Прогноз движения вокруг центра масс как элемент программного обеспечения системы управления движением перспективных космических аппаратов

Приведены результаты разработки и верификации алгоритмов интегрирования движения космического аппарата вокруг центра масс как твёрдого тела. Алгоритмы разработаны на языке высокого уровня С++ как прототипы и элементы алгоритмов бортового программного обеспечения системы управления движением и навигации перспективных космических аппаратов. Разработаны пять алгоритмов интегрирования с постоянным шагом на основе модифицированного метода дискретных лагранжианов Мозера-Веселова и схемы расщепления Штёрмера-Верле второго порядка. Эти алгоритмы обеспечивают, соответственно, точности 2, 4, 6, 8 и 10-го порядков по шагу интегрирования для задач свободного углового движения твёрдого тела (FRB - free rigid body motion) и улучшают точность прогноза вращения под действием потенциальных и непотенциальных обобщённых сил (TRB - torqued rigid body motion). Потенциальными воздействиями являются воздействия сил гравитации и, отчасти, аэродинамики. Разработаны также два алгоритма интегрирования с переменным шагом по времени, дающие относительные точности выше 10-го порядка для гладких задач. Для верификации алгоритмов разработан комплекс взаимодействующих программ в средах Visual C++ и MATLAB. Применялось масштабирование фазовых переменных, интегралов движения и времени. Приведены краткие описания алгоритмов и методов их тестирования, результаты верификации и рекомендации по выбору точностей, величин интервала и шага интегрирования. В качестве исходных данных использованы инерционно-массовые характеристики сборок проектируемой Российской орбитальной станции.