Профилированные и ветвящиеся аналоги многолистовой треугольной рессоры

Мерой эффективности упругих элементов типа листовых рессор служит их способность запасать максимальную упругую энергию на единицу массы рессор. Например, по возможной запасенной упругой энергии на 1 кг массы однонаправленный стеклопластик оказывается одним из лучших конструкционных материалов благодаря высоким пределу прочности и предельной деформации и низким модулю упругости и плотности. В настоящей статье обсуждается принципиальная возможность и эффективность применения композитов в равнопрочных профилированных и разветвленных упругих элементах с постоянной суммарной площадью поперечных сечений (констэра), которые представляют собой аналог многолистовой стальной рессоры, но при заданных податливости и несущей способности они могут дать многократный выигрыш по массе. Выведены в конечном виде соотношения для возможного снижения массы за счет профилирования при произвольном степенном законе изменения изгибающего момента. Показано, что любые «идеальные» равнопрочные балки при заданной накопленной упругой энергии дают по сравнению с однородной балкой трехкратное снижение массы при нагружении концевой силой и пятикратное - при действии равномерно распределенной нагрузки (без учета проблем крепления). Установлено, что традиционные методы расчета максимального прогиба могут приводить для сильно профилированных балок к расходящимся интегралам, но при формально бесконечном прогибе накопленная упругая энергия остается конечной. Показано, что разветвленные структуры могут быть столь же эффективны, как профилированные, но при этом имеют еще и ряд преимуществ, которые состоят: 1) в отсутствии перерезанных волокон (правило Леонардо), 2) в исключении разориентации волокон, 3) в возможности ограничить габариты рессоры, объединяя «ветви» в пучок. Ветвящиеся и профилированные композитные упругие элементы в перспективе могут быть применены в приемных модулях космических платформ, где нет габаритных ограничений благодаря низким массе и энергоемкости изготовления, что делает возможным их производство непосредственно в орбитальной лаборатории.