Прогнозирование влияния старения населения на экономические показатели (на примере России)

Дата поступления в редакцию: 18 октября 2023 г.

Дата утверждения в печать: 20 ноября 2023 г.

UDC 332.1      EDN: WSDUES

Lingjing GUO

Immanuel Kant Baltic Federal University,

Institute of Management and Territorial Development (Kaliningrad, Russia)

Nikita A. ZONIN

Immanuel Kant Baltic Federal University,

Institute of Management and Territorial Development (Kaliningrad, Russia)

Natalia Yu. LUKYANOVA

Immanuel Kant Baltic Federal University,

Institute of Management and Territorial Development (Kaliningrad, Russia)

FORECASTING THE IMPACT OF POPULATION AGING ON ECONOMIC INDICATORS (THE CASE OF RUSSIA)

Annotation. The article explores the possibility of using a modified Solow model to assess the impact of demographic processes on economic growth in Russia over the next 10 years. The authors propose an adapted approach to predict the impact of population aging and formulate a hypothesis about the existence of a statistically significant relationship between indicators characterizing the non-working population and the Russian economy. To test the hypothesis, data from official statistics on the subjects of the Russian Federation are used. The analysis of using the Gretl econometric package shows the presence of a statistically significant inverse linear relationship between the GRP and the coefficients of the demographic dependency ratios for the retired people. Further, the article studies the possible impact of population aging on economic growth in Russia in the coming years, using the forecast demographical data of Federal State Statistics Service. For this purpose, the authors calculate predicted dynamic aging coefficient (DAC) for 2023–2036 using the formula proposed in their previous publication. The article discusses three scenarios and a forecasts the impact of population aging on the necessary investments, which in turn affects economic growth. The methods proposed in the article " The population aging and the volume of necessary investments (the case of Russia)" were used to plot the graphs. The year 2023 was taken as an example for the forecast.

Article History

Received 18 October 2023

Accepted 20 November 2023

Disclosure statement

No potential conflict of interest was reported by the author(s).

This work is licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY-SA 4.0).

To view a copy of this license, visit

Взаимосвязь демографических процессов и хозяйственного развития оказалась в фокусе внимания ряда учёных представляющих различные научные дисциплины с преимущественно с нач. ХХ в. Широко известны труды А.Г. Вишневского [1] А. Ландри (Landry) [2], С.П. Капицы [3], А.А. Акаева, В.Н. Соколова, Б.А. Акаевой, А.И. Сарыгулова [4], Ф. Модильяни (Modigliani), А. Андо (Ando) и Р. Брумберг (Brumberg) [5, 6], Э. Коул (Coalе) и Э. Гувер (Hoover) [7], И Тан (Tan), К. Лью (Liu), Х. Сун (Sun), С. Зен (Zen) [8], Лейбфритц (Leibfritz) и В. Регер (Roeger) [9], Б. Босворт (Bosworth) и Г. Ходоров-Райх (Chodorow-Reich) [10], Н. Адамс (Adams) [11], и др.

Не смотря на относительную разработанность темы, на текущий момент актуальными остаются вопросы разработки методов количественной оценки влияния демографических показателей на экономический рост, а также прогнозирования этого влияния.

В предыдущих публикациях нами была рассмотрена возможность использовать модифицированную модель Солоу для количественной оценки влияния демографических процессов на экономические показатели [15], а также апробирована предложенная методика на примере РФ [16]. В настоящем исследовании использован аналогичный подход, адаптированный для прогнозирования влияния старения населения на экономический рост в России в следующие 10 лет.

Чтобы подтвердить правомерность использования предложенной модели для оценки влияния старения населения на экономический рост была сформулирована гипотеза о существовании статистически значимой связи между показателями, характеризующими нетрудоспособное население и экономику РФ. Проверку этой гипотезы осуществим на основе данных официальной статистики по субъектам Российской Федерации1. Для сравнения будем использовать несбалансированную панель данных по 77 субъектам РФ за относительно стабильные 2010 и 2019 годы, включающую четыре показателя:

• -    VRP – показатель валового регионального продукта (ВРП), валовая добавленная стоимость в текущих основных ценах (всего, млн. руб.);

• -    коэффициенты    демографической

  нагрузки для нетрудоспособного населения (всего, KDN_all, оценка на конец года); на 1000 чел. трудоспособного возраста приходится лиц нетрудоспособных возрастов, а также групп населения моложе (KDN_Jr) и старше трудоспособного возраста соответственно (KDN_older).

