Прогнозирование количественных характеристик молока на основе инфракрасной спектроскопии с применением методов машинного обучения

L.V. Legashev1, , I.P. Bolodurina1, 2, , L.S. Grishina1, , I.A. Lashneva3,

В настоящее время модели искусственного интеллекта находят свое применение в области безопасности, медицины, образования, сельского хозяйства и других. Современные методы интеллектуального анализа данных активно используются для прогнозирования урожайности на полях, мониторинга состояния скота на фермах и т. д. Одно из достоинств методов машинного обучения в сельскохозяйственных процессах состоит в своевременной оценке качества изготавливаемой продукции. Например, автоматические анализаторы инфракрасной спектроскопии [1] активно применяются для анализа количественного состава молока по его компонентам [2, 3]. Более детальное исследование данного процесса позволит вести мониторинг здоровья животных, выявлять воспалительные процессы и контролировать качество производимого сырого молока и вырабатываемой из него молочной продукции.

В этой связи актуальной является задача прогнозирования ключевых показателей состава молока современными методами машинного обучения. Результаты обучения моделей на данных инфракрасной спектроскопии позволят описать формальную математическую зависимость между спектрограммой молока и заданным критерием качества в форме функциональной зависимости. Результаты проведенного исследования позволят в дальнейшем улучшить селекционный контроль качества молока и молочной продукции, снизить издержки анализа и прогнозировать различные потенциальные функциональные нарушения на ранних стадиях, а также в перспективе проводить анализ технологических свойств молока индивидуально для каждого животного (сыропригодность и др.).

1.    Обзор исследований

Данные, полученные с помощью инфракрасной спектроскопии молока, используют для различных задач прогнозирования. В частности, в работе [4] представлен обзор использования спектроскопии в качестве инструмента фенотипирования признаков молока, например, для прогнозирования основного минерального состава, как это изложено в [5]. В работе [6] проводят исследование по прогнозированию статуса беременности коров на основе методов глубокого обучения. В исследовании [7] определяют статус туберкулеза у крупного рогатого скота на основе методов глубокого обучения. В статьях [8, 9] прогнозируют качественные характеристики молока с использованием статистических методов машинного обучения. В работе [10] на базе устройств интернета вещей исследуют фальсификацию молочной продукции с использованием машинного обучения. Аналогичные исследования фальсификации кокосового молока проводят в работе [11]. В статье [12] используется ансамблевый классификатор Stacking и многослойная нейронная сеть с прямой связью для ежедневного прогнозирования метаболического профиля крови у молочного скота. Авторы исследования [13] сравнивают метод частичной регрессии (PLSR), методы с частными коэффициентами наименьших квадратов (PLS) в сочетании с линейной и полиномиальной регрессией опорных векторов (PLS + SVR), а также метод с использованием PLS и искусственной нейронной сети с одним скрытым слоем для прогнозирования содержания лактоферрина в коровьем молоке. В работе [14] использовался метод главных компонент для снижения размерности входных данных и многослойный персептрон с двумя скрытыми слоями с целью прогнозирования параметров качества коровьего молока по спектральным данным. Метод частичной регрессии PLSR использовался в исследовании [15] для прогнозирования потребления сухого вещества корма (конверсии) на основе данных инфракрасной спектроскопии молока.

Таким образом, обзор проведенных исследований показал, что методы машинного обучения активно применяются для решения широкого спектра практических задач на основе данных спектрального анализа молока. В то же время разработка регрессионных уравнений моделей для прогнозирования функционального состояния животных по спектрам сырого молока позволит открыть новые возможности управления и улучшения биологических качеств молочного скота на примере российской популяции черно-пестрой и голштинской породы.

2.    Постановка задачи прогнозирования показателей при спектроскопии молока

Задача построения модели прогнозирования основных показателей качества молока может быть отнесена к задаче множественной регрессии (обучение с учителем), которая позволяет вос- становить зависимость между показателями качества Y и фиксируемыми признаками инфракрасной спектроскопии по волновым точкам X = {х1; %2, —, %и)- Цель регрессионного анализа состоит в том, чтобы оценить значение непрерывной выходной переменной Y по значениям входных переменных X.

Формальная математическая постановка задачи регрессии имеет следующий вид.

