Прогнозирование чрезвычайной ситуации на гидротехнических сооружениях

За последние несколько лет катастрофически вырослоколичество чрезвычайных ситуаций природного характера, практически в 2 раза за последние 20 лет. Прежде всего, такие явления происходят из-за резкого изменения

климата и экстремальных погодных условий. Ежегодно из разных уголков земли можно услышать о таких стихийных бедствиях, как наводнения, оползни, штормы, лесные пожары и засуха. Вместе с этим природные катаклизмы с каждым годом приносят все больший экологический, экономический и социальный ущерб для обширных территорий [4].

В России в соответствии с климатическими особенностями закономерно сменяются половодье и межень. Половодье обычно приходится на время весеннего снеготаянья, когда уровень водыэкстремально повышается и выходят из своих берегов. Межень обычно повторяется ежегодно в летний период. При таком режиме изменчивости уровня воды необходимо, чтобы избыток воды в период половодья использовался для устойчивой поддержки сельскохозяйственного производства [5-7]. С таким стратегическим подходом на территории Республики Татарстан было возведено большинство гидротехнических сооружений, которые обеспечивают максимальное использование водных ресурсов для увеличения животноводства и растениеводства.

В некоторых случаях гидротехнические сооружения, такие как плотины, водосбросы, водосливы, водопропускные каналы, не выполняет свои главные функции, для которых они были сооружены, и оказывают вредное воздействие на окружающую среду, так, например,в случае прорыва плотины энергия воды, хранящейся за плотиной, способна вызвать быстрое и неожиданное наводнение в нижнем бьефе, что приведет к гибели людей и значительному материальному ущербу. Таким образом, гидротехнические сооружения можно отнести к объектам повышенной опасности.

Гидротехническое сооружение – это искусственно созданное сооружение, основное предназначение которого является накопление водных ресурсов. Кроме того, гидротехнические сооружения используются для регулирования стоков, борьбы с наводнениями и гидроэнергетики. Для того, чтобы избежать катастрофического разрушения необходимо обеспечить исправность конструкции, плотины, которое может привести к серьезным последствиям.

Недавние бедствия и необходимость защиты окружающей среды требуют принятия нестандартных мер, таких как зонирование поймы, контроль за развитием, предупреждение о бедствиях, прогнозирование и смягчение последствий бедствий.

В связи с этим на территории Республики Татарстан в 2018 году была утверждена Концепция построения и развития аппаратнопрограммного комплекса «Безопасный город» в Республике Татарстан на 2018-2022 годы. Основной целью данной концепции является повышение общего уровня общественной безопасности и безопасности среды обитания за счет создания комплексной информационной системы, обеспечивающей прогнозирование, мониторинг и предупреждение возможных угроз, а также контроль устранения последствий чрезвычайных ситуаций и правонарушений с интеграцией под ее управлением действий информационно-управляющих подсистем различных организаций (дежурных, диспетчерских, муниципальных служб) с обеспечением их оперативного взаимодействия в интересах муниципального образования [8]. Одной из задач данной концепции является прогнозирования существующих и потенциальных угроз для обеспечения безопасности населения муниципального образования.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

По данным международной комиссии по большим плотинам в мире насчитывается око-ло300 тыс. гидротехнических сооружений. В России общее количество поднадзорных ГТСсо-ставляетоколо 30 тысяч, из которых более 1225 на территории Республики Татарстан. Из общего количества ГТС 79% имеет высоту менее 30м и только 1% сооружений высотой более 100м [9]. Признаков, по которым классифицируют ГТС, несколько, основные показаны на рисунке 1. В зависимости от высоты и типа грунтов основания, социально-экономическойответственно-сти и последствий возможных гидродинамиче-скихаварий подразделяют на 4 класса [10]. 96% от общего количества ГТС относятся к IV классу, 2,6% к III классу, 1,3% коII классу, и всего лишь 0,4% к Iклассу. По типу, больше всего земляных плотин, они составляют 64%, далее каменные – 14%, гравитационные – 13%, арочных – 5%, и оставшиеся контрфорсные и многоарочные в совокупности составляют 4%, также различают смешанный тип плотин, например, каменноземляная [11].

