Прогноз стоимости пая ПИФ "Уралсиб"

Автор: Гатауллин В.З.

Журнал: Международный журнал гуманитарных и естественных наук @intjournal

Статья в выпуске: 11 (14), 2017 года.

Бесплатный доступ

Предсказание финансовых временных рядов - необходимый элемент любой инвестиционной деятельности. Сама идея инвестиций - вложения денег сейчас с целью получения дохода в будущем - основывается на идее прогнозирования будущего. Соответственно, предсказание финансовых временных рядов лежит в основе деятельности всей индустрии инвестиций - всех бирж и внебиржевых систем торговли ценными бумагами. В данной работе будет рассмотрен прогноз пая ПИФ «УРАЛСИБ»

Паевые инвестиционные фонды, модель, линейная регрессия, временной ряд

Короткий адрес: https://sciup.org/170184378

IDR: 170184378

Текст научной статьи Прогноз стоимости пая ПИФ "Уралсиб"

Спрогнозируем стоимость пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» с помощью авторегрессионной модели AR (AutoRegressive). Эта модель используется во многих финансовых отраслях, где необходимо прогнозировать различные данные, например, прогнозирование значений ВВП, объема продаж товаров на предприятии, стоимости ценных бумаг [2, c. 144]. AR относится к классу регрессионных методов. Рассмотрим авторегрессию первого порядка AR(1), которая характеризует тесноту связи между соседними значениями ценового или иного ряда.

Авторегрессионная модель первого порядка имеет следующую формулу:

Y t = a 0 +a 1 * Y t-1 + a 2 *t, (1)

где Y t – прогнозируемое значение показателя Y в момент времени t;

Y t-1 – предыдущее значение временного ряда;

а 0 , a 1 , a 2 – коэффициенты авторегрессии;

t – период.

Коэффициенты регрессии данного уравнения находятся методом наименьших квадратов. Соответствующая система нормальных уравнений будет иметь вид:

Пао - aiY Yu - aY t= £Yt;

aoY Yt_2 - аУ¥?,г a2XtYM =XYtYM; (2) |^ae£t - aiXtYn - a2Yt2 =XtYw, где j – длина ряда динамики показателя Y, уменьшенная на единицу.

Для того чтобы сделать прогноз на основе этой модели воспользуемся программой MS Excel. Построение авторегрессии имеет схожий алгоритм с автокорреляцией.

Данные о стоимости пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» возьмем за один месяц с 26 апреля по 20 мая 2016 г.

Сделаем прогноз стоимости чистых активов на следующие три периода, то есть на 3 дня вперед. Для этого необходимо найти авторегрессию нашего ценового ряда, то есть тесноту связи между соседними членами ценового ряда [1, c. 57-60].

Промежуточные данные для построения системы нормальных уравнений целесообразно оформить в таблицу 1.

Таблица 1. Данные о стоимости пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» за период

26.04.2016-20.05.2016 гг., руб.