Пусть дано X - м н ожест в о при зн а к ов ого оп и са н и я об ъ ек тов ( X 6 ^^п), Y - множество ответов (Y 6 ^^т ). За д а ч а с о с тои т в пос трое н и и н а ос н ов е X¹ = (х ; ,у ; ) ;=1 - обучающей выборки неизвестной зависимости а: X ^ Y, для которой справедливо у ; = у (% ; ), i = 1,.., I.

Исходные данные. Б ы л п роанализирован 521 образец молока от 196 коров, с об ра н н ый в пер иод р е ги с тр а ц ии ( у че та ) молочн ой п р од у к т и в н ости к оров в ян в а ре 2 022 года на базе экспериментальн ог о хозяйства Кра с н о дарского края. Количество волновых точек в с ре д н е й инфракрасной области спектроскопии с различной степенью поглощения вещества с ос та в и ло n = 1060. Да н н ые ра зб и ты на д в е в ыб орк и: в п е рв ой со д е рж али с ь толь к о результаты спектроскопии (столбцы с 240-го по 1299-й ), в о в торой – количественные показатели молока, включая суточный удой коровы.

По и зу че н н ым к оли че стве нным показателям молока построена матрица к орреляц ии (ри с. 1) . Первы е 15 за п и с е й п а р п ри зн а к ов с н а и б ольшей положительной/отрицательной корреляцией представлены в табл. 1.

Features correlation matrix

Рис. 1. Матрица корреляции признаков качественных и количественных показателей молока Fig. 1. Correlation matrix of qualitative and quantitative milk quality traits features

Таблица 1

Первые 15 записей пар признаков с наибольшей положительной/отрицательной корреляцией

Table 1

The first 15 records of feature pairs with the highest positive/negative correlation

Первый признак	Второй признак	Корреляция	Первый признак	Второй признак	Корреляция
Prot.Tru.	Prot.Cru.	0,999	Daily milk yeild	Prot.Cru.	–0,679
C18:1	MUFA	0,997	Daily milk yeild	Prot.Tru.	–0,676
Prot.Tru.	Cas.B	0,995	Daily milk yeild	Cas.B	–0,665
Prot.Cru.	Cas.B	0,995	Daily milk yeild	Urea	–0,551
C18:1	LCFA	0,987	TS	Acetone	–0,537
LCFA	MUFA	0,984	Acetone	C14:0	–0,534
C16:0	MCFA	0,980	Acetone	SCFA	–0,511
Fat	SFA	0,979	Daily milk yeild	TS	–0,496
SFA	SCFA	0,975	Prot.Tru.	Lactose	–0,494
C14:0	MCFA	0,973	Prot.Cru.	Lactose	–0,489
MCFA	SFA	0,967	Daily milk yeild	SNF	–0,482
C16:0	SFA	0,966	Cas.B	Acetone	–0,482
Fat	SCFA	0,956	SNF	BHB	–0,481
C14:0	SFA	0,939	Acetone	MCFA	–0,463
C14:0	C16:0	0,936	Prot.Tru.	Acetone	–0,453

Корреляционный анализ позволяет сделать выводы о том, что множество показателей тесно связаны друг с другом и, например, высокая точность при прогнозировании признака по жирным кислотам – 'C14:0' (миристиновая ЖК) гарантирует аналогичный порядок точности признака для насыщенных жирных кислот 'SFA' (корреляция 0,9394). В связи с этим в рамках данного исследования выделены ключевые показатели качества молока ^ ⊂ ^ = { ^′ Fat ^′ , ^′ Cas. B ^′ , ^′ C14: 0 ^′ , ^′ C18: 1 ^′ , ^′ MUFA ^′ , ′PUFA′}, характеризующие массовую долю жира, процент казеина, жирные кислоты – миристиновая (насыщенная ЖК) и олеиновая (ненасыщенная ЖК), мононенасыщенные и полиненасыщенные жирные кислоты соответственно. Казеин молока коров представляет особый интерес для выработки сыра и творога. Селекционный контроль у животных миристиновой ЖК и ряда насыщенных кислот молока связан с общим выходом жира, обменом веществ и также с потенциальной оценкой продукции метана, выделяемого с производными жизнедеятельности скота. Содержание олеиновой ЖК, а также моно- и полиненасыщенных жирных кислот обуславливает выход масла, связано с технологическими свойствами и органолептическими особенностями молока, продуцируемого животными, а также с их фертильностью (способностью к устойчивому воспроизводству потомства). В этой связи были выбраны именно эти показатели, как отвечающие и имеющие наибольший интерес в среде селекционеров для возможностей прогнозирования качественных характеристик животных.