В последние годы количество аварий на ГТС с катастрофическими последствиями повысилось. Одними из главных причин таких аварий являются:

• -    старение плотин, больше часть из них были возведены еще 60-70 лет назад, когда эксплуатационной нормой считается 40 лет, не редко бывает, что конструкции сооружения заржавели и не способны выполнять свою функцию;

• -    антропогенный фактор, когда ответственный персонал, эксплуатирующий ГТС имеет низкую квалификацию и не подготовлен к ликвидации последствий аварийных ситуаций, а также при ошибках, возникающих во время проектирования, строительства или вводе в эксплуатацию сооружения, а также неэффективного надзора за их безопасностью;

• -    бесхозность ГТС, только за 2020 на территории РФ было выявлено более 3тысяч сооружений, не имеющих собственника;

• -    повышения уровня воды во время весеннего половодья и паводков, когда водосбросы не справляются с сверхрасчетными объемами воды, а также при отсутствии в нужное время персонала для своевременного открытия гидротехнических затворов[12].

Аварии на гидротехнических сооружениях могут представлять угрозу населению, природным и хозяйственным объектам, инфраструктуре, находящихся в нижнем бьефе плотины.Чаще всего происходят аварии на земляных плотинах в 53% случаях, в 23 % случаях на гравитационных, 3% – на арочных, 4% – каменных и 17% – другие типы.Более 35% разрушений земляных

Рис. 1 - Классификация гидротехнических сооружений

плотин происходило из-за перелива воды через тело плотины, 1/3 из них в свою очередь повреждалась из-за отказов в работе затворного обо-рудования[2]. Именно земляные плотины будут рассматриваться в дальнейшем исследовании.

Деформации в насыпных плотинах возникают из-за неравномерного оседания и чрезмерных растяжений материала насыпи, фундамента, также из-за обильных осадков, сейсмических явлений, природных стихийных бедствий, деятельности животных и давления воды во время и после заполнения (рис. 2). Такого образа деформации проявляется при строительстве и эксплуатации гидротехнических сооружений. Образование трещин и деформаций на грунтовых водоподпорных элементах плотины представляет угрозу, особенно в зоне повышенного насыщения грунта водой [7]. Чрезмерное про- сачивание воды в грунт становится проблемой и может представлять угрозу целостности конструкции, что может привести к разрушению плотины.

Рост разрушения гидросооружений заставляет обратить внимание на проблему их безопасности. Всего лишь 40% ГТС в России соответствуют нормальному уровню безопасности. Около 13% имеют неудовлетворительный уровень, а почти 10% не подлежат эксплуатации из-за превышения предельно допустимых значений критериев безопасности, что грозит потерей их работоспособности [2].

Для понижения разрушительных последствий вод на гидротехнических сооружениях вводят мероприятия организационного и технического характера. Организационныеме-ры непосредственно связаны с применением

Рис. 2 – Плотина с наиболее вероятными причинами разрушений [12]

управленческих решений и включают в себя проведения оценки риска согласно ФЗ №117 [12]. Как правило, анализ риска имеет качественную и количественную части. Качественная часть определяет возможные способы отказа, а также условия и события, которые должны произойти для возникновения отказа. Количественная часть дает численную оценку вероятности и последствий отказа плотины. При количественном анализе эта оценка выполняется с помощью модели риска, которая включает в себе вероятность событий, вероятность отказа плотины и величину неблагоприятных последствий данной аварии плотины.

Деревья событий являются наиболее распространенным математическим инструментом, используемым для построения моделей риска [7].

К техническим относятся все технические средства, осуществляющие мониторинг ГТС.

Плотины требуют постоянного обслуживания, мониторинга, прогнозирования разрушения плотины, проверок безопасности ииногда даже восстановления для продолжения безопасной эксплуатации.

Прямой ущерб от наводнений зависит от высоты и скорости подъема уровня воды, их продолжительности, времени года, степени освоенности и экономического развития территории, плотности населения, от своевременности прогноза и принятия предупредительных мер. В настоящее время точность прогнозирования стихийных бедствий, таких как наводнения, представляет собой серьезную проблему для инженерного мира. Для прогнозирования наводнения использовался ряд методов. Некоторые из этих методов включали варианты метода Монте-Карло или методы математического мо- делирования.

Для прогнозирования аварийной ситуации на гидротехнических сооружениях можно применить цепь Маркова. Цепи Маркова представляют собой математические системы, которые переходят от одного «состояния» (ситуации или набора значений) к другому. Цепь Маркова – это случайный процесс, который включает случайную величину {X0, X1, ..., Xn}: Xt описывает состояние системы в момент времени t. Цепь Маркова условно не зависит от всех остальных предшествующих случайных величин. На рисунке 3 показан процесс цепи Маркова.