Результаты анализа, проведённые с использованием эконометрического пакета Gretl позволили выявить следующее. Во-первых, установлено наличие статистически значимой умеренно-слабой обратной линейной зависимости между ВРП (VRP) и коэффициентами демографической нагрузки для нетрудоспособного населения – всего (KDN_all) по данным за 2010 г. (рис. 1A). Фактически с вероятностью большей, чем 98%, была подтверждена соответствующая гипотеза (при r = - 0,2867 : t(75) = - 2,59171, двухстороннее р-значение 0,0115).

Во-вторых, установлено наличие статистически значимой слабой обратной линейной зависимости между ВРП (VRP) и коэффициентами демографической нагрузки для нетрудоспособного населения – всего (KDN_all) по данным за 2019 г. (рис. 1B). Фактически с вероятностью около 95% подтверждена соответствующая гипотеза (при r = - 0,2231 : t(75) = - 1,98217, двухстороннее р-значение 0,0511).

3,5е+06

2,05е+06 - 2,69е+03Х -

Зе+06 -

А

2,Se+06 -

2е+06 ■

VRP от KDN_all (с подбором по МНК)

Коэффициенты корреляции / Correlation coefficients

Обозначение переменной

VRP

KDN_all KDN_Jr KDN_older

VRP

1,0000

KDN_all

-0,2867

1,0000

KDN_Jr

-0,1490 0,0853 1,0000

1,5е+06 ■

VRP от KDN_all (с подбором по МНК)

9e+06

Y = 4,47e+06 - 4,58e+03X

8e+06

7e+06

6e+06

5e+06

4e+06

3e+06

2e+06

1e+06

0--^

KDN_older

-0,0514 0,5450 -0,7889 1,0000

B

Коэффициенты корреляции / Correlation coefficients
Обозначение переменной	VRP	KDN_all KDN_Jr	KDN_older
VRP	1,0000	-0,2231  -0,0585	-0,1121
KDN_all		1,0000  -0,0223	0,7043
KDN_Jr		1,0000	-0,7254
KDN_older			1,0000

650         700         750         800         850         900

KDN_all

Рис. 1 – Зависимость между ВРП (VRP) и коэффициентами демографической нагрузки для нетрудоспособного населения – всего (KDN_all) по 77 субъектам РФ за 2010 (А) и 2019 (B) гг.

Fig. 2 – Correlation of GRP (VRP) with demographic loads coefficients for the retired people – total (KDN_all) for 77 entities of the Russian Federation for 2010 (А) and 2019 (Б)

В-третьих установлено, что связь между ВРП (VRP) и коэффициентами демографической нагрузки для нетрудоспособного населения – всего (KDN_all) по данным по 77 субъектам РФ за анализируемый период ослабла (от умеренно-слабой в 2010 г. до слабой в 2019 г.), но остаётся статистически значимой с высокой степенью вероятности. Это позволяет продолжить анализ влияния старения населения на национальную экономику и использовать фактор ста- рения населения для прогнозирования.

В ходе дальнейшего исследования по- пробуем предсказать, как будет влиять ста- рение населения на экономический рост в РФ в ближайшие годы, исходя из прогнозных данных Роскомстата по демографии.

Для этого был рассчитан прогнозный динамический коэффициент старения

(ДКС) на 2023–2036 гг. по прогнозным данным Роскомстата2 с помощью формулы (1), предложенной нами в одной из предыду- щих публикаций [12]:

ДКС=

« 2 +« 3 1-« 2 -а з

где:

α2 – доля населения в возрасте 0–14 лет от общей численности населения;

В качестве примера для прогноза был взят 2023 год. Для построения графика функции фактических инвестиций использовано уравнение, полученное в результате аппроксимации функции в вышеуказанной статье: y = -367.5632987529 +

α2' – изменение доли населения в возрасте 0–14 лет в общей численности населения за определённый период времени: при положительном числе это означает, что доля α увеличивается, а при отрицательном – уменьшается; абсолютное значение α2' – скорость увеличения / уменьшения;

α3 – доля населения старше 65 лет от общей численности населения;

α3' – изменение доли населения в возрасте старше 65 лет в общей численности населения за определённый период времени: при положительном числе это означает, что доля α3 увеличивается, а при отрицательном – уменьшается; значение α3' – скорость увеличения / уменьшения.

Поскольку Росстат даёт три варианта развития событий, соответственно получаем три возможных значения ДКС по каждому году (рис. 2). Далее с помощью расчётно-аналитического метода был составлен прогноз влияния старения населения на объем необходимых инвестиций, т.е. опосредованно на экономический рост, используя методику, предложенную предыдущей публикации [13].

67.8378724795 × lnx). Графики функций необходимых инвестиций были построены по уравнениям: y = (n + g + δ) k (классическая) и у = ( п + д + 6— “²+“ з ) к (модифици- 1-^2-^3

рованная) [1].

