных компетенций через решение практико-ориентированных задач, а также создание условий для осознанного профессионального самоопределения учащихся.

Решение данной проблемы требует комплексного подхода, сочетающего методологические основы проектного обучения, современные цифровые инструменты и содержание, релевантное инженерно-технической направленности.

Целью исследования являются разработка подхода к организации проектной деятельности по математике, обеспечивающей раннюю профессионализацию школьников в инженерной сфере, и проверка его эффективности.

Методологию исследования составляют системный, деятельностный и компетентностный подходы (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, В.В. Сериков, И.А. Зимняя), интегрированные с современными концепциями математического образования и теориями проектного обучения (Дж. Дьюи, Е.С. Полат). Нормативной базой выступают ФГОС общего образования2 и Концепция развития математического образования в РФ3.

В исследовании применен комплекс методов: теоретический анализ научной литературы и моделирование образовательных процессов; эмпирические методы включают педагогический эксперимент и экспертные оценки.

Источниковую базу составили фундаментальные труды по педагогике и методике обучения математике, нормативно-правовые документы в сфере образования, а также результаты экспериментальной апробации разработанной методики. Представленная методологическая схема обеспечивает системное изучение проблемы ранней профессионализации школьников через проектную деятельность в математическом образовании.

Обзор научной литературы. Анализ научно-педагогической литературы и обобщение существующего опыта в области проектного обучения математике позволили выявить ключевые тенденции и методологические основания исследований по проблеме ранней профессионализации школьников в инженерной сфере. В рамках исследования были систематизированы публикации, посвященные следующим аспектам: проектному обучению в математическом образовании [Гумерова, Вайнштейн, 2025; Markula, Aksela, 2022; Rézio et al., 2022], практико-ориентированному подходу в преподавании математики [Васенина-Кириллова, Распопова, 2025; Хря-нина, Гаврилова, 2021; Hoffmann, Biehler, 2023; Burgumbaeva, 2019], а также вопросам профессионального самоопределения учащихся [Попова, 2012; Иванов, Якимов, 2018; Burke et al., 2023].

На основании проведенного анализа можно сделать следующие выводы.

• 1.    Проектная деятельность в обучении математике рассматривается как эффективное средство формирования инженерного мышления,

  сочетающее в себе развитие предметных математических компетенций, формирование метапред-метных навыков (критическое мышление, командная работа, решение нестандартных задач) и профессиональную ориентацию через моделирование реальных инженерных задач [Гумерова, Вайнштейн, 2025; Евстифеева, 2025; Lee, Lee, 2025; Zhang, Ма, 2023; Kaziya, 2025; Lin et al., 2021].

• 2.    Практико-ориентированный подход в обучении математике предполагает использование реальных инженерных кейсов и интеграцию математических знаний с профессиональными компетенциями [Васенина-Кириллова, Распопова, 2025].

• 3.    Исследования [Попова, 2012; Burke et al., 2024] подчеркивают важность ранней профессионализации, которая: способствует осознанному выбору профессии; формирует профессиональную идентичность; развивает способность к самореализации в профессиональной сфере.

Особое внимание в научной литературе уделяется интеграции проектной деятельности в образовательный процесс, которая требует разработки специальных методических подходов, создания соответствующей образовательной среды и подготовки педагогических кадров.

Проведенный анализ проблемного поля публикаций последних лет в области ранней профессионализации школьников в обучении математике свидетельствует о возрастающем интересе к использованию цифровых технологий в проектной деятельности, что открывает новые возможности для визуализации математических моделей, решения сложных инженерных задач и профессионального самоопределения школьников.

Таким образом, современные исследования демонстрируют значительный потенциал проектной деятельности по математике как средства ранней профессионализации, что подтверждается как теоретическими разработками, так и практическим опытом внедрения подобных методик в образовательный процесс. Однако, как показывают исследования [Хрянина, Гаврилова, 2021], требуется дальнейшая разработка методического обеспечения данного направления, включая систему оценки эффективности проектной деятельности, критерии сформированности профес-

сиональных компетенций и модели интеграции с основным образовательным процессом.