Данная модель позволяет прогнозировать различные случайные, слабо детерминированные численные ряды. Для построения модели цепей Маркова используют «матрицу перехода» для подсчета вероятностей перехода. Каждое состояние в матрице включается один раз в виде строки и еще раз в виде столбца, и каждая ячейка в матрице сообщает вероятность перехода из состояния своей строки в состояние своего столбца. Если в модель состояния добавить еще одно состояние, добавляется еще одна строка и один столбец к каждому существующему столбцу и строке. Это означает, что количество ячеек растет квадратично по мере добавления состояний в цепь Маркова. Таким образом, модель цепи Маркова прекрасно походят для прогнозирования нежелательных событий на гидротехнических сооружениях. Так, например с по-

Рис. 3 – процесс Марковской цепи [14]

мощью данной модели можно спрогнозировать уровень воды на гидротехническом сооружении. Критическое повышение уровня воды во время весенних половодий грозит переливом воды через гребень плотины, который в свою очередь может привести к аварийной ситуации на гидротехническом сооружении.

£ 2019

V/

,

По данным таблицы 1 составлена таблица 2

РЕЗУЛЬТАТЫ

Для построения теоретической модели с помощью цепи Маркова были взяты трехмесячные значения отметок уровней воды Х¹ = % £ на гидротехническом сооружении Республики Татарстан, где t – год измерения, а k – порядковый номер измерения. Построили прогноз уровня воды на летний период 2021 года, основываясь на теории Марковских цепей, по имеющимся данным за летний период 2019 и 2020 года. Данные уровня воды фиксировались еженедельно в течение двух месяцев. Значения собранных данных в течение 3-ех месяцев за 2019 и 2020 года:

частот перехода от одного состояния к другому:

Данные за 2020 год запишем в матрицу следующим образом (4):

£2020 = {е.2019},                (3)

/1 2 0 0 0\
	2 0 0 0 1
£ 2020 =	2 0 0 0 0	•             (4)
	0 1110
\0 0 0 1 0/

– количество замеров уровней воды,

где

е2019

которые принадлежали i -категории в 2019 году

и попали в j -категорию в 2020 году.

Просуммировав столбцы матрицы £²⁰²⁰

		142.5	142.8\		/143.5	142.4\
		142.4	141.5 \		( 142.1	142.7 \
х 2019 =		142.6 143.8	143.6 144.3	Х2020 =	141.8 142	142.2 143.3	, (1)
		144.54	145		143.6	144.2
	\	144.8	143.5/		X 144.5	145 /

получим следующий результат (5):

£ 2020

Имеющиеся уровни воды, которые попадут в одну из пяти градаций ^_и минимальным, нормальный, выше нормы, критический и недопустимый (таблица 1).

Из имеющихся данных построим матрицу вероятностей переходов. Каждый элемент этой матрицы представляет собой вероятность перехода из заданного i – состояния (строка) к следующему j – состоянию (столбец), то есть в дискретный момент времени t уровень воды будет принадлежать к одному из категорий ^ _п где п = [1,2 .„5].

В 2019 году система в начальный момент времени t=2018 вычисляется по формуле £²⁰¹⁹ = [£ . ], где i =1^5, £ - это значения 12 наблюдений? попавшие в i - категорию [15]. Изменение состояния системы в 2019, 2020 и 2021 годах – связано с переходом данных наблюдений из одной категории в другую.

'

2 • \1/

Если поделить каждое число на сумму по соответствующей строке таблицы 2, получим ве-

роятность перехода от одного состояния к другому. Это, безусловно, будет не истинное значение вероятности, а ее статистическая оценка. Эти

оценки приведены в матрицу (6):

\

с

Р = {еЛ020/^] =

0.33	0.67	0	0
0.67	0	0	0
1	0	0	0
0	0.33	0.33	0.33
0	0	0	1

0 \ 0.33

0.33

0 У

, (6)

В матрице каждый элемент отображает вероятность перехода из состояния t =2019 в t =2021. Матрица прогнозированных вероятностей получается возведением в квадрат матрицы P [15]:

