Прогнозирование пенсионных накоплений как источника инвестирования в инфраструктурные проекты

Для защиты населения от социальных рисков в современном обществе существует социальная оборона, которая представляет собой многоуровневую систему, включающую институты, призванные ограждать население от социальных рисков, а также экономические, социальные и правовые гарантии [1, с. 8].

В настоящей работе разрабатывался прогноз пенсионных накоплений РФ. Пенсионные накопления - это совокупность учтенных в специальной части индивидуального лицевого счета средств, сформированных за счет поступивших страховых взносов на обязательное накопительное финансирование трудовых пенсий; дополнительных страховых взносов на накопительную часть трудовой пенсии; взносов работодателя, уплаченных в пользу застрахованного лица; взносов на софинансирование формирования пенсионных накоплений и дохода от их инвестирования [2, с. 149].

Одной из глобальных проблем, стоящих сегодня перед Россией, является обеспечение экономического роста. Мировой опыт показывает, что эта цель достигается, прежде всего, путем привлечения значительных инвестиционных ресурсов в реальный сектор экономики, а также за счет организации механизма их эффективного использования. Именно институциональные инвесторы в настоящее время заняли ведущее положение в сфере инвестиционной деятельности в развитых странах.

Основные проблемы использования пенсионных накоплений в развитых странах возникают из-за противоречий между долгосрочной природой пенсионных средств и краткосрочным подходом к их регулированию со стороны правительств. Политика стабилизации или завышения доходности инвестиций в краткосрочном периоде приводит к их спекулятивному характеру, инвестиционный капитал пенсионной системы не реализуется, а уровень доходности снижается. Сочетание эффективных направлений использования пенсионных средств, наоборот, вносит значимый вклад в социально-экономическое развитие национальной экономики посредством влияния на развитие производства, технологий, инфраструктуры, социальной сферы, рынка труда, инфляцию и процентные ставки. Это, в свою очередь, способствует долгосрочному развитию и стабилизации пенсионных систем.

Как показывает анализ деятельности негосударственных пенсионных фондов, доходность их основного числа не покрывает даже величину инфляции [3; 4, c. 143]. В сложившейся ситуации вопрос о выборе объекта инвестирования имеющихся пенсионных накоплений становится особенно острым. В связи с этим приобретают особую актуальность инфраструктурные проекты. Они позволяют инвестировать средства на длительный период с низким риском в сравнении с фондовым рынком, а также способствуют развитию экономики страны. Прямые инвестиции в инфраструктурные проекты снижают волатильность инвестиционного портфеля, поскольку не имеют многих рисков, которые характерны для биржевых фондовых инструментов. Существуют и минусы таких инвестиций: не всегда возможно достаточно точно оценить стоимость проекта, суммы капиталовложений велики. Тем не менее, долгосрочные пенсионные средства являются тем ресурсом, который необходим экономике страны для развития.

Рассмотрим прогнозирование величины пенсионных накоплений с помощью статистических методов. К ним можно отнести различные методы: в их числе прогнозирование с помощью производственных функций, а также линейная регрессия [5, с. 76].

Для моделирования нами использовался широко известный метод прогнозирования временных рядов – линейная регрессия, где независимой переменной является время, выраженное в кварталах, а зависимой – исследуемый параметр, в нашем случае – пенсионные накопления страны. Такие модели относят к моделям временных рядов с детерминированным трендом [6]. Мы не будем использовать множественную линейную регрессию потому, что все наши наблюдения были взяты в хронологическом порядке и зависят друг от друга, то есть мы имеем временной ряд и не можем использовать регрессию следующего вида:

y = f(х 1 , х 2 ,…,х n ),                                                                                            (1)

где  х i – есть векторная величина в некоторой точке с индексом i.

В противоположность этой модели мы будем использовать модель временного ряда в виде:

y t = ae^bt + ε t ,                                                                                                         (2)

где a, b – постоянные действительные величины;

t – время, выраженное в кварталах (три месяца);

y – моделируемая переменная;

ε t – шум, который генерируется случайным неавтокоррелированным процессом с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией.

Как видно из формулы (2), в качестве тренда была выбрана экспоненциальная модель.

Исходными данными для моделирования пенсионных накоплений были значения временного ряда пенсионных накоплений за период с декабря 2005 г. по март 2013 г., взятые поквартально.

Графический анализ этого временного ряда дан на рисунке 1. Анализ показал, что данный временной ряд легко может быть смоделирован с помощью экспоненциального тренда, и, после нахождения коэффициентов a и b, прогноз можно будет строить с использованием только этого тренда.