Наиболее тесные корреляционные взаимосвязи ( r > 0,9) отмечались для признаков со схожей природой синтеза (образования) в молочной железе коровы: белков молока (истинного и общего белка с казеином, а также между собой) и жирных кислот с учетом длины углеродной цепи и степени насыщения. В то же время взаимосвязь между суточным удоем как основной производной жизнедеятельности и использования коров и компонентами молока – белком, жиром, некоторыми жирными кислотами, следами метаболитов характеризовалась отрицательными значениями (–0,453 <  r < –0,679) (см. табл. 1).

На рис. 2 представлены графики рассеяния и графики распределения зависимости между признаками жира 'Fat' (верхний ряд) и белка 'Prot.Сru.' (нижний ряд) и группы признаков из ацетона 'Acetone', мочевины 'Urea' и бета-гидроксибутирата 'BHB'. С увеличением жирности молока наблюдалось повышение концентрации мочевины в нем, тогда как следы ацетона и БГБ имели плавную отрицательную динамику. Подобная закономерность отмечена для массовой доли общего белка по мочевине и следам метаболитов в молоке коров.

Рис. 2. Графики рассеяния и распределения между признаками жира и белка и группы признаков из ацетона, мочевины и бета-гидроксибутирата

Fig. 2. Jointplots for the features of fat and protein, and feature sets of acetone, urea and beta-hydroxybutyrate

Оп и с а тельн а я с та ти с ти ка д ля ше с ти п ро гн ози ру е мых п ри з н ак ов ' Fat', 'Cas.B', 'C14:0', 'C18:1', 'MUFA' and 'PUFA ' п ред ста в ле н а н а рис . 3.

	Fat	Cas. В	C14:0	C18:l	MUFA	PUFA
count	521.000000	521.000000	521.000000	521.000000	521.000000	521.000000
mean	3.906507	2.915528	0.412555	1.049572	1.009850	0.116973
std	1.101313	0.465043	0.110201	0.307287	0.287715	0.029744
min	1.180000	1.810000	0.162000	0.398000	0.428000	0.049000
25%	3.160000	2.520000	0.329000	0.852000	0.827000	0.096000
50%	3.880000	2.920000	0.414000	1.006000	0.974000	0.115000
75%	4.580000	3.250000	0.482000	1.195000	1.146000	0.132000
max	8.530000	4.650000	0.898000	2.786000	2.676000	0.261000

Рис. 3. Описательная статистика по шести прогнозируемым признакам Fig. 3. Descriptive statistics on six predictive traits

Оц е н и в а ть к аче с тв о р е грес сии можно различными способами. Наиболе е тип и чн ыми ме ра м и ка че с тв а в зад а ча х ре гр е сс и и яв ляю тс я:

• 1 )    с р е д н яя а бс олю тна я о ш и б к а ( а нгл. Mean Absolute Error, MAE):

MAE = ^^-5^1;                                            (1)

• 2 )    к о ре н ь и з сред н е й к вадр а ти чн ой оши бк и (а н гл . Root Mean Squared Error, RMSE):

RMSE = J^^Cy t -yD²;                                              (2)

• 3)    коэффициент детерминации R²:

  T.ti^yj-yQ² ^ti(yt-y)^2.

  
  

  л² = 1

  
  
  
  
3.    Прогнозирование показателей молока современными методами машинного обучения

Коэффициент детерминации измеряет долю дисперсии, объясненную моделью, в общей дис- персии целевой переменной. Фактически данная мера качества – это нормированная среднеквадратичная ошибка. Среднеквадратичный функционал сильнее штрафует за большие отклонения по сравнению со среднеабсолютным и поэтому более чувствителен к выбросам.

Исходные данные разбиты на обучающую и тестовую выборки в соотношении 4: 1. Выполнена линейная регрессия методом наименьших квадратов с помощью LinearRegression библиотеки sklearn . Результаты регрессии оценивались метриками (1)–(3): среднеквадратичная ошибка модели (Root Mean Square Error, RMSE) и средняя абсолютная ошибка модели (Mean Absolute Error, MAE), а также коэффициент детерминации R². Результаты прогнозирования представлены в табл. 2.