/ 0.56		0.22	0	0	0.22\
	0.22	0.45	0	0.33	0 1
Р 2 =	0.33	0.67	0	0	0 b	(7)
	0.55	0.11	0.11	0.11	0.11 1
	\ 0	0.33	0.33	0.33	0 /

Таблица 1 – разделение уровней воды по категориям

Минимальный уровень, 4	4 < 142.5
Нормальный уровень, f2	142.5 < 4 < 143.5
Уровень выше нормы, f3	143.5 < 4 < 144
Критический уровень воды, f4	144 < 4 < 145
Недопустимый уровень воды, 4	145 < 4

Таблица 2 – Частота переходов от состояния значений уровня воды 2019 года к состоянию значений уровня воды 2020 года.

с^    \ О С4	< 1	< 2	< 3	< 4	< 5	° 2019
< 1	би	6 12	6 13	6 14	6 15	Е 1
< 2	6 21	6 22	6 23	6 24	6 25	£ 2
< 3	6 31	6 32	6 33	6 34	6 35	^ 3
< 4	6 41	6 42	6 43	6 44	6 45	£ 4
< 5	6 51	б 52	6 53	6 54	6 55	£ 5
° 2020	У-Х '9	^е .2019	^е .2019	^6 ,2,019	^6 ,2019

В результате получается матрица, где каждый элемент показывает прогнозируемое количество наблюдений уровня воды, которые перешли из категории i в категорию j. Например, значение в ячейке, где i=2, j=1, равно 0,22, что

^ 2021

/142.3 142.5\

/ 145 143.5 \

143.2 142.6

143.1 142.4 '

144.4 142.2

V 143.3 142.4'

значит, что вероятность перехода из нормального в минимальный уровень воды равна 2,2%.

В результате можно вычислить матрицу прогнозируемых значений с помощью уравнения (8):

	(2 1	1 2	О О	О 1	О
£п2р0о2г1 - г2 X °2019 -	1	1	О	О	О ,       (8)
	2	О	О	О	О
	\О	О	О	О	О/

В результате получаем прогнозируемое со- стояние (9):

с2021     2 х с

° прог ^{г X} °

;

Всего возможных исходных событий может быть 12. И из этих 12 возможных событий 6 по- падают в интервал с минимальным уровнем воды, т.е. вероятность наступления события с минимальным уровнем воды в 2021 году составит 6/12 или 0,5; и также с оставшимися прогнозируемыми состояниями: вероятность наступления события с нормальным уровнем воды составит 4/12 или 0,33; с критическим – 1/12 или 0,083 и недопустимым – 1/12 или 0,083.

За 2021 год были получены данные с уровнем воды на данном ГТС (10):

Реальное состояние системы в 2021 году (11):

(5^

\ . О ,                     (11)

\1/

В результат получается, что прогнозируемое и реальные состояния уровня воды имеют приближенные значения. Погрешность в измерениях составила 8%. Модель не дает конкретных значений уровня воды, а только предполагает динамику изменения уровня воды на конкретный период. Таким образом, с помощью модели цепи Маркова можно рассчитать не только уровень воды для последующих годов, но и другие нежелательные процессы, происходящие на гидротехническом сооружении, например, фильтрационные утечки, эрозионные процессы и т.д.

Ввиду простоты и достоверности модели, она может быть использована для дальнейшего анализа состояния гидротехнического сооружения. Но для осуществления данного метода необходимы средства инструментального контроля. Почти во всех гидротехнических сооружениях на территории Республики Татарстан отсутствуют всяческие средства контроля, что и усложняет процесс прогнозирования.

ВЫВОДЫ

В последние годы количество случаев с разрушением плотин увеличивается во всем мире. Основными причинами разрушений является старение и износ конструктивных элементов плотины, низкая квалификация и невнимательность обслуживающего персонала, неправильные технические решения при проектировании и нарушения правил при вводе в эксплуатацию сооружения, катастрофы природного и техногенного характера, а также в случае терроризма.

Беря во внимание события за последние несколько лет можно с точностью сказать, что количество аварий на гидротехнических сооружениях будут расти, если вовремя не предпринимать превентивных мер. Затронутая тема пока остается актуальной и тому причиной является отсутствие должного внимания безопасности гидротехнических сооружений, а именно из-за бесхозности большинства ГТС, отсутствия средств контроля и изношенности технических элементов гидротехнических сооружений.