Y t-1	t	Y t	(Y t-1 )²	_t2	t*Y t-1	t*Y t	Y t *Y t-1	Ỹ t
1	2	3	4	5	6	7	8	9
14240,49	1	14043,69	202791555,44	1	14240,49	14043,69	199989027,01	13983,23
14043,69	2	13889,36	197225228,82	4	28087,38	27778,72	195057866,14	13838,29
13889,36	3	13785,1	192914321,21	9	41668,08	41355,3	191466216,54	13719,26
13785,1	4	13715,26	190028982,01	16	55140,4	54861,04	189066230,63	13630,77
13715,26	5	13550,97	188108356,87	25	68576,3	67754,85	185855076,80	13563,28
13550,97	6	13279,99	183628787,94	36	81305,82	79679,94	179956746,09	13438,17
13279,99	7	13085,32	176358134,40	49	92959,93	91597,24	173772918,75	13247,98
13085,32	8	13130,21	171225599,50	64	104682,6	105041,7	171812999,52	13104,35
13130,21	9	13329,07	172402414,64	81	118171,9	119961,6	175013488,20	13106,84
13329,07	10	13282,65	177664107,06	100	133290,7	132826,5	177045371,64	13203,25
13282,65	11	12885,27	176428791,02	121	146109,2	141738	171150531,57	13150,05
12885,27	12	12926,76	166030182,97	144	154623,2	155121,1	166564792,83	12882,75
12926,76	13	12793,28	167101124,10	169	168047,9	166312,6	165375660,17	12883,17
12793,28	14	12786,16	163668013,16	196	179105,9	179006,2	163576925,00	12776,86
12786,16	15	12842,32	163485887,55	225	191792,4	192634,8	164203958,29	12747,63
12842,32	16	12874,22	164925182,98	256	205477,1	205987,5	165334852,99	12757,00
12874,22	17	12757,68	165745540,61	289	218861,7	216880,6	164245179,01	12751,56
Итого:
226440,12	153	224957,3	3019732210,28	1785	2002141	1992581	2999487841,16	-

Идея прогнозирования основана на предположении, что временной ряд имеет некоторую математическую структуру [3, c. 128]. Эта структура существует в так называемом фазовом пространстве, координаты которого – это независимые переменные, описывающие состояние динамической системы.

Составим систему нормальных уравнений по формуле 2:

17зо+226440,123] + 153з2 = 224957,3;

226440,123а + 3019732210,283] + 2002141з2 = 2<

153зо + 2ОО21413]+ 1785з₂ = 1992581.

Решая эту систему, получаем: а 0 =

5321,42, а 1 = 0,61 и а 2 = -24,89.

Уравнение регрессии:

Y=5321,42+0,61*Yt-1-24,89*t.

Для характеристики адекватности уравнения авторегрессионной зависимости можно использовать величину среднего относительного линейного отклонения:

где Ỹ i – расчетная величина показателя Y в момент времени i;

Y i – фактическая величина показателя Y в момент времени i;

n – число членов ряда.

Если ε < 15%, считается, что уравнение авторегрессии может использоваться в прогнозных целях.

Рассчитаем величину среднего относительного линейного отклонения по формуле 3. Уравнение Y=5321,42+0,61*Yt-1-24,89*t пригодно для прогнозных целей, поскольку ε = 0,74% < 15%.

Рассчитаем прогнозные значения паев:

1) Ỹ 18 =5321,42+0,61*12757,68-

24,89*18=12655,58 руб.;

2) Ỹ 19 =5321,42+0,61*12655,58-

24,89*19=12568,42 руб.;

3) Ỹ 20 =5321,42+0,61*12568,42-

24,89*20=12490,35 руб.

Итак, прогнозные значения паев на следующие 3 дня: 12655,58 руб., 12568,42 руб. и 12490,35 руб. (рис. 1).

Использование регрессионных моделей позволяет построить довольно четкие прогнозные модели.

■ ■ ■ ■ Прогнозные значения

Рисунок 1. Стоимость пая ПИФ «УРАЛСИБ Фонд Первый» и прогноз по модели AR (1)

В данной модели использовалась только линейная регрессия, для описания линейных трендов. Так же можно описывать движения ценных бумаг: экспоненциальными, логарифмическими или полиноминальными трендами. На рынках где при- сутствует сильная нелинейность и хаотичность, использование таких методов не принесет желаемого. Для прогнозирования нелинейных зависимостей используют различные нейронные сети.

Список литературы Прогноз стоимости пая ПИФ "Уралсиб"

Аипов, А.Н. Управление доходностью ПИФов в условиях финансового кризиса // Финансы и кредит. - 2014. - №14 (398). - С. 57-60.
Солабуто, Н.В. Секреты инвестирования в ПИФ: управляй своими деньгами. - СПб.: Питер, 2009. - 144 с.
Тропников, О.А. Инвестируя в ПИФы. - М.: Эксмо, 2007. - 128 с.

Статья научная