Результаты исследования. Авторами был разработан и апробирован подход к организации проектной деятельности по математике, направленной на раннюю профессионализацию школьников в инженерной сфере и включающей совокупность взаимосвязанных и взаимообусловленных этапов деятельности всех участников образовательного процесса. Теоретическую основу составили концептуальные положения системного, деятельностного и компетентностного подходов, обеспечивающих формирование предметных, метапредмет-ных и профессионально значимых компетенций обучающихся, а также принципы практикоориентированного обучения, интеграции цифровых технологий и междисциплинарности.

В работе выделены этапы проектной деятельности, для каждого из которых определены содержание, результаты, задачи школьников и учителя в процессе совместной работы над проектом, а также предложены необходимые цифровые инструменты (табл. 1).

Таблица 1

Этапы организации работы по разработке и реализации проекта

Stages of organizing work on development and implementation of the project

Table 1

Содержание	Результат	Задачи школьника	Задачи учителя	Цифровые инструменты
Этап 1. Определение проблемы (выбор актуальной темы)
Выбор темы исследования. Оценка актуальности выбранной проблематики	Определена проблема, и сформулирована тема проекта	Выбор и конкретизация темы, обоснование ее актуальности, определение цели проекта	Инициация тем для обсуждения, консультации	Онлайн-ресурсы для поиска информации; Яндекс Диск для совместной работы над документами; Яндекс Телемост для проведения видеоконференций
Этап 2. Планирование
Разработка плана выполнения проекта. Определение методов исследования и необходимых ресурсов	План работы над проектом, распределение ролей	Разработка плана реализации проекта, определение задач и хода работы, распределение ролей в группе	Консультации и контроль, помощь в определении профессиональных ролей с учетом интересов, навыков и возможностей	Яндекс Таблицы для отслеживания прогресса; Яндекс Трекер для управления проектом
Этап 3. Реализация проекта
Сбор и обработка данных, проведение экспериментов, выполнение аналитической работы	Отчет по проекту	Поисковая работа, проведение исследования, расчетов, создание продукта, оформление отчета	Координация деятельности участников, оказание помощи в анализе и систематизации данных, проверка отчета	КОМПАС-3D; REMPLANNER; Гарден планер; Яндекс Диск; Кадастровая карта местности и др.
Этап 4. Защита проекта
Публичная презентация результатов работы, аргументация выводов, ответы на вопросы	Презентация проекта	Подготовка доклада, презентация, защита проекта	Организация процесса защиты, обеспечение обратной связи	PowerPoint для создания презентаций; Яндекс Формы для сбора данных и оценки проектной деятельности
Этап 5. Оценка проекта
Рефлексия деятельности, анализ достигнутых результатов и возникших проблем	Самоанализ и выводы по проекту	Коллективный анализ результатов проекта	Оценка результатов, обсуждение достижений, подготовка оценочной таблицы	Яндекс Формы для создания анкет обратной связи

Рассмотрим реализацию предлагаемого подхода на примере проекта, посвященного разработке концепции глэмпинга на территории Новосибирской области и демонстрирующего возможности метапредметного подхода, интегрирующего знания и умения из различных дисциплин. При этом сосредоточимся на практических аспектах проекта, а именно решении прикладных задач с использованием базовых математических методов и геометрических принципов.

