Прогнозирование объемов энергопотребления в зависимости от исходной информации

Переход к рыночным принципам взаимоотношений между потребителями и энергосистемой повышает требования к точности прогнозирования энергопотребления, увеличивает ответственность за решения, принятые на основе результатов прогнозирования. В условиях функционирования рынка электроэнергии точность прогнозов потребления существенно влияет на технологические и экономические показатели энергосистемы.

Прогноз дает информацию для последующего планирования спроса, обеспечения надежного снабжения потребителей, минимизации затрат на производство, поставку и поддержание качественных показателей электрической энергии [1]. Прогноз нагрузки играет решающую роль при ценообразовании на оптовом рынке электроэнергии и мощности и становится все более важным как для производителей, так и для потребителей.

Объем электроэнергии, закупаемый на оптовом рынке, определяется в соответствии с прогнозом. В случае составления неточного прогноза энергосбытовое предприятие вынуждено докупать либо продавать излишнюю электроэнергию по невыгодной цене. Финансовые затраты возлагаются на покупателей за счет увеличения цены на электроэнергию. Потребители в этом случае могут перейти к другому гарантирующему поставщику для приобретения электроэнергии по более низкой цене. Все это приводит к финансовым потерям поставщика, а также в некоторых случаях к штрафам на оптовом рынке вплоть до отстранения от участия в торгах [2].

Решение данной проблемы ставит задачу построения прогноза потребления электроэнергии с минимальной погрешностью и определения зави- симости объемов энергопотребления от метеофакторов. Точность прогнозирования напрямую зависит от методик расчета. Существует большое количество моделей и методов краткосрочного и долгосрочного прогнозирования нагрузки, каждая из которых имеют определенные достоинства и недостатки [3]. В работе анализируется ошибка прогнозирования в зависимости от объема и состава исходной информации. Для построения прогнозных значений были исследованы данные, накопленные в МУП «Ульяновская городская электросеть» за три года. Исходные данные – объемы потребленной электроэнергии помесячно за 2013 год, а также среднемесячные температура и влажность окружающей среды города Ульяновска.

Исходной информацией для составления прогноза потребления электроэнергии могут выступать:

– предшествующие значения прогнозируемой величины x ₁;

– предшествующие значения величин ( x_i ), связанных технически с переменной x 1 .

Процесс составления прогноза можно разделить на три этапа:

– составление исходной базы данных;

– выполнение математических вычислений (собственно прогнозирование);

– анализ результатов (определение ошибок). Рассмотрим подробнее каждый этап.

Составление исходной базы данных (БД) является важным процессом. В конечном счете, сформированные массивы значений величин x ₁, x ₂, x ₃… будут определять точность полученного прогноза. БД можно оценить по нескольким параметрам:

• 1.    Глубина исходной информации по времени K _г .

• 2.    Шаг исходной информации Δ t _и (например – месяц, неделя, день, час), весьма часто Δ t _и совпадает с требуемым шагом прогноза Δ t п .

• 3.    Количество исходных переменных x i , используемых для составления прогноза. Эти переменные должны коррелировать с основной (прогнозируемой) переменной x 1 .

Если составляется прогноз на интервал времени A T (например, 1 год), то глубину исходной информации можно оценить выражением K Г = n A T , где n - число предшествующих лет, по которым имеются данные.

Прогноз в настоящее время составляется (вычисляется) в основном на основе регрессионного анализа. В общем случае уравнение регрессии имеет вид:

y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + … + ε,                 (1)

где у – прогнозируемая величина; β₀, β₁… – коэффициенты регрессии; ɛ – ошибка регрессии.

При этом x ₁, x ₂… – неслучайные величины (значения из БД), у и ɛ – случайные. В выражении (1) необходимо определить значения коэффициентов β 0 , β 1 , …, β i . Критерии нахождения этих значений разнообразны, наибольшее распространение получил метод наименьших квадратов [4].

• 5    = Е ”-1 (у — f^)) ^ min.         (2)

Для двух переменных необходимые условия экстремума принимают вид:

E ”=i (^y i ^- в о - вЛ - Р г ^ 2 ) = 0;

1^ 1 Х 1 (У ; -в_о-в 1 % 1 — в₂%₂) = 0;       (3)

• Х Г -; ^(У — в о — 3 1 ^ 1 - в 2 ^ 2 ) = о.

В результате решения системы уравнений (3) находятся значения β0, β1 и β2, при которых удов- летворяется условие (2). Очевидно, что значение минимума будет зависеть от объема исходной информации.

В статье рассматривается прогнозирование энергопотребления, поэтому представляют интерес следующие ошибки:

• -    относительная за интервал A t _п А, = ^Уо‘ ^у‘ ,

Уо( где y0i – реальное значение энергопотребления за Δtп, yi – прогноз потребления за Δtп;

Л     ZP-ilAd

• -    средневзвешенная по модулю А_п =   —;

• -    максимальная А_ш = max (А_;).

