Прогнозирование уровня общей смертности в Беларуси

Уровень общей смертности является интегральным показателем состояния здоровья населения и, кроме того, может отражать спектр медицинских проблем, вызванных злоупотреблением алкоголем [1]. Высокий уровень общей смертности, наряду с низкой рождаемостью, стал при- чиной депопуляции, отмечавшейся в Беларуси в постсоветский период [2]. Имеются основания полагать, что злоупотребление алкоголем является главным фактором высокого уровня общей смертности в Беларуси [3, 4]. Данная гипотеза основана на тесной корреляции между динамикой уровня потребления алкоголя и уровня общей смертности на протяжении последних десятилетий [5-7].

Прогнозирование уровня различных медикосоциальных параметров представляет собой актуальную научно-практическую задачу. Одним из перспективных методов прогнозирования является анализ временных рядов, который в настоящее время часто используется с целью экстрополяци-онного прогнозирования [8, 9].

Цель исследования. В настоящей работе предпринята попытка найти дополнительные аргументы в пользу алкогольной гипотезы колебания уровня общей смертности в Беларуси с помощью экстраполяционного прогнозирования, основанного на анализе временных серий.

Материал и методы.

В настоящее время существует множество методик прогнозирования: статистические методы, методы на основе машинного обучения и прецедентов, методы на базе фильтрации и математическое моделирование [8]. Большинство методов прогнозирования уровня смертности являются экстрополяционными и основаны на использовании выявленных закономерностей поведения временного ряда [10].

Часто возникает потребность учета воздействия внешнего события (интервенции) на прогноз поведения временного ряда. Различают следующие три типа воздействий: 1) устойчивое скачкообразное, 2) устойчивое постепенное, 3) скачкообразное временное. При скачкообразном устойчивом воздействии общее среднее ряда просто сдвигается после интервенции. Постоянное устойчивое воздействие приводит к постепенному устойчивому увеличению или уменьшению значений ряда после интервенции. Скачкообразное временное воздействие приводит к тому, что в течение интервенции в ряде наблюдается резкий отрицательный или положительный скачок значений, который постепенно уменьшается и не приводит к устойчивому изменению среднего ряда. Такой учет внешних воздействий реализуется в методе прерванных временных рядов АР-ПСС (авторегрессия и проинтегрированное скользящее среднее) [10].

В настоящей работе был использован метод АРПСС с целью прогнозирования динамики уровня общей смертности в Беларуси на основании анализа закономерностей поведения времен- ного ряда с 1960 по 2015 гг. Уровень общей смертности представлен согласно данным Национального статистического комитета Беларуси в расчете на 1000 населения. Статистическая обработка данных проводилась с помощью программного пакета “Statistica 12. StatSoft” в модуле "Анализ временных рядов".

Результаты исследования. Динамика уровня общей смертности мужчин и женщин в Беларуси в рассматриваемый период демонстрировала практически линейный рост вплоть до 2003 г., после чего отмечалась тенденция к снижению уровня данного показателя. На фоне линейного роста уровень общей смертности несколько снизился в начале 1980-х гг., а затем существенно снизился в середине 1980-х гг. На протяжении последних пяти лет рассматриваемого периода темпы снижения уровня смертности мужчин опережали темпы снижения уровня смертности женщин.

Поскольку изучаемые временные ряды имеют выраженный тренд, для приведения их к стационарному виду, была использована процедура дифференцирования. Анализ остатков после взятия разности первого порядка по первому лагу тренда смертности мужчин показал наличие выбросов в 1986, 1993 и 2000-2002 и 2007 гг. В этой ситуации может быть оправдано использование АРПСС с интервенциями. Для прерванной АР-ПСС (1,1,1) наилучшая модель получена при выборе скачкообразных временных (TC) интервенций в 1986, 2000, 2002 и 2007 гг. и скачкообразной устойчивой (LS) – в 1993 г. Из табл. 1 видно, что рассчитанные параметры модели являются высоко достоверными.

Таблица 1

Итоговая таблица прерванной АРПСС общей смертности мужчин: модель (1,1,1), MS Остаток = 0,651; L = 0,8; AIC = 14,4; AICc = 17.8; BIC = 29,9

Интервенции:
№	Тип	Номер набл.	Год	Коэф.
1	TC	27	1986	-1,16
2	LS	34	1993	0,99
3	TC	41	2000	-0,95
4	TC	43	2002	0,759
5	TC	48	2007	-0,701

Тест параметров:

	Оценка	SE	z	P(>|z|)
AR	0,944	0,0575	16,4	<2,2·10-16
MA	-0,758	0,135	-5,63	1,81·10-8
TC27	-1,16	0,207	-5,63	1,764·10-8
LS34	0,99	0,233	4,25	2,147·10-5
TC41	-0,951	0,211	-4,5	6,928·10-6
TC43	0,759	0,207	3,66	0,000254
TC48	-0,701	0,204	-3,44	0,000573

На рис. 1 представлен прогноз общей смертности мужчин в период 2011-2022 гг., выполненный на основании полученной модели. Видно, что реальный тренд уровня общей смертности мужчин в период 2011-2015 гг. значительно отличался от прогнозируемого, выходя за рамки 90% доверительной области.