Таблица 2

Метрики модели машинного обучения для шести прогнозируемых признаков

Table 2

Machine learning model metrics for six predictive features

Прогнозируемый признак	Область определения	RMSE	MAE	R 2
Fat	[1,18; 8,53]	0,0799	0,0645	0,9946
Cas.B	[1,81; 4,65]	0,1164	0,0925	0,9372
C14:0	[0,16; 0,90]	0,0154	0,0124	0,9787
C18:1	[0,39; 2,79]	0,0443	0,0357	0,9795
MUFA	[0,42; 2,68]	0,0453	0,0361	0,9758
PUFA	[0,04; 0,27]	0,0121	0,0095	0,8455

Результаты оценки качества прогнозных моделей по различным показателям выявили, что прогнозируемые признаки 'Cas.B' и 'PUFA' имеют наиболее слабую долю дисперсии. При этом остальные показатели близки к единице, т. е. модель хорошо объясняет данные.

На следующем этапе исследования реализован алгоритм снижения размерности данных инфракрасной спектроскопии. Сравнительно небольшое количество исходных данных позволяет нам использовать для этого алгоритм случайного перебора окна. В зависимости от масштаба области определения признаков использованы различные метрики качества для подбора окна волнового спектра. Размер отрезка варьировался в интервале [50; 400], количество итераций составляло 5000, в качестве целевой функции f_opt использовалась одна из метрик RMSE или MAE. Результаты работы алгоритма для метода линейной регрессии представлены в табл. 3. На рис. 4 представлен пример линейного графика зависимости спектра поглощения от длины волны, а также близкие к оптимальному окна волнового спектра для всех шести прогнозируемых признаков. Использование оптимального окна спектра для признака 'Cas.B' позволило улучшить долю дисперсии до значения R ² = 0,9966, для признака ' PUFA' позволило улучшить долю дисперсии до значения R ² = 0,9686.

Таблица 3

Результаты работы алгоритма случайного перебора размера окна волнового спектра для метода линейной регрессии

Table 3

Results of the random search algorithm of finding the wave spectrum window length for the linear regression method

Прогнозируемый признак	Метрика	f opt	Окно волнового спектра
Fat	RMSE	0,0209	[293; 453]
Cas.B	RMSE	0,0187	[344; 396]
C14:0	MAE	0,0041	[252; 462]
C18:1	MAE	0,0130	[251; 456]
MUFA	MAE	0,0119	[240; 469]
PUFA	MAE	0,0043	[246; 464]

Рис. 4. Линейный график зависимости спектра поглощения от длины волны, близкие к оптимальным окна длины волны при прогнозировании признаков Fig. 4. Linear plot of absorbance spectrum vs. wavelength, close-to-optimal wavelength windows when predicting features

К роме т ого , ре али зован о с равнение эффективности модели LinearRegr ess io n с рядом других моде ле й ма ш и н н о го о б у че н и я. Рассмотрены подходы к регуляризации мод ел и л и н е й ной р е гр е сси и ( R idg e , La sso и E la s ti c Ne t), а также расширение линейной модели базис н ыми фу н к ц и ями ( пол и н ом и а л ьн а я р е грес с и я), ме тод ом час ти чн ой ре г ре с с и и (P LS R e g r e ssion) и наименьших квадратов, методом бай е с ов ск ой ре гр ессии. Результаты прогнозирования представл е н ы в таб л. 4.