Потребление электроэнергии населением и промышленными предприятиями связано со многими факторами, в том числе с температурой воздуха, влажностью и др.

Нагрузка на линии электропередач (ЛЭП) зависит от потребления. В случае перегрузки ЛЭП может выйти из строя, что повлечет тяжелые последствия. Постоянная необходимость снабжения населения и промышленных предприятий электроэнергией порождает необходимость серьезной защиты ЛЭП от аварий.

Одним из решений этой задачи может быть прогнозирование потребления электроэнергии. Как правило, специалисты знают о потенциальных возможностях электросетей, и информация об объемах потребления позволит предотвратить сбои в работе. Этот путь требует незначительных финансовых затрат. Информация, необходимая для прогнозирования, как правило, собирается датчиками на электростанции или коммунальными службами.

В процессе обработки статистических данных за несколько лет был сформирован массив базы данных [5], содержащий значения:

• –    помесячного потребления электроэнергии за 2013 год;

Исходная база данных

Месяц 2014 г.	Потребление электроэнергии	Прогноз на 2014 г. по потреблению электроэнергии за 2013 г.	Ошибка прогнозирования	Прогноз на 2014 г. по потреблению электроэнергии за 2013 г. с учетом температуры	Ошибка прогнозирования	Прогноз на 2014 г. по потреблению электроэнергии за 2013 г. с учетом влажности	Ошибка прогнозирования
Январь	555991	565 337	–1,681	555224	0,137	555 367	0,112
Февраль	535854	531 997	0,719	535900	–0,008	535 648	0,038
Март	520112	526 872	–1,299	524546	–0,852	523 579	–0,666
Апрель	474685	472 440	0,472	474647	0,008	473 546	0,239
Май	396990	397 653	–0,167	395646	0,338	396 846	0,036
Июнь	380455	383 916	–0,909	380947	–0,129	380 546	–0,023
Июль	402889	402 509	0,094	401546	0,333	401 946	0,234
Август	399518	403 618	–1,026	399546	–0,007	399 761	–0,060
Сентябрь	413408	420 391	–1,689	413687	–0,067	413 645	–0,057
Октябрь	512261	514 677	–0,471	512945	–0,133	512 735	–0,092
Ноябрь	502367	503 913	–0,307	502807	–0,087	502 900	–0,106
Декабрь	560579	565 154	–0,816	568124	–1,345	566 573	–1,069
Коэффициент корреляции	1,000	0,998	0,001	0,999	–0,526	0,999	0,461

• –    среднемесячной температуры;

• –    среднемесячной влажности.

Особенностью данной БД является т о, что ис ходные данные имеют высокую корреляцию.

Используя программный пакет STATISTICA [6], выполним прогноз на 2014 год и проведем анализ результатов. В таблице приводятся исхо д ные и прогнозируемые значения потребления электроэнергии для различного набор а данных.

По данным таблицы были построены графики (рис. 1, 2)

Видно, что имеется явно выраженная зави- симость (связь) между потреблением электроэнергии, температурой и влажностью. Это же показывают коэффициенты корреляции. Сравнение коэффициента корреляции для исходных данных и для ошибки прогнозирования говорит о том, что в уравнении регрессии коэффициенты для рассматриваемого случая подобраны неоптимально.

Рассмотрим зависимости ошибок прогнозирования от составляющих. На рис. 3 приведены графики, характеризующие соотношения этих переменных и зоны разброса данных.

а)

б)

Рис. 1. Временная зависимость: а – прогноз электропотребления (кВт) на 2014 год; б – ошибка прогнозирования (%)

а)

б)

Рис. 2. Временная зависимость: а – прогноз электропотребления (кВт) на 2014 год с учетом влияний температуры; б – ошибка прогнозирования (%)

а)

Scatterplot: потребление \s. ошибка протезирования 1 ошибка прогнозирования 1 = -,5927 + 0,0000 * потребление

б)

в)

Scatterplot: потребление vs. ошибка 2

ошибка 2 = 1,6004 - ,4Е-5 * потребление

д)

Рис. 3. Корреляционная зависимость потребления электроэнергии в 2014 г. от прогноза на 2014 год (а); ошибки прогноза на 2014 год (б); прогноза на 2014 год с учетом влияния температуры (в); ошибки прогноза с учетом влияния температуры (г); прогноза на 2014 год с учетом влияния влажности (д); ошибки прогноза с учетом влияния влажности (е)

г)

е)

Заключение

• 1.    Расширение базы данных снижает ошибку прогнозирования.

• 2.    Среднее значение ошибки при прогнозировании только по энергопотреблению практически не изменяется от объема потребления.

• 3.    Среднее значение ошибки при расширенной базе прогнозирования уменьшается и снижается с ростом объема потребления.

• 4.    Потребление электроэнергии достаточно жестко коррелирует с температурой и влажностью.