Прогнозирование рациональной структуры производственных процессов производства и заготовки растительных кормов

Научно-технический прогресс в сельскохозяйственном производстве связан с разработкой и внедрением новых энергосберегающих технологий, машин и оборудования. Важнейшими требованиями, предъявляемыми к технологиям, являются обеспечение комплектности и поточности выполнения всего технологического процесса в оптимальном режиме по экономическим, технологическим и энергетическим показателям, надежности их функционирования.

Технологические процессы, отвечающие этим требованиям, могут быть организованы при правильном обосновании количественного состава и основных параметров машин и оборудования, объединенных в поточные технологические комплексы. Необходимо учитывать и такую особенность машинных технологий, как технологическую связь с полеводством, в сфере которого производится сырье, идущее на приготовление кормов, и взаимодействие с биологическими объектами – животными, которыми полученные корма потребляются.

Вышеперечисленные факторы обуславливают необходимость использования при изучении, проектировании и оптимизации машинных технологий производства и заготовки кормов системного подхода. Машинная технология является центральным звеном этой системы, связывающая сырьевые ресурсы путем их трансформации в корма с животными и оказывающая на них существенное влияние, как путем непосредственного воздействия (скашивание, переработка), так и косвенного – через производимую продукцию (вид корма, его качество).

Эффективность функционирования – главное требование, которому должна удовлетворять любая система. Для достижения эффективного функционирования кормопроизводства важно не только учитывать взаимодействие всех звеньев, входящих в эту систему, но и добиваться эффективного использования каждого из них. Для решения этой задачи целесообразно саму технологию рассмотреть с позиции системного подхода, то есть представить ее в виде системы, которую можно расчленить на ряд относительно самостоятельных элементов, внутри которых имеются устойчивые связи. Это позволит, последовательно изучив природу и силы этих связей, разработать и принять наиболее рациональное решение, направленное на повышение эффективности функционирования машинных технологий [1].

В связи с вышеизложенным, рассмотрим систему организации технологического комплекса на примере процесса заготовки искусственно обезвоженных кормов, так как искусственная сушка является основной и энергоемкой операцией по переработке зеленых растений. В связи с этим необходимы детальные исследования, направленные на изыскание рациональных способов снижения энергоемкости процесса . Системный подход проектирования и оптимизации машинных технологий, приведенный в статье, может быть применим и для других технологий заготовки кормов.

Производительность поточного процесса определяется, главным образом, ее структурой и составом технических средств. Особенностью технологии производства искусственно обезвоженных кормов является то, что в роли основной технологической операции выступает сушка исходного сырья, а в качестве ведущей машины принимается сушильный агрегат, часовая производительность которого определяет такт. Все остальные технологические операции должны быть согласованы с основной по качественным показателям, ритму работы и производительности, т.е. должно быть обеспечено выполнение основного условия поточности производства.

Для правильной организации консервирования кормов чрезвычайно важна разработка сырьевых конвейеров, схемы которых должны быть увязаны с конкретными условиями хозяйства, и особенно с показателями урожайности кормовых культур, набора необходимой техники и рекомендациями научноисследовательских учреждений этих районов [2].

В зависимости от почвенно-климатических условий и направлений хозяйства набор культур может изменяться в широких пределах. Для получения первого урожая можно высевать озимые и зимующие, для второго – теплолюбивые, для третьего – холодостойкие культуры. При выборе растений следует учитывать требования отдельных культур к почвенным и климатическим условиям, их урожайности, продолжительности вегетационного периода и другие факторы [3].

Основные источники для заготовки кормов – естественные сенокосы и сеяные травы. Для производства травяной муки и резки могут быть использованы травостои улучшенных сенокосов, избыток травы с культурных пастбищ, посевы люцерны, клевера, бобово-злаковых смесей и других многолетних и однолетних трав, а также листья капусты, ботва сахарной свеклы, моркови и других корнеплодов. Интенсификация животноводства связана с увеличением производства и расширением их качества. С этой целью, наряду с возделыванием традиционных бобовых культур, особое значение в решении белковой проблемы приобретает производство нетрадиционных для региона новых высокопродуктивных растений. К этим культурам можно отнести топинамбур. В связи с этим целесообразно включать в кормовой конвейер зеленую массу топинамбура [4, 5].