Рис. 1. Прогноз общей смертности мужчин по результатам прерванной АРПСС.

Анализ графика остатков после взятия разности первого порядка тренда уровня общей смертности женщин показал наличие выбросов в 1981, 1986, 1990, 1993, 2000 и 2002 гг. Наиболее оптимальная модель была получена при выборе скачкообразных устойчивых (LS) интервенций в 1990 г. и 1993 гг. и скачкообразных временных (TC) интервенций – в 1981, 1986, 2000 и 2001 гг.

В табл. 2 показаны результаты оценки параметров модели. Видно, что все рассчитанные параметры являются высокодостоверными. Анализ остатков показал нормальность их распределения, что обеспечивает стационарность расчетной модели временного ряда.

На рис. 2 представлен прогноз общей смертности женщин в период 2011-2022 гг., выполненный на основании данной модели. Как видно, реальный тренд уровня общей смертности в период 2011-2015 гг. входит в рамки 90% доверительной области.

Обсуждение. Роль алкогольного фактора в колебаниях уровня общей смертности в Беларуси на протяжении последних десятилетий считается доказанной [2-7]. Не вызывает сомнения тот факт, что существенное снижение уровня общей смертности в середине 1980-х годов прошлого века было обусловлено снижением уровня алкогольной смертности вследствие ограничения доступности алкоголя в период антиалкогольной кампании [7]. Алкогольный фактор сыграл ключевую роль в резком росте уровня общей смертности в первой половине 1990-х годов прошлого века [4].

Таблица 2

Итоговая таблица прерванной АРПСС общей смертности женщин: модель(1,1,0), MS Остаток = 0,043; L =

12,2; AIC = –8,4; AICc = 5,27; BIC = 7,66

инте рвенции: № Тип Номер набл. Год Коэф. 1 TC 22 1981 -3,74 2 TC 27 1986 -5,96 3 LS 31 1990 3,39 4 LS 34 1993 5,58 5 TC 41 2000 -5,15 6 TC 43 2002 3,37 тест параметров:

	Оценка	SE	z	P(>|z|)
AR	0,430	0,125	3,44	0,000591
TC22	-0,583	0,156	-3,74	0,000181
TC27	-0,937	0,157	-5,96	2,55·10-9
LS31	0,603	0,178	3,39	0,000693
LS34	0,992	0,178	5,58	2,45·10-8
TC41	-0,828	0,161	-5,15	2,57·10-7
TC43	0,524	0,156	3,37	0,00076

Анализ временных серий показал, что реальный тренд уровня общей смертности мужчин после 2010 г. демонстрировал резкое снижение и значительно отличался от прогноза, полученного с помощью экстраполяции временного ряда. При этом отклонение реального тренда уровня общей смертности женщин от прогноза находится в рамках доверительного интервала.

Рис. 2. Прогноз общей смертности женщин по результатам прерванной АРПСС.

Обсуждение причин гендерных различий в динамике общей смертности в последние годы не входит в задачи настоящего исследования и требует отдельного анализа. Тем не менее, учитывая то обстоятельство, что снижение уровня общей смертности в последние годы было в значительной степени обусловлено снижением уровня насильственной и связанной с алкоголем смертности [11], можно предположить вовлеченность в этот феномен алкогольного фактора.

В одном из недавних исследований было показано, что гендерный градиент уровня общей смертности в Беларуси тесно коррелирует с уровнем смертности в результате острых алкогольных отравлений [12]. Кроме того, было установлено, что существенное снижение уровня насильственной и связанной с алкоголем смертности после 2010 г. явилось следствием снижения уровня продажи алкоголя, что, в свою очередь, было обусловлено снижением уровня его экономической доступности вследствие резкого роста акцизов [11]. Вместе с тем, наличие обратной связи между уровнем доходов населения и уровнем общей смертности, а также схожий региональный паттерн уровня смертности (аналогичный тренд отмечался в соседних странах [13-16]), даёт основание полагать, что снижение уровня смертности, отмечавшаяся в Беларуси на протяжении последнего десятилетия, было в определенной степени связано с макроэкономическим ростом.

Таким образом, результаты настоящего исследования подтверждают гипотезу, согласно которой изменения в уровне доступности алкоголя были ключевой детерминантой колебаний уровня общей смертности в Беларуси на протяжении последних десятилетий. Наиболее четким эффект мероприятий по ограничению доступности алкоголя на уровень смертности был в период антиалкогольной кампании 1985-1988 гг., а также в период с 2011 по 2015 гг., когда были резко повышены акцизы на алкоголь, что привело к реальному снижению уровня его потребления.