На этапе определения проблемы учениками осуществлен выбор темы «Разработка концепции глэмпинга на территории Новосибирской области» и согласование ее с педагогом. Затем на этапе планирования разработан детальный план проектной деятельности, включающий совокупность задач. В рамках их решения школьники могут примерить на себя разные профессиональные роли: архитектор (разработка планировочных решений и эскизов), инженер-строитель (расчет нагрузок, выбор материалов), дизайнер интерьера (планировка внутреннего пространства домиков), инженер по инженерным сетям (прокладка коммуникаций), экономист (составление сметы, расчет окупаемости) и инженер-маркетолог (анализ целевой аудитории, разработка пакета услуг). Участники проекта в процессе координации учителя распределили их между собой в соответствии с профессиональными интересами. Такая ролевая интеграция позволила учащимся не только решать задачи проекта, но и прочувствовать специфику будущей профессии: необходимость работать в команде, учитывать требования заказчика, находить баланс между техническими возможностями и экономическими ограничениями. Такой методический прием способствует формированию осознанного выбора дальнейшей карьерной траектории, так как школьники получают реальное представление о профессиональной среде и собственных интересах в ней.

На этапе реализации проекта школьники, проявившие склонность в области архитектуры и градостроительства и выбравшие роль «архитектора», взяли на себя решение следующих задач.

Задача 1. Выбор месторасположения участка . В рамках проекта перед школьниками стояла задача определить оптимальное место для размещения глэмпинга. Работа включала несколько ключевых этапов: изучение кадастровой карты – участники анализировали открытые картографические данные, чтобы выделить потенциально подходящие территории; разработка критериев отбора – были определены основные параметры оценки участков, такие как благоприятные природные условия (лесистость, защищенность от ветров), наличие водоема или живописного ландшафта, удобная транспортная доступность, оптимальные геометрические параметры (площадь, конфигурация, рельеф); пространственное планирование – определение площади под застройку, зонирование территории с учетом функциональных потребностей, анализ рельефа для минимизации земляных работ.

Задача 2. Создание плана глэмпинга на выбранной местности . В рамках разработки планировочного решения глэмпинга участники проекта перешли к созданию детального плана застройки выбранной территории. Процесс начался с концептуального проектирования, в ходе которого архитекторы по согласованию с другими участниками команды коллективно обсуждали функциональное зонирование территории, определяли оптимальное количество и типы построек, а также сделали предварительный эскиз на бумаге.

Особая роль в этом процессе была отведена математическому моделированию, когда школьники проводили точные расчеты геометрических параметров участка, определяли масштабы застройки с учетом общей площади территории, рационального распределения зон и оптимальных расстояний между объектами. Пространственная оптимизация включала в себя не только минимизацию затрат на инженерные коммуникации, но и продуманную эргономику перемещений, а также эстетическую составляющую будущего глэмпинга.

Задача 3. Разработка концепции глэм-пинга с использованием цифровых технологий . При переходе проекта в стадию цифровой

визуализации ручной эскиз был переведен участниками проекта в цифровой формат с помощью специализированного сервиса Garden Planner. Это позволило создать точную двумерную модель, которая обеспечила наглядность планировочного решения, оценить точность пространственных расчетов и возможность оперативного внесения корректировок.

Особенно тщательно прорабатывались вопросы инженерной оптимизации: домики расположили последовательно для сокращения длины коммуникаций, продумали рациональную прокладку инженерных сетей с размещением труб под дорожками, что позволило одновременно решить как технические, так и эстетические задачи. Использование цифровых инструментов существенно повысило не только точность проектирования, но и наглядность конечного результата, что особенно важно для последующей презентации проекта. Решение задачи разработки концепции глэмпинга с использованием цифровых технологий стало для участников проекта важным этапом профессионального становления. В процессе создания дизайн-проекта команда глубоко погрузилась в изучение архитектурных стилей, тщательно анализируя предпочтения целевой аудитории и перенимая опыт успешных проектов в сфере экотуризма.

Особое внимание участники проекта уделили проектированию комфортных пространств – школьники разрабатывали эргономичные планировки домиков и инфраструктурных объектов, преодолевая сложности, связанные с отсутствием практического опыта. Многочисленные дискуссии о пропорциях и масштабах наглядно продемонстрировали ценность математических знаний в решении реальных инженерных задач.