В кормовой конвейер были включены: рожь озимая; кострец безостый + люцерна; горохо-овсяная смесь; отава многолетних (кострец безостый+ люцерна); топинамбур; суданская трава.

На основании данных питательной ценности основных видов кормов можно рассчитать, проанализировать и сформировать рациональную схему сырьевого конвейера для производства искусственно обезвоженных прессованных кормов без и с использованием механического обезвоживания зеленых растений. Потребность в исходном сырье для производства искусственно обезвоженных прессованных кормов запланирована с учетом средней влажности зеленых растений. Операции по заготовке растительного сырья (скашивание, измельчение, погрузка в транспортные средства и доставка на АВМ-1,5) выполняют по технологии уборки трав на сено и сенаж с соблюдением агротехнических сроков и технологических требований.

Для организации производства травяной муки поточным методом необходимо, чтобы производительность косилок-измельчителей, транспортных средств, грануляторов была равна производительности сушильных агрегатов – главного звена в технологическом процессе. Для обеспечения запланированного объема работ в требуемые сроки с соблюдением агрозоотребований в наиболее напряженный период заготовительного сезона необходимо определить оптимальный состав технических средств. Из всех вариантов, отвечающих указанным требованиям, принимается комплекс машин и параметры оборудования, для которых прогнозируются минимальные удельные приведенные затраты на производство кормов и максимальный биоэнергетический КПД. Система машин в структурно-логической схеме производства искусственно-обезвоженных кормов выбрана согласно рекомендациям [5].

Процесс решения моделей включает в себя анализ проблемы и разработку программного обеспечения с проведением и адаптацией результатов вычислительных экспериментов. На каждой из ступеней проводится корректировка модели. Методами математического программирования [6] построена линейная модель уборочно-транспортного комплекса (УТК) перевозки зеленой массы растений с различных участков на пункт сушки растений по базовой и новой технологиям. В модель введены длина гона (L), марки кормоуборочных машин (M), используемое транспортное средство (V) и расстояние перевозки (r) корма.

Основой для расчета оптимальных показателей УТК является производительность линии переработки сырья, которая определяется производительностью его ведущей машины – сушильного агрегата.

В модели предусмотрены ограничения на указанные показатели. Длина гона составляла L=150 – 1500 м, расстояние перевозки корма – r =1–21 км. В качестве критерия оптимизации взят энергетический доход. Оптимальный план формирования УТК должен быть составлен так, чтобы энергетический доход по перевозке зеленой массы на пункт сушки был максимальным.

В модели использовались марки: косилок – КУФ-1,8, Е-281, КПИ-2,4, КСК-100, КПКУ-75; транспортного средства – ГАЗ-САЗ 3502, ЗиЛ-508.10, ПСЕ-12,5, КамАЗ-55102.

В связи с этим возникает задача математического моделирования и разработки «таблиц перевозок» для хозяйств Сибири. На языке Маple составлены программы на ПЭВМ для аппроксимации экспериментальных данных.

В расчетную схему общих моделей энергетического дохода включена энергопродуктивность культур (К). Показатель К является полноценным фактором с непрерывным варьированием интервала, так как заданный энергетический доход возможно получить при подборе культур и их смесей.

С учетом энергопродуктивности культур была получена математическая модель для расчета энергетического дохода зеленого конвейера на языке Маple, которая имеет вид

E = b₀ + b 1 r + b 2 L + b₃M + b₄V + b₅K + b₆r² + b 7 L² + b₈M² + b₉V² + b₁₀K² + + b 11 rL + b₁₂rM + b₁₃rV + b₁₄rK + b₁₅LM + b₁₆LV + b 17 LK + b₁₈MV + b₁₉MK.