Для построения графиков функций необходимых инвестиций были взяты следующие данные: норма амортизации (δ), темп трудосберегающего технологического прогресса (g) темп прироста населения (n). Зафиксировав первые два показателя на уровне имеющихся данных за 2021 г.3, третий был взят из прогнозных данных Росстата. Для построения графиков модифицированной функции также были использованы прогнозные значения ДКС, рассчитанные ранее. Таким образом, были получены три возможных сценария развития изучаемого процесса: пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический (рис. 3–5). В частности, на рис. 3 кривая линия отражает фактические инвестиции, непрерывная прямая – необходимые инвестиции (классическая функция по модели Р. Солоу), а прерывистая линия – необходимые инвестиции (модифицированная функция).

Рис. 3 – Пессимистический прогноз.

Графики функции фактических инвестиций, необходимых инвестиций и модифицированной функции необходимых инвестиций для 2023 г. ⁴

Fig. 3 – Pessimistic forecast. Graphs of the function of actual investment, required investment and modified function of required investment for 2023

Как иллюстрирует рис. 3, в 2023 г. с положительным значением ДКС модифицированная функция необходимых инвести- ций отклоняется вправо от классической. Следовательно, объем необходимых инвестиций должен быть увеличен. Из этого можно сделать вывод, что при пессимистическом прогнозе прироста населения будет ощущаться негативное влияние старения населения на экономический рост.

Наиболее вероятный прогноз, приведённый на рис. 4, отражает схожую картину: заметно негативное влияние старения населения на экономический рост, но, в целом, прогноз стал благоприятнее.

Рис. 4 – Наиболее вероятный прогноз (обозначения аналогичны рис. 3).

Fig. 4 – The most probable forecast (designations are similar to Fig. 3).

Рис. 5 отображает оптимистический вариант развития событий. Однако даже при оптимистичном прогнозе в 2023 г. негативное влияние старения населения на экономический рост в России предположительно всё ещё будет ощущаться.

Для того, чтобы белее наглядно продемонстрировать разницу в наклоне прямых функций необходимых инвестиций в зависимости от вида прогноза, изобразим их на одном графике (рис. 6). В частности, на рисунке прямая линия – это функция необходимых инвестиций при оптимистическом прогнозе на 2023 г., пунктиром подчёркнута прямая функции необходимых инвестиций при наиболее вероятном прогнозе на 2023 г., пунктиром – прямая функции необходимых инвестиций при пессимистическом прогнозе на 2023 г.

Рис. 5 – Оптимистический прогноз (обозначения аналогичны рис. 3)

Fig. 5 – Optimistic forecast

(designations are similar to Fig. 3)

3 30  8000

у = 0.0332г

/ - O.O35S X у- 0.037X уж- 367.5632967529 ♦ 67.8378724795 log( ж)

ISO

Пессимистический прогноз

Наиболее вероятный сценарий

Оптимистический сценарий

67 8378724795 log( ж) - 367 5632987529

1000 2CKMI .3000 4ООО 5000 МММ) 7000  8000

Рис. 6 – Функция фактических инвестиций и прогнозные модифицированные функции необходимых инвестиций на 2023 г.

Fig. 6 – Function of actual investments and forecast modified functions of necessary investments for 2023

Исходя из прогнозных значений ДКС, можно предположить, что текущее нега тивное влияние старения населения на экономику России будет постепенно ослабляться, и к 2027–2028 гг. будет полностью нивелировано, а в последующие 6-8 лет ДКС, вероятно, примет отрицательные значения, и демографическая ситуация будет скорее благоприятствовать экономическому развитию за счёт снижения требований к уровню капиталовооружённости для обеспечения экономического роста. Однако, начиная с 2033–2035 гг. (в зависимости от варианта прогноза), ДКС может вновь принять положительные значения, а это будет означать, что негативное влияние старения населения на экономический рост вернётся.

Таким образом, ожидаемое улучшение ситуации, возможно, произойдёт благодаря среднесрочным эффектам проводимой в настоящее время демографической политики, однако этот успех может оказаться недостаточно длительным. Поэтому, чтобы избежать эффект негативного влияния старения населения на экономический рост необходимо, с одной стороны, корректировать демографическую политику в соответствии с реальной ситуацией в процессе развития, а с другой - проводить соответствующую экономическую политику, направленную на стимулирование роста инвестиций в основные фонды в периоды, когда значения ДКС повышаются с учётом этого показателя.

В заключение отметим, что преимущество использования предлагаемой для прогнозирования методики состоит в том, что с её помощью можно получать количественную оценку влияния старения населения на экономическое развитие в будущих периодах при наличии обоснованных прогнозов демографических изменений.