Финальным аккордом концептуальной разработки стало создание серии эскизов, которые легли в основу последующей 3D-визуализации проекта. Эта стадия проекта особенно важна, так как позволила перейти от абстрактных идей к конкретным проектным решениям, готовым к реализации .

Наиболее сложным и продолжительным этапом реализации проекта стало создание трехмерных моделей сооружений глэмпинга и их внутренних пространств. Для выполнения этой задачи участники освоили профессиональную систему автоматизированного проектирования КОМПАС-3D, рекомендованную педагогом. Процесс обучения работе в программе потребовал существенных временных затрат, так как школьникам пришлось не только изучать интерфейс, но и осваивать основы параметрического моделирования.

В ходе работы над проектом учащиеся проявили настоящую командную сплоченность, грамотно распределив роли и обязанности между участниками. С помощью КОМПАС-3D им удалось создать детализированные 3D-модели всех строений, тщательно проработав как их внешний облик, так и внутреннюю планировку.

Участники с ролью «дизайнер интерьера» в рамках проекта занимались решением следующей задачи.

Задача 4. Разработка интерьерных решений. Для проектирования интерьеров участники с ролью «дизайнер интерьера» использовали специализированный онлайн-сервис REMPLANNER, который позволил продумать расстановку мебели, оборудования и других элементов внутреннего пространства. Особое внимание уделялось проверке всех размерных параметров на соответствие строительным нормативам и требованиям эргономики.

Работа над задачами 3 и 4 проекта приобрела особую образовательную ценность, дав участникам возможность развить пространственное мышление и получить первый практический опыт работы с профессиональными системами проектирования. Школьники познакомились с основами архитектурного проектирования, изучили принципы дизайна помещений, а также отработали навыки выполнения точных расчетов. Использование современных цифровых инструментов не только повысило качество проработки проекта, но и позволило учащимся приобрести ценные профессиональные компетенции, которые пригодятся им в будущей профессиональной деятельности.

Параллельно с работой инженеров-архитекторов и дизайнеров интерьера велась активная работа по проектированию маркетинговой составляющей участниками с ролью «инженера-маркетолога». Участники провели маркетинговое исследование туристических предпочтений в регионе, составили сравнительный анализ стоимости различных активностей – от проката оборудования до организации экскурсионных программ. Это позволило сформировать сбалансированное предложение на основе инженерных подходов и маркетинговых инструментов, учитывающее как интересы потенциальных гостей, так и экономическую целесообразность.

На этапе защиты проекта команда публично представила результаты своей работы, при этом участники продемонстрировали решение задач проекта согласно выбранным ролям.

На этапе оценки академических результатов проекта были использованы критерии, представленные в табл. 2, каждый из которых оценивался по пятибалльной шкале. Максимально возможная оценка за проект составила 70 баллов.

Таблица 2

Критерии оценивания проектной деятельности учащихся

Criteria for assessing students’ project activities

Table 2

Представленный результат	Критерии оценивания
Презентация (выступление)	Качественно подготовлен наглядный материал (макет или презентация)
	Работа отличается творческим подходом, собственным отношением автора(ов) к идее создания проекта
	Обозначены цель и задачи, обоснована актуальность
	Описаны методы исследования и ход работы над проектом
	Четко обоснованы все решения, принятые в ходе работы над проектом
	Речь докладчика(ов) уверенная, докладчик(и) ответили на вопросы слушателей полно и четко
	Выступление докладчик(ов) уложилось в рамки регламента
Отчет (письменная работа)	Ясно сформулированы и обоснованы цель и задачи исследования, сформулирована и обоснована актуальность исследования
	Структура работы соответствует сформулированным задачам
	Исследование содержит достаточно полную информацию, есть ссылки на источники
	Методы исследования достаточны и использованы уместно и эффективно, цель исследования достигнута
	Личный вклад автора(ов) исследования
	Работа содержит выводы, соответствующие содержанию работы
	Работа оформлена в соответствии с требованиями

Также для оценки профессионально значимых результатов было проведено анкетирование обучающихся.