Рисунок 1 – Динамика пенсионных накоплений России за период с декабря 2005 г. по март 2013 г. в млн руб.

Конечно, на графике видно, что приросты пенсионных накоплений меняются от одного квартала к другому, и, чем дальше мы удаляемся во времени от начальной точки, тем приросты увеличиваются все быстрее. Рассчитанные параметры модели получились: a = 153 243 и b = 0,0921. Тогда экспоненциальный тренд для поквартальных значений пенсионных накоплений в целом по стране в млн руб. мы можем рассчитать по формуле:

y = 153243e0,0921t, (3)

Модель весьма хороша, по параметру R² = 0,9709, то есть она очень хорошо описывает моделируемую переменную. Оба коэффициента регрессии значимы; значение «р» меньше, чем 0,001. Именно эту формулу мы использовали для моделирования нашего временного ряда пенсионных накоплений.

Фактические значения результативного признака, которым являются пенсионные накопления, ( у ) отличаются от теоретических ( ), рассчитанных по уравнению регрессии, и для расчета ошибки аппроксимации используем формулу:

A =1^ y-y ny

где у – результативный признак;

n – количество наблюдений;

– теоретическое значение результативного признака.

Минимальное значение ошибки аппроксимации составило 0,01 или 1 %, максимальное – 46 % (март 2009 г.), причем наибольшие отклонения характерны для кварталов, которые выпадают на время кризиса – от сентября 2008 г. до декабря 2009 г. В данном временном интервале ошибка аппроксимации лежит в промежутке от 16 до 46 %. Такая ситуация весьма понятна. Мы прогнозировали по трендовой модели, то есть считалось, что в будущем сохранится установленная в прошлом тенденция, но во времена кризисов подобные стремления ломаются. Поэтому, отклонения в кризисный год получились весьма большими, и ошибка аппроксимации увеличилась. Но, в среднем за исследуемый период она составила 0,0867 или 8,67 %, поэтому качество модели еще раз можно подтвердить и считать адекватным, поскольку средняя ошибка аппроксимации не превышает 10 %.

Теперь используем формулу (3) для разработки прогноза на период с марта 2013 г. по июнь 2014 г., а также рассчитаем доверительные интервалы. Для определения доверительных интервалов используются формулы:

Уt ± taS

——— y _t

где    t – коэффициент Стьюдента;

Syt = VS (y. — yt )2 /(n — 1) - остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы (n-1);

n - число уровней ряда динамики.

Результаты моделирования показаны в таблице 1.

По предварительным данным, пенсионные накопления в июне 2014 г. по сравнению с мартом 2013 г. увеличатся на 1 420 342 млн руб.

Таблица 1 – Прогноз пенсионных накоплений в РФ на период июнь 2013 г. – июнь 2014 г., млн руб.

Период	Нижняя граница доверительного интервала	Прогноз пенсионных накоплений	Верхняя граница доверительного интервала
30.06.13	2 412 894	2 662 777	2 912 661
30.09.13	2 669 784	2 919 667	3 169 551
31.12.13	2 951 457	3 201 340	3 451 224
31.03.14	3 260 305	3 510 188	3 760 071
30.06.14	3 598 948	3 848 832	4 098 715

Источник: разработано авторами.

Представим фактические и прогнозируемые значения пенсионных накоплений на рисунке 2, из которого видно, что в прогнозируемом периоде сбережения будут увеличиваться. Как следствие, пенсионные фонды смогут повышать объем инвестиций в инфраструктурные проекты, и, таким образом, экономика страны сможет получить необходимые инвестиционные ресурсы для развития.

Рисунок 2 – Прогноз пенсионных накоплений России с июня 2013 г. по июнь 2014 г. в млн руб.

Ссылки:

• 1.    Борисенко Н.Ю. Пенсионное обеспечение. М., 2009.

• 2.    Афанасьева И.В. Организация пенсионного обеспечения. Муром, 2008.

• 3.    Инфраструктурные накопления. URL: http://www.pensiamarket.ru (дата обращения: 03.10.2013).

• 4.    Экономика: мировой исторический опыт и современные проблемы. Кн. 2 / под ред. Н.С. Клунко. Ставрополь, 2013.

• 5.    Лапыгин Д.Ю. Методическое обеспечение процесса разработки плана стратегического развития // Менеджмент в России и за рубежом. 2011. № 6. С. 73–89.

• 6.    Дерябина Я. Инструменты управления инвестиционной деятельностью на различных уровнях власти: классификация и анализ // Инвестиции в России. 2003. № 2. С. 3–14.