Программная система математического моделирования процесса электронно-лучевой сварки

Основой электронно-лучевой сварки является использование тепловой энергии, выделяющейся при торможении остросфокусированного потока электронов, ускоренных до высоких уровней энергии.

Рассматривается процесс электронно-лучевой сварки в целом в работах [1–3], где авторами предлагается проведение исследований на различных металлах и в различных отраслях машиностроения. Широкие возможности электронно-лучевой сварки позволяют использовать данную технологию для производств различных видов продукции. Например, авторами работ [4–6] технология электронно-лучевой сварки используется для получения канала подогрева лопаток входного направляющего аппарата газовых турбин, а также определяются оптимальные варианты конструктивного строения сварного соединения в зависимости от величины припуска на механическую обработку.

Проведенные в работах [7–9] исследования показали, что при электронно-лучевой сварке монокристаллов вольфрама обеспечиваются условия для эпитаксиальной кристаллизации материала шва, в результате чего его параметры соответствует параметрам свариваемых монокристаллов. После сваривания стыков с использованием электроискровой резки от заготовки отделяют технологические участки. Таким образом, получается полая моногранная трубка, которая в дальнейшем используется для производства катода термоэмиссионного преобразователя.

В настоящее время для дальнейшего повышения качества технологического процесса электронно-лучевой сварки многими авторами было проведено математическое моделирование данного технологического процесса в разных режимах и с разными материалами. Например, авторы работ [10–12] рассматривали многокритериальную оптимизацию процесса электроннолучевой сварки с использованием экспериментальных данных, полученных на основе реальных точных моделей процесса электронно-лучевой сварки, которые описывают зависимость геометрии сварных швов на нержавеющей стали от параметров режима электронно-лучевой сварки. В свою очередь, авторы работ [13–15] исследовали процессы формирования канала проплавления при электронно-лучевой сварке с полным проплавлением материала.

В рамках данного исследования предложена динамическая математическая модель, позволяющая описать формирование обратного валика сварного шва в зависимости от параметров технологического процесса электронно-лучевой сварки. Математическая модель процессов испарения, конденсации, а также диффузии сплава АМг-6 при электронно-лучевой сварке с динамическим позиционированием электронного пучка описана в работах [16–18]. Разработанная модель позволяет прогнозировать химический состав сварных швов при электронно-лучевой сварке.

Верификация модели проведена путем сопоставления с результатами анализа химического состава зон проплавления в материале. Развитие технологии электронно-лучевой сварки, разработка новых методов управления данным технологическим процессом породили широкий диапазон режимов воздействия пучка электронов на поверхность свариваемых деталей. В работах [19–21] представлено дифференциальное уравнение теплопроводности, которое является математической моделью целого класса явлений теплопроводности.

Авторами работ [22–24] разработана математическая модель сканирующей электроннолучевой сварки, которая позволила моделировать динамику технологического процесса и получить критерий его оптимизации.

Математическое обеспечение программной системы

Предложенная в исследовании программная система позволяет проводить расчет распределения температурного поля при заданных параметрах процесса, таких как:

• 1.    Скорость сварки.

• 2.    Ускоряющее напряжение и ток пучка.

• 3.    Рассматриваемая координатная область (пределы координат и шаг сетки).

• 4.    Время воздействия.

• 5.    Материал изделия.

В качестве входных данных для модели используются все вышеописанные параметры, хранимые в базе данных, а выходом являются векторные зависимости температур в зависимости от координат и времени. Кроме того, полученные данные в ходе моделирования при необходимости могут быть использованы для оптимизации параметров процесса электронно-лучевой сварки (ЭЛС) в рамках исследуемого режима. Для этого предусмотрена возможность как экспорта данных, так и интеграции в программную систему модуля для оптимизации.

В соответствии с рис. 1 точечный источник теплоты постоянной мощности q движется с постоянной скоростью v прямолинейно из точки O 0 в направлении оси x . С момента движения источника прошло время t н и он находится в точке O . Вместе с источником теплоты перемещается подвижная система координат, начало которой совпадает с местоположением источника теплоты, т. е. с точкой O [25].

В качестве основных формул при расчете температурного поля [25] используются выражения, описывающие действия мгновенного точечного источника по поверхности полубесконеч-ного тела (1) и линейного источника в бесконечной пластине (2):

T ( x , y , z , q , v ,

t ) = Th +

2 q

e 2 a J e 4 a

2 v τ t v τ

2 . 2.2

x -+ y -+ z- d T

4 a τ

τ 3/2

где x , y , z – координаты рассматриваемой точки в пространстве; q – эффективная мощность электронного луча; v – скорость сварки; t – время, отсчитываемое от момента прохождения источника через сечение, в котором находится рассматриваемая точка; T н – начальная температура изделия; с ρ – теплоемкость материала; a – коэффициент температуропроводности; τ = t – t’ – длительность распространения теплоты в подвижной системе координат; t – текущий момент времени; t’ – некоторый момент времени после начала нагрева, в котором источник теплоты находится в точке O ’ с координатами ( vt’ , 0 , 0) (рис. 1).

Рис. 1. Схема движения непрерывно действующего точечного источника на поверхности полубесконечного тела мощностью q , перемещающегося со скоростью v

• Fig. 1.    Scheme of motion of a continuously acting point source on the surface of a semi-infinite body of power q , moving with speed v

В соответствии с рис. 2, линейный источник теплоты мощностью q с равномерным распределением её по толщине пластины движется с постоянной скоростью v . Граничные плоскости z = 0 и z = δ отдают теплоту в окружающую среду, температуру которой T н принимает равной начальной температуре тела [25].