После расчетов на ПЭВМ получены математические модели:

без предварительного механического обезвоживания зеленых растений (Е 0 )

Е ₀ ( K, r, L, M, V ) = - 303438,7996 - 192,4569r + 2,3286L +

+ 36375,7042M + 35537,7656V - 0,0727K - 50,5738r² - 0,0010L² -

• - 1290,0703M 2 - 1277,4038V² + 0,1510K² - 0,0003rL - 10,0983rM -        (2)

• - 5,6324rV - 0,0042rK + 0,0185LM - 0,0105LV +

  + 0,1669LK - 742,695 8MV - 0,0161MK;

с предварительным механическим обезвоживанием зеленых растений (Е 1 )

Е 1 ( K, r, L, M, V ) = - 97650,4573 - 121,3916r + 4,2665L +

+ 13025,7056M + 16658,3928V - 0,2427K - 105,1825r² - 0,0019L² -

• -    513,7815M² - 667,0055V² + 0,000002K² + 0,0538rL - 16,0738rM -         (3)

• -    11,5071rV - 0,0097rK + 0,0057LM - 0,0823LV +

  + 0,000008LK - 109,4984MV - 0,0108MK.

После расчетов на ПЭВМ получены частные математические модели энергетического дохода в зависимости от используемой культуры зеленого конвейера в виде

E = b₀ + b 1 r + b 2 L + b₃M + b₄V + b₅r² + b₆L² + b₇M² + b₈V² + b 9 rL + + b₁₀rM + b 11 rV + b₁₂LM + b₁₃LV + b₁₄MV.

Проведенные расчеты на ПЭВМ позволили получить математические модели энергетического дохода УТК в зависимости от рассматриваемой культуры, длины гона, расстояния перевозки, марки косилки и автомобиля без и с предварительным механическим обезвоживанием зеленых растений. Коэффициент детерминации моделей составляет R ² = 0,95 . Особенностью частных моделей является то, что энергопродуктивность культур представлена в неявном виде.

Рассмотрим эффективность использования УТК в технологии производства и заготовки зеленой массы топинамбура, так как она имеет наибольшую энергопродуктивность, без- и с использованием механического обезвоживания растений.

Согласно разработанной модели можно вычислить энергический доход (z) и КЭЭ ( п _ЭЭ ) в зависимости от принятых исходных данных. Наибольшее влияние на показатели энергетического дохода и коэффициента энергетической эффективности, сравниваемых технологий, оказывает использование марок кормоуборочных машин и транспортных средств.

При изменении расстояния перевозки зеленых растений 1 до 21 км КЭЭ сравниваемых технологий увеличивается от 0,9908 до 0,9955 и его максимальное значение составляет при r=21 км 0,99554. Коэффициент энергетической эффективности увеличивается от 0,99132 до 0,99163 при возрастании длины гона от 150 м до 888,19 м, а затем происходит его уменьшение до 0,9909 при длине гона 2000 м. КЭЭ увеличивается от 0,9914 до 1,0299 при использовании косилок массой от 5,9 (КУФ-1,8) до 12,36 т (Е-281, КПИ-2,4, КСК-100). При применении косилок массой более 12,36 т (КПКУ-75) происходит уменьшение КЭЭ. При использовании транспортных средств с объемом рабочей камеры машины от 6,7 до 12,7 м3 (ГАЗ, ЗиЛ) КЭЭ уборочно-транспортного комплекса увеличивается от 0,99141 до 1,0111, а при дальнейшем увеличении объема до 15,8 м³ происходит уменьшение КЭЭ (ПСЕ-12,5, КамАЗ-55102). При изменении энергопродуктивности культур КЭЭ сравниваемых технологий находится на постоянном уровне (при фиксированных значениях других факторов) и его максимальное значение составляет 0,991414. При увеличении расстояния перевозки зеленой массы растений КЭЭ уменьшается и составляет при 8 км – 0,9929, 12 – 0,99198, 14 км – 0,99169.

Результаты расчета энергетического дохода УТК при уборке культур кормового конвейера позволяют в зависимости от расстояния перевозки корма оценить рациональные значения длин гона, марок кормоуборочных машин и транспортных средств.

Модели на основе энергетических показателей ранее не разрабатывались. Существующие модели не учитывали взаимосвязь технологических параметров M, V и взаимодействие пространственных факторов L, r. Полученные модели УТК позволяют рассчитать энергетический доход и КЭЭ при всех значениях указанных параметров (M, V, L, r) и прогнозировать энергетические и продуктивные потоки УТК.