Таблица 4

Ошибки моделей машинного обучения для шести прогнозируемых признаков

Table 4

Machine learning model errors for six predictive features

	Fat		Cas.B		C14:0
	RMSE	MAE	RMSE	MAE	RMSE	MAE
Ridge	0,024186 (alpha=1e-0 3)	0,019668 (alpha=1e-03)	0,028024 (alpha=1e-03)	0,02276 (alpha=1e-03)	0,007418 (alpha=1e-06)	0,00595 (alpha=1e-06)
Lasso	0,027916 (alpha=1e-0 5)	0,021313 (alpha=1e-05)	0,02149 (alpha=1e-05)	0,016037 (alpha=1e-05)	0,016608 (alpha=1e-06)	0,013043 (alpha=1e-06)
ElasticNet	0,038695	0,029758	0,027905	0,021019	0,02793	0,02098
Полиномиальная регрессия (degree = 2)	0,031258	0,023921	0,03508	0,027013	0,035539	0,027914
BayesianRidge	0,025172	0,019832	0,027887	0,022553	0,025332	0,019092
PLSRegression (n_components = 2)	0,083546	0,068356	0,161498	0,126435	0,042118	0,033418
	C 18: 1		MUFA		PUFA
	RMSE	MAE	RMSE	MAE	RMSE	MAE
Ridge	0,018545 (alpha=1e-0 6)	0,01403 (alpha=1e-06)	0,017819 (alpha=1e-06)	0,01379 (alpha=1e-06)	0,005859 (alpha=1e-06)	0,0045199 (alpha=1e-06)
Lasso	0,047717 (alpha=1e-0 6)	0,03648 (alpha=1e-06)	0,044095 (alpha=1e-06)	0,033121 (alpha=1e-06)	0,011433 (alpha=1e-06)	0,00941 (alpha=1e-06)
ElasticNet	0,10079	0,07566	0,094107	0,071053	0,0145849	0,0114307
Полиномиальная регрессия (degree = 2)	0,12155	0,09059	0,118251	0,0879466	0,02407	0,019333
BayesianRidge	0,07354	0,057898	0,0747286	0,0574054	0,020836	0,016419
PLSRegression (n_components = 2)	0,13965	0,10865	0,131281	0,1036154	0,0199687	0,015649

Ли н ей н ая ре гре с с ия с ре г уляризацией Ridge показывает лучшие резуль таты п о б ольш и н ству п рогн о зи р уе мых при з н а к о в с о с ре дн ей о ш и б к о й MAE = 0,0116, за исключением казеина, где ошибка М А Е со ст авил а 0 ,0 2 2 7 . Дл я по к аз ат ел я 'Cas.B' наиболее высокую точность при прогнозировании пр о дем о нст р ир о вал м ет од л инейно й р ег р ессии с р е г ул я р и з ацией Lasso (MAE = 0,0160).

В рез у ль та те п ров е д е н н ы х исследований построены шесть моделей ли н е й ной регре сс и и по ка ж д ому и з ос н ов ны х п о к а за те л е й к а чества молока, включающих в среднем 200 признаков инф ра кра с н ой с пе к тро с к опи и п о в олн ов ым точк а м на интервале [247; 463] с весовыми коэффициен та ми, подо б ра н н ыми на ос н о ве методов, описанных выше. Данные модел и могу т б ыть и с п ол ьзов а н ы н а прак ти к е д л я оц е н к и качества молока.

Заключение

Таким образом, в рамках данного исследования осуществлено прогнозирование по шести ключевым признакам состава молока на основе данных инфракрасной спектроскопии. Исходные данные о компонентах сырого молока взяты за январь 2022 года в экспериментальном стаде гол-штинизированного черно-пестрого скота. Анализ молока осуществляли с использованием автоматического анализатора MilkoScan (FOSS, Дания) на основе экспресс-метода инфракрасной спектроскопии. Исследована эффективность подходов по прогнозированию показателей состава молока на основе линейной регрессии (Linear Regression) и подходов к ее регуляризации (Ridge, Lasso и ElasticNet), полиномиальной регрессии, метода частичной регрессии (PLSRegression), а также метода байесовской регрессии. В качестве ключевых показателей состава молока выступали: массовая доля жира ('Fat'), массовая доля казеина ('Cas.B'), жирные кислоты – насыщенная миристиновая ('C14:0') и ненасыщенная олеиновая ('C18:1'), сумма мононенасыщенных ('MUFA') и сумма полиненасыщенных жирных кислот ('PUFA'). Кроме того, реализован метод снижения размерности данных инфракрасной спектроскопии молока на основе алгоритма случайного перебора длины окна. Построенные прогнозные модели показателей состава молока показали высокую эффективность при экспериментальном исследовании со средней абсолютной ошибкой, не превышающей 0,016.

С точки зрения применимости методов машинного обучения в сельскохозяйственной биологии они представляют собой новое направление научно-практических исследований по совершенствованию и повышению точности оценки фенотипа животных. Получаемые результаты по количественному составу молока коров (белковая и жировая фракции) уже сейчас составляют важный элемент в разведении животных для целей поиска новых селекционных критериев. Накопленный большой массив данных, как мы полагаем, позволит в ближайшее время перейти к оценке качественных биологических характеристик объектов в молочном скотоводстве для улучшения технологических свойств молока как сырья для переработки и повышения способности предсказания (прогнозирования) функционального состояния животных (признаки здоровья, долголетнего использования, воспроизводительные качества).