Рис. 2. Схема движения непрерывно действующего линейного источника в бесконечной пластине мощностью q , перемещающегося со скоростью v

• Fig. 2.    The scheme of motion of a continuously operating linear source in an infinite plate of power q , moving with a speed v

T ₂ ( x , y , q ,

vx t -v τ-2λτ-x + y v, t)=T+qe-2a e4a cρδ 4aτ dτ, н  4πλδ     0                τ

где δ – толщина изделия; λ – коэффициент теплопроводности; t – время распространения теплоты.

В настоящей работе применяется модель мощности, представляющая из себя функцию (3), записанную в следующем виде:

Q = I ⋅ U ⋅η⋅ 0,24,

где U – ускоряющее напряжение; I – ток пучка; η – КПД.

Комплексный быстродвижущийся источник был подобран как объединение двух источников – точечного и линейного, эквивалентных реальным, имеющим место в литературе [25]. Вычисление значения функционала выполняется для области, размеры которой сопоставимы с размерами канала проплавления.

Данные формулы позволяют при их сложении (суперпозиции источников) в процессе вычисления описать характер распределение тепловой энергии после воздействия электронного луча.

Алгоритм расчета модели представлен на рис. 3.

Рис. 3. Алгоритм математического моделирования теплового поля

• Fig. 3.    Algorithm for mathematical modeling of the thermal field

На начальном этапе алгоритма, представленного на рис. 3, принимаются исходные данные из соответствующей записи в базе данных. Далее производится последовательный расчет температурного поля по трем координатным осям, полученные результаты записываются в базу данных и остаются доступны для дальнейшего анализа и использования.

На рис. 4 представлена блок схема подпроцесса расчёта поля в одной координате. Его циклическое использование по всем направлениям позволяет получить температурное поле.

Рис. 4. Алгоритм подпроцесса расчета температурного поля в рамках одной координаты

Fig. 4. Algorithm for the sub-process of calculating the temperature field within one coordinate

Внутри программной системы доступно отображение результатов моделирования в графическом виде, которое можно осуществлять по принципу назначения осей и соответствующему созависимому значению.

Данный модуль программной среды позволяет оценить оператору целесообразность тех или иных технологических режимов, что, в свою очередь, сильно облегчает задачу поисковых исследований на натурных экспериментах.

Проектирование программного обеспечения

Программная система математического моделирования процесса электронно-лучевой сварки разработана на языке С++ и представляет собой Windows-приложение, работа которого возможна в среде операционных систем Windows 7/8/10. Структурная схема программной системы показана на рис. 5.

Программная система состоит из 6 модулей, осуществляющих следующие функции:

• 1.    Модуль математического моделирования реализуют модель процесса электронно-лучевой сварки.

• 2.    Модуль редактирования параметров модели осуществляет ввод и редактирование физических параметров материалов, параметров процесса ЭЛС и параметров изделия.

• 3.    Модуль импорта данных имитационного моделирования осуществляет ввод данных и графиков моделирования, осуществленных в сторонних программных продуктах имитационного моделирования, Comsol Multiphysics и Ansys.

• 4.    Модуль импорта данных натурного эксперимента осуществляет ввод результатов натурных экспериментов, проведенных на электронно-лучевой установке, включающих фотографии шлифов, описание дефектов сварки и т. д.

• 5.    Модуль графики осуществляет графическое построение результатов математического моделирования процесса ЭЛС.

• 6.    Модуль просмотра данных осуществляет отображение и редактирование результатов имитационного моделирования и натурных экспериментов.

Рис. 5. Структурная схема программной системы математического моделирования процесса ЭЛС

Fig. 5. Block diagram of the software system for mathematical modeling of the EBW process

Блок-схема работы программной системы показана на рис. 6.

Центральным объектом системы является эксперимент, который может быть представлен как результат математической модели, имитационного моделирования и натурных экспериментов. Работа в программной системе начинается с создания эксперимента и определения его параметров (свойства материала, параметры процесса ЭЛС, параметры изделия). Также можно работать с экспериментами, которые уже есть в системе, редактируя их параметры.

После сохранения параметров эксперимента необходимо выбрать одно из действий: начать математическое моделирование процесса ЭЛС, загрузить данные имитационного моделирования и натурного эксперимента, редактировать и просматривать уже полученные данные. В результате выполнения действий идет постоянное взаимодействие с базой данных.

По окончании всех манипуляций с экспериментами и их результатами необходимо выйти из системы.

Рис. 6. Блок-схема работы программной системы моделирования ЭЛС

Fig. 6. Block diagram of the EBW simulation software system

Информационное обеспечение программной системы

Центром программной системы является база данных, в которой хранятся данные по всем проведенным исследованиям ЭЛС, параметры модели, данные, полученные в результате сторонних исследований. В качестве СУБД используется MySQL [26; 27]. Структурная схема базы данных показана на рис. 7.

Центральной связующей таблицей является таблица experiment. Физические параметры материалов, параметры процесса ЭЛС и параметры изделия хранятся в таблицах material, techprocess и workpiece, соответственно. Данные параметры описывают эксперимент и исполь- зуются для математического моделирования