В работе освещены лишь некоторые аспекты проектной деятельности учащихся. Помимо описанных задач, участники выполняли комплекс экономических расчетов, включающий определение стартовых инвестиций, анализ текущих эксплуатационных расходов, прогнозирование доходности на основе рыночных данных, а также расчет периода окупаемости проекта. Освоение методик экономического обоснования играет важную роль в профессиональном становлении будущих специалистов. В процессе работы школьники приобрели практические навыки финансового планирования, научились совмещать технические решения с экономической целесообразностью. Такой комплексный подход формирует у учащихся системное мышление, необходимое для успешной реализации инженерных проектов в реальных условиях.

Важным аспектом является выработанная способность находить оптимальный баланс между технологическими возможностями и финансовыми ограничениями. Этот навык является определяющим фактором при создании конкурентоспособных проектных решений, позволяя максимально эффективно использовать доступные ресурсы без ущерба для качества реализации.

Пилотная апробация предложенного подхода была проведена в 2024/25 учебном году на базе 10-го класса МБОУ «Лицей № 136»

города Новосибирска (n = 18 учащихся). Оценка эффективности включала два блока: академические результаты и профессионально значимые результаты.

Академические результаты. До начала работы средний результат тестирования по математике составлял 68 %, после завершения проекта – 76 %, что соответствует приросту на 8 %. Увеличение наблюдалось по всем основным разделам: геометрия (+10 %), алгебра (+7 %), задачи прикладного характера (+9 %) (рис. 1).

Рис. 1. Изменение успеваемости по математике

Fig. 1. Changes in academic performance in mathematics

Профессионально значимые результаты . Анкетирование проводилось в двух срезах: перед стартом проекта и после его завершения. Доля учащихся, оценивающих свой интерес к математике на 4–5 баллов, выросла с 56 до 83 %, доля респондентов, считающих математику важной для будущей профессии, увеличилась с 67 до 89 %, а количество рассматривающих инженерные профессии – с 44 до 72 %. Большинство участников отметили, что проект дал возможность попробовать себя в разных профессиональных ролях (рис. 2).

Таким образом, можно сделать вывод о том, что внедрение предложенного в работе подхода к организации проектной деятельности способствует как повышению академических результатов, так и развитию профессиональной ориентации учащихся, усиливая их интерес к математике и инженерно-техническим профессиям.

Заключение. Реализация предложенного в работе подхода подтвердила его эффективность в образовательном процессе. Учащиеся не только успешно выполнили поставленные задачи, но и существенно развили ключевые компетенции современного специалиста, включая критическое мышление, способность к анализу и эффективной командной работе. Важным преимуществом является метапредметный характер подобных проектов, который создает уникальные условия для ранней профессиональной ориентации. В ходе работы школьники получили бесценный практический опыт, познакомились с особенностями и спецификой различных специальностей. Такой формат деятельности позволил учащимся не только попробовать свои силы

Интерес >4 баллов        Математика важна для Рассматривают инженерные профессии                 профессии

• ■ До проекта s После проекта

Рис. 2. Изменение интереса и профессиональных установок

Fig. 2. Changes in interest and professional attitudes в разных профессиональных направлениях, но и задуматься о более осознанном выборе будущей карьерной траектории.

Предложенный в работе подход к организации проектной деятельности по математике способствует ранней профессионализации школьников через развитие математических компетенций и формирование осознанного выбора будущей профессии. Полученные результаты свидетельствуют о необходимости развития подобных образовательных практик, способствующих формированию у школьников целостного представления о профессиональной деятельности, и навыков, востребованных в современном мире. В перспективе планируется расширить апробацию результатов работы на разные ступени и профили обучения, провести интеграцию подхода в междисциплинарные программы, развить цифровой компонент для моделирования и анализа данных, а также провести лонгитюдные исследования по оценке влияния предложенного подхода на успешность профессионального самоопределения и качество математической подготовки школьников.