Прогнозирование насыщенности автомобилей системы “каршеринг” в городе Москве

Транспортная ситуация в крупных городах обуславливает актуальность современных бизнес - проектов в сфере разгрузки автомобильного трафика и повышения удобства для населения. Одним из подобных проектов является «каршеринг» [1]. Согласно официальным данным, каждую неделю в московской системе каршеринга регистрируются в среднем 4000 новых пользователей. Сегодня общее количество пользователей каршеринга составляет более 180 тысяч человек. Таким образом, на один каршеринговый автомобиль приходится более 80 уже существующих пользователей [2].

Планируется дальнейшее развитие рынка каршеринга. На начало 2017 года в Москве около двух тысяч автомобилей, доступных для поминутной аренды. К концу 2017 года общее количество автомобилей, занятых в системе приблизится к цифре 5 000 машин [3].

При оценке    эффективной работы каршеринговых компаний необходимо оптимизировать количество автомобилей.

Достижение поставленной цели основывается на решении следующих задач:

• •    Выбор необходимого количества мегаполисов;

• •    Сбор статистической информации: численности населения, количества такси и каршеринга;

• •    Сбор статистической информации: количества легковых автомобилей и каршеринга прошлых лет;

• •    Проведение математического анализа собранной информации.

В процессе выполнения работы осуществлялся сбор статистической информации в ряде городов мегаполисов (Стамбул, Анкара, Берлин, Лос-Анджелес, Сидней, Пекин, Лондон, Токио, Париж, Нью-Йорк, Афины, Рим, Брюссель и Москва) по численности населения, количеству каршеринга вместе с такси, и отдельно по количеству автомобилей каршеринга. Количество городов мегаполисов, подлежащих обследованию, было принято равным  14, исходя из заданных доверительной вероятности у=0,85

и заданной вероятности ошибки Q=0,15.

Для решения вопросов прогнозирования изменения количества АТС в системе “каршеринг” использовались математические методы корреляционного - регрессионного анализа с нахождением коэффициентов уравнений регрессии, построением уравнений, с последующим определением средних значении N_k , среднеквадратичных отклонении ct(N_k) , толерантных Nk T и доверительных Nk ^ границ по г. Москва для каршеринга и такси, и отдельно для каршеринга.

Проверка репрезентативности выборки необходимого количества городов n с требованием обеспечения заданной доверительной вероятности Y осуществляется на основе выявления вероятности ошибки Q и сравнения ее с заданным допустимым значением, т.е.

Ы(1—Г)

Q = 1 —е «   < q₃ .                            (1)

Предварительно проведенный анализ статистической информации показал, что для оценки изменения количества автомобилей системы «каршеринг» ( N_k ) и общего количества автомобилей такси и каршеринг ( N_tk ), а также общего количества легковых автомобилей эксплуатируемых в городе Москва (N_a) могут использоваться линейные уравнения регрессии вида:

у = a + bx ;                                 (2)

где: a и b коэффициенты уравнения регрессии

Переменная “x” принимает значения:

(S_H — население городов мегапоисов

{ Т — текущее время (годы)

При этом результирующий признак “y” принимает значение:

( ^_тк — общее количество авт. такси и каршеринга в г. мегаполисах ^_к — количество автомобилей системы «каршеринг» в г . мегаполисах

^а — общее количество автомобилей в городе Москве

Для оценки изменения во времени (по годам) количества автомобилей системы «каршеринг» по городу Москве, с учетом нелинейности изменения результирующего показателей ^к = f(t) и ^к = f(T) могут использоваться зависимости вида:

у = a + bx + cx2;                             (4)

где: a и b коэффициенты уравнения регрессии

Переменная “x” принимает значения:

(Т — текущие годы

{tj — пронормированные годы где: Т- текущее значение годов, а tj- пронормированные годы относительно базового 2014 года запуска системы «каршеринг» в городе Москва. При этом tj = (Tj — 2014).

Далее проводится проверка ошибок задаваемых значений, которые не должны превышать 10%, и определяются из выражения:

._п/   Nт ( к ) факт-Nт ( к ) теор    _ппп,

Д% = -----—-----* 100% .

N т ( к ) факт

Среднее значение автомобилей системы каршеринг по городам мегаполисам определяется из выражения:

Nк =

n

Z N

i = 1

n

Среднеквадратичное отклонение автомобилей системы каршеринг

по городам мегаполисам:

^ ( N к ) =

Z ( N к - N к ) ²

i=1_______________________ n -1

Коэффициент вариации автомобилей системы каршеринг по городам

мегаполисам:

V ( N к ) = ^ N ) .

N к

Далее выявляются верхние доверительные N^ и толерантные N_k® границы:

NkB

Кд

^^^^^■^^^^^м

= N _K + z _y ^

o(Nk) ,

п ;

N kB = N _k + z _¥ • a(N_K) .                          (11)

Графические зависимости динамики изменения количества автомобилей системы каршеринг по годам отражены на рис. 1.

Рис. 1 Моделирование динамики изменение автомобилей системы каршеринга по годам