Прогнозирование спроса на рынке легковых автомобилей на основе временных рядов

Автор: Никифорова Т.С.

Журнал: Форум молодых ученых @forum-nauka

Статья в выпуске: 1-2 (29), 2019 года.

Бесплатный доступ

Усложнение социально-экономических явлений и процессов подталкивает экономистов к использованию эконометрических моделей. С их помощью не сложно изучить явление, а также построить прогноз как количественных, так и качественных признаков. Самое главное правильно подобрать модель, которая качественно описывает нужное явление.

Временной ряд, прогноз, спрос на легковые автомобили, модель хольта-уинтерса

Короткий адрес: https://sciup.org/140284627

IDR: 140284627

Текст научной статьи Прогнозирование спроса на рынке легковых автомобилей на основе временных рядов

Во многих областях можно наблюдать развитие различных явлений и процессов во времени. Каждый день мы сталкиваемся с изменением курса валюты, цены на тот или иной товар, с погодными условиями и прочими явлениями. Огромный интерес представляет изучение этих процессов. На помощь исследователям приходит такой метод изучения как анализ временных рядов. Он представляет собой совокупность существующих методов анализа упорядоченных по времени последовательностей наблюдений за каким-либо показателем явления или процесса1. На основе временных рядов можно не только проанализировать явление, но и спрогнозировать его количественные значения на будущий период.

Проблема качественного прогнозирования показателей тех или иных явлений на основе временных рядов будет актуальна всегда, потому что системы общества не стоят на месте, с каждым годом они расширяются и усложняются, и чаще всего предположения о развитии, не подкрепленное статистическим или эконометрическим анализом, может оказаться ошибочным.

С помощью модели Хольта-Уинтерса попробуем спрогнозировать спрос на легковые автомобили на основе данных за трехлетний период, рассмотренный по месяцам (тыс. шт.), которые представлены в Таблице 1.

Таблица 1

Общий спрос на легковые автомобили за 2015-2017 гг.

Месяц, t	Общий спрос, Yt	Месяц, t	Общий спрос, Yt	Месяц, t	Общий спрос, Yt
1	115,46	13	82	25	78,04
2	128,38	14	111,23	26	106,79
3	139,84	15	125,99	27	138,06
4	132,45	16	121,16	28	129,63
5	125,8	17	109	29	125

¹ Подкорытова, О. А. Анализ временных рядов : учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / О. А. Подкорытова, М. В. Соколов. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2018. — 267 с. — (Серия : Бакалавр и магистр. Модуль). — ISBN 978-5-53402556-9.

140,16

122,68

141,09

Продолжение таблицы 1

7	131,09	19	109,39	31	129,65
8	138,68	20	113,79	32	132,77
9	140,86	21	125,85	33	148,21
10	129,96	22	126,7	34	148,33
11	131,58	23	132,35	35	152,17
12	147,28	24	145,67	36	153,24

Для построения прогнозируемой модели воспользуемся статистическим пакетом SPSS, используя мультипликативную модель Хольта-Уинтерса.

Рисунок 1. График функции автокорреляции остатков

Для начала проанализируем график функции автокорреляции остатков. При доверительном интервале равном 99,9% наши наблюдения не коррелируют между собой, что свидетельствует об адекватности модели.

Коэффициент детерминации R 2 = 0,847 показывает, что расчетные параметры модели на 84,7% описывают зависимость спроса от времени.

Таблица 2

Параметры модели экспоненциального сглаживания.

Модель			Оценка	Ст. ош.	т	Значимость
Общий спрос	Без преобразования	Альфа (Уровень)	,136	,033	4,112	,000
		Гамма (Тренд)	,572	,279	2,050	,048
		Дельта (Сезон)	,396	,127	3,121	,004

Как видно из таблицы 2 максимальная точность прогноза будет достигаться при следующих значениях параметров: α=0,136; γ=0,572; δ=0,396.

Графическая интерпретация прогноза, полученного с помощью модели

Хольта-Уинтерса, представлена на Рисунке 2.

Рисунок 2. Спрогнозированный спрос на зарубежные автомобили

Для метода Хольта-Уинтерса также необходимо оценить точность прогноза. Для начала рассчитаем значения прогнозной модели и их ошибки по уже имеющимся данным за 2015-2017 года, затем определим отклонение фактических данных от спрогнозированных значений. Точность прогноза находится как единица минус среднее значение отклонений ошибок модели от прогнозных значений.

Коэффициенты для оценки точности подбираются вручную, их значения не должны выходить за рамки диапазона от 0 до 1. Нужно найти такое сочетания коэффициентов, при котором точность прогноза будет близка к 100%. В нашем случае точность прогноза (99%) достигается при значениях коэффициентов α=0,136; γ=0,572; δ=0,396, где α – коэффициент сглаживания временного ряда, γ – коэффициент сглаживания тренда, δ – коэффициент сглаживания сезонности.

По полученным данным можно сделать следующий вывод. Спрос стремительно растет, несмотря на сезонные колебания. Полученные нами прогнозные значения с легкостью можно проверить, так как для исследования были взяты исторические данные за 2015-2017 гг. Полученные результаты максимально близки к реальным показателям продаж легковых автомобилей. Это значит, что полученную модель можно использовать на практике.

Таблица 3

Сравнение прогнозных и фактических данных спроса на рынке легковых автомобилей в 2018 г., тыс. шт.

Месяц	Спрогнозированное значение спроса	Фактическое значение спроса²
Январь	103,45	102,5
Февраль	135,11	133,2
Март	161,47	157,3
Апрель	153,85	152,4
Май	145,1	147,5
Июнь	163,52	156,4
Июль	150,42	143,5
Август	157,8	147,4
Сентябрь	172,24	157,4
Октябрь	169,68	160,4
Ноябрь	175,29	167,5
Декабрь	194,21	н/д

Таким образом, можно сделать вывод, что правильно подобранная модель при прогнозировании спроса на основе временных рядов может помочь в определении стратегии организации в долгосрочной перспективе.

Также можно анализировать другие социально-экономические явления и процессы.

Список литературы Прогнозирование спроса на рынке легковых автомобилей на основе временных рядов

Подкорытова, О. А. Анализ временных рядов: учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / О. А. Подкорытова, М. В. Соколов. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: Издательство Юрайт, 2018. - 267 с. - (Серия: Бакалавр и магистр. Модуль). - ISBN: 978-5-534-02556-9
Продажа автомобилей в России за 2016 год. Статистика продаж новых авто в России за 2016 год. VERcity [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://auto.vercity.ru/statistics/sales/asia/2016/russia/ - Дата доступа: 13.01.2019
Айвазян С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник для вузов / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. - Москва: ЮНИТИ, 1998. - 1000 с.
Кремер Н. Ш. Эконометрика: Учебник для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко. - Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 311 с. ISBN: 5-238-00333-1
Прогноз по методу экспоненциального сглаживания с трендом и сезонностью Хольта - Винтерса [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://4analytics.ru/prognozirovanie/prognoz-po-metodu-eksponencialnogo-sglajivaniya-s-trendom-i-sezonnostyu-xolta-vintersa.html - Дата доступа: 22.01.2018

Статья научная