Использование полученных моделей для оценки эффективности работы кормоуборочных машин и транспортных средств позволяет прогнозировать структуру энергоэкономичного уборочно-транспортного комплекса.

Задачи по разработке энергосберегающих технологий требуют энергетической оценки протекающих в них процессов. Это позволяет выявить резервы экономии энергии и разработать пути повышения эффективности ее использования. Для повышения энергетического дохода необходимо добиться максимального энергосодержания готового корма и снижение совокупных затрат на его производство. К наиболее важному направлению увеличения энергетического дохода можно отнести выбор оптимального состава и структуры комплексов технических средств, использование технологии предварительного механического обезвоживания растений.

Для реализации вышеизложенного составлена матрица и разработаны математические модели производства обезвоженных кормов без и с предварительным обезвоживанием исходного сырья.

В качестве критерия оптимизации взят энергетический доход. Оптимальный план оценки эффективности работы сравниваемых технологий в зависимости от используемых культур зеленого конвейера составлен с учетом того, что энергетический доход производства гранул должен быть максимальным.

В связи с этим возникает задача математического моделирования. Программы составлены на языке Маple.

В расчетную схему моделей энергетического дохода включена энергопродуктивность культур, так как оценить эффективность работы базовой и новой технологий возможно при заготовке различного корма.

С учетом энергопродуктивности культур получена математическая модель для расчета энергетического дохода производства обезвоженных кормов, которая имеет вид z = b0 + b1K + b2Q + b3U,                            (5)

где K – энергопродуктивность корма, МДж/га;

Q – производительность сушильного агрегата по гранулам, т/ч;

U – удельные совокупные затраты на производство гранул, МДж/га .

После расчетов на ПЭВМ получены математические модели расчета энергетического дохода:

без предварительного механического обезвоживания зеленых растений (А 0 )

A₀ = - 3304,83 + 0,36K + 4076,18Q - 0,69U,           (6)

с предварительным механическим обезвоживанием зеленых растений (А 1 )

A 1 = 174252,54 + 0,34K - 109621,70Q - 0,33U.             (7)

Согласно разработанной модели можно вычислить энергический доход (z) и КЭЭ (Н) базовой и новой технологий в зависимости от принятых исходных данных.

Формулы для расчета энергетического дохода и коэффициента энергетической эффективности имеют вид:

z = 177557,37 - 0,02K - 113697,88Q + 0,37U ,              (8)

_ 174252,54 + 0,34K - 109621,70Q - 0,33U

.

^П ЭЭ = - 3304,83 + 0,36K + 4076,18Q - 0,69U

Проведенные расчеты на ПЭВМ позволили получить математические модели энергетического дохода и определить коэффициент энергетической эффективности технологий в зависимости от энергопродуктивности исходного сырья и удельных совокупных затрат на производство гранул с единицы площади, а также производительности сушильного агрегата без и с предварительным механическим обезвоживанием зеленых растений. Коэффициент детерминации моделей составляет R ² _ 0,95 .

Особенностью полученных моделей является то, что энергопродуктивность исходного сырья отражает взаимосвязь нескольких факторов: энергосодержания корма, урожайности и исходной влажности культур. При производстве обезвоженных кормов наибольшее влияние оказывает влажность поступающих на сушку зеленых растений, следовательно, применение предварительного механического обезвоживания растений целесообразно и экономически выгодно.

Расчеты на ПЭВМ показали, что на коэффициент энергетической эффективности технологий наибольшее влияние оказывают энергопродуктивность культур и производительность сушильного агрегата по готовому продукту.

Одним из основных факторов, определяющих поступление энергии в организм животных и птицы, является потребление сухого вещества рационов. Содержание сухого вещества в корме или рационе – важный показатель питательности. Следовательно, повышение содержания концентрированных кормов в рационах животных и птицы увеличивает и потребление сухого вещества. По мере увеличения концентрации обменной энергии в рационах животных переваримость питательных веществ кормов увеличивается [7].

Эффективность использования травяной муки весьма высока. Травяную муку в кормлении животных и птицы в основном используют для повышения полноценности рационов. Так при скармливании ее курам-несушкам их яйценоскость повышается на 12–17 %, удой коров – на 17–24 %, настриг шерсти у овец – на 15 %. В зависимости от продуктивности дойного стада в рацион включают 30–60 % муки от общей питательности рациона. Чем выше удои, тем больше энергии должно быть в 1 кг сухого вещества рациона. В рационы свиней травяную муку вводят до 10%, птицы – 3–5 % по общей питательности [8, 9].

Для определения эффективности скармливания обезвоженных кормов животным и птицы в составе концентратов разработаны модели расчета энергетического дохода и определения эффективности использования технологий и культур зеленого конвейера. Концентраты предусматривается скармливать молодняку с целью получения мясной свинины, белым курам-несушкам яичных кроссов (яйценоскость 80–85%), коровам живой массой 500 кг при суточном удое 24 кг в зимний период, так как они нашли широкое распространение в нашей стране [10].

В рационе животных и птицы содержится определенное количество обменной энергии. В модели при постоянных значениях обменной энергии ВТМ варьировала только ее масса. В модель также введены затраты на получение ВТМ в зависимости от культуры и применяемой технологии.

Математическая модель для расчета энергетического дохода от использования искусственно обезвоженных кормов в суточном рационе лактирующих коров имеет вид z = b0 + b1K + b2M + b3O + b4K2 + b.5M2 + b6O2 + b7KM + b8KO + b9MO, (10)

где K – cодержание обменной энергии в 1 кг СВ, МДж;

M – масса ВТМ в суточном рационе коров, кг;

O – затраты на ВТМ рациона, МДж/кг СВ.

После расчетов на ПЭВМ получены математические модели расчета энергетического дохода:

z = - 0,8290 + 1,0623K - 7,8071M + 0,04070 - 0,0023K² - 0,0871M² - 0,00440² - (11)

- 0,0134KM + 0,0035K0 + 0,0081M0 + 0,00004K3, базовой технологии

А₀ = 4,6951 -1,00620 + 0,00080² - 0,000040³;           (12)

новой технологии

А 1 = 3,866 + 0,057К - 7,807М + 0,0410 - 0,001К² - 0,087М² - 0,0040² -- 0,013КМ + 0,0030К + 0,008М0.

Формула расчета коэффициента энергетической эффективности имеет вид f3,866 + 0,057К - 7,807М + 0,0410 - 0,001К2 - 0,087М2 - 0,00402 -^

I- 0,013КМ + 0,0030К + 0,008М0

п ээ                                                   ?              7

4,6951 - 1,00620 + 0,00080² - 0,000040³

Максимальные значения энергетического дохода (z=11,0 МДж/кг СВ) и коэффициента энергетической эффективности (η ЭЭ =1,57) достигаются при использовании в рационе коров ВТМ из топинамбура. Коэффициент детерминации моделей составляет R ² = 0,95 .

Наибольший энергетический доход достигается при скармливании ВТМ топинамбура в рационе кур и использовании технологии предварительного механического обезвоживания растений перед сушкой растений.

Причем по базовой и новой технологиям энергетический доход составил соответственно -2,86 и 2,93 МДж/кг сухого вещества. Следовательно, производство искусственно обезвоженных кормов по базовой технологии экономически невыгодно и нецелесообразно.

Для прогнозирования энергетического дохода и определения области допустимых оптимальных значений параметров при оценке эффективности использования технологий и машинных комплексов целесообразно применять аппарат многочленов П.Л. Чебышева первого рода.

Эти многочлены определяются из тригонометрического тождества [11] T _n ( x ) = cos ( narcosx ) , x e [ - 1,   1 ], n = 0,1,2..., или рекуррентного соотношения

^Tn + 1 ^{( x} ) = ^{2 xT}n ^{( x} ) - ^Tn - 1 ^{( x} )

справедливого для каждого действительного значения х. Это рекуррентное соотношение позволяет последовательно найти:

T > ( x ) = 1.

T 1 ( x ) = x ,

T 2 ( x ) = 2 x ² - 1,

T 3 ( x ) = 4 x ³ - 3 x ,

T 4 ( x ) = 8 x ⁴ - 8 x ² + 1,

T 5 ( x ) = 16 x⁵ - 20 x ³ + 5 x .

Многочлены с единичным старшим коэффициентом определяются посредством формулы

Tn (x ) = 2

n -1

Tn (x ).

П.Л. Чебышев доказал, что среди всех многочленов степени n с единичным старшим коэффициентом многочлен T _n наименее уклоняется от нуля на сегменте [ - 1; 1 ] и никакой другой многочлен при той же нормировке таким свойством не обладает [11] и как следствие получаем, что многочлен а + T _n наименее уклоняется от заданной величины а . Хорошо известно, что многочлены Чебышева составляют полную ортогональную систему с весовой функцией ¹ :

0, n ^ m ,

_f T W) dx J

- 1 4 1 - x²

П

—, n = m >  0, 2

n , n = m = 0.

Нормированные многочлены также ортогональны и с учетом постоянного множителя

их ска-

2 m + n - 2

лярное произведение имеет вид

0, n ^ m ,

( ШШ dx = ¹

- , J1Z x 2        2 m ⁺ • - 2

•s

n

—, n = m >  0, 2

n, n = m = 0.

Если функция f (x) задана на отрезке [-1; 1] и интегрируема с весом 1    , то, определяя ко- эффициенты Фурье-Чебышева:

a

ч

-1

f (t ) T n ( t ) dt —Z3

этой функции поставим в соответствие ряд Фурье по многочленам Чебышева первого рода

или

м ^{f (} x ) ~ Z a n^Tn ⁽ x ) , n = 0

м ^{f (} x ) ~ Z b n^Tn ⁽ x ) , n = 0

где b _n = n—~ a a _n . Известно [12], что если f ( x ) непрерывна на отрезке [ — 1; 1 ] и ее модуль непрерывности

®(8, f )= suP f(в) — fН I в—т

lim ® ( § , f ) ln— = 0, 3 > o               §

то f ( x ) разлагается в ряд Фурье по системе многочленов Чебышева

м

f (x )=Z anTn (x ) '

n = 0

сходящийся равномерно. Преобразование независимого переменного

a + b b — a „ x =-----+--Z позво-

ляет получить наилучшее равномерное приближение функции на отрезке [ a ; b ] отрезком ряда Фурье-Чебышева.

Следовательно, для восстановления неизвестной непрерывной функции f ( x ) , заданной посредством отдельных узлов экспериментальных данных, наименее отклоняющейся от заданного уровня а целесообразно использовать аппарат многочленов Чебышева 1 рода для представления f ( x ) в виде m -го отрезка ряда Фурье-Чебышева:

m

f (x Ь fm (x )=Z anTn (x ) .

n = 0

При этом последовательность частичных сумм f _m ( x ) равномерно сходится к f ( x ) при m > м . Поэтому использование многочленов Чебышева улучшает параметры сходимости частичных сумм, в частности, при расчетах методом наименьших квадратов любой точности приближения можно достичь на компьютере за счет повышения уровня m .

На практике такой подход может быть реализован в системе компьютерной математики, работающей со специальными функциями, пакетом регрессии и символьными преобразованиями. В языке Мaple многочлен T _n ( x ) обозначен через ChebyshevT(n, x), поэтому регрессия по системе многочленов Чебышева 1 рода:

• b , T , ( K ) + b 2 T ( M ) + b 3 T , ( O ) + b 4 T 0 ( KM )

• в языке Maple представлена в виде

bl * ChebyshevT ( 1, K ) + b2 * ChebyshevT ( 1,M ) + b3 * ChebyshevT ( 1,O ) + + b4 * ChebyshevT ( 0, K * M ).

Модель базовой и новой технологий прогнозирования энергетического дохода, энергетической эффективности (на примере суточного рациона кур-несушек) с использованием аппарата многочленов Чебышева П.Л. первого рода представлена уравнениями, которые имеют вид:

A₀ =- 0,01591132147 ChebyshevT ( 1,K ) - 0,2809772190 ChebyshevT ( 1,M ) -

- 1,001993439 ChebyshevT ( 1,O ) + 8,435613529 ChebyshevT ( 0,K M ).

A 1 = 0,01208470828 ChebyshevT ( 1,K ) + 0,3053333564 ChebyshevT ( 1,M ) -- 1,016559838ChebyshevT ( 1,O ) + 7,778137169ChebyshevT ( 0, K M )

Z = 0,02799602975 ChebyshevT ( 1,K ) + 0,5863105754 ChebyshevT ( 1,M ) -- 0,014566399ChebyshevT ( 1,O ) - 0,657476360ChebyshevT ( 0,K M ).

" 0,01208470828 ChebyshevT ( 1,K ) + 0,3053333564 ChebyshevT ( 1,M p

₄ - 1,016559838ChebyshevT ( 1,O ) + 7,778137169ChebyshevT ( 0,K M ) _?

^П ЭЭ = 7- 0,0il9T132147 CebyshevT ( 1K^

,- 1,001993439 ChebyshevT ( 1,O ) + 8,435613529 ChebyshevT ( 0,K M )   _?

При выбранных n экспериментальных точках по каждой из N факторных показателей среднее значение результатного показателя будет

Y_cp = ¹ X y . cp n _k k

Построчные дисперсии имеют вид

( S ² ) = A Ш) . - ( Ycp ) 1 U ( S ²I = A Ш) . - ( YcpL ) n ^{1 k}                                   n ¹ к                             (29)

S2= N ? (S2 V

Коэффициенты b _i при многочленах Чебышева оцениваются на значимость с помощью дисперсии S ² ( b i ) коэффициентов регрессии: все коэффициенты регрессии оказались значимыми по Стьюденту, поскольку для каждого i выполняется b i | >  S ² ( b i ) . Проверка воспроизводимости эксперимента обычно проводится по критерию Кохрена. Она сводится к проверке однородности построчных дисперсий S ² = -1- УР - Ycp ) 2 , то есть дисперсий ( s ²) 1 , ..., ( s ²) _т .

n - 1 k

Поскольку выполняется условие

< G ( n - 1, N ) ,

max

хи

k то гипотеза об однородности не отвергается. Табличное значение критерия Кохрена G(n -1, N) при уровне значимости 0,05 равно < 0,57, и выполнение неравенства 0,26 < 0,57 является основанием для вывода о воспроизводимости эксперимента, хотя воспроизводимость следует из систематической эксплуатации зеленого конвейера. Проверка адекватности модели проводится по критерию Фишера. Сначала нахо- дят дисперсию адекватности Sa2

——X fap - Yp )2 с учетом, что многочлен имеет d членов, а па- раметры n и N указаны выше. Затем находим значение

_F - NS a = х S k

k и значение   F(n -1, N - d) = 9,55. Уравнение регрессии не отвергается, если

Fa < F(N - d, n -1). Имеет место неравенство 0,26 < 9,55 при уровне значимости 0,05, поэтому адекватность не отвергается. Коэффициент детерминации моделей составляет R2 = 0,95, т.е. за счет выбора вида регрессии связь факторных и результатного показателей объясняется на 95 %, а неучтенные факторы составляют всего лишь 5 %.

Расчеты на ПЭВМ показали, что с увеличением концентрации обменной энергии и снижением затрат на производство ВТМ (M=0,61 кг) в суточном рационе кур-несушек энергетический доход технологий возрастает. Независимо от содержания обменной энергии при увеличении массы ВТМ при фиксированных значениях затрат на ее производство (O=5,11 МДж/кг СВ) коэффициент энергетической эффективности технологий возрастает. С увеличением массы ВТМ топинамбура в суточном рационе кур-несушек и уменьшением затрат на ее производство энергетический доход и коэффициент энергетической эффективности возрастают.

Полученные результаты позволяют осуществлять исчерпывающую оценку эффективности работы комплексов машин в целом и сформировать условия для последующего решения задач оптимизации таких параметров, как состав комплексов машин и технологических линий, обоснования и прогнозирования рациональной структуры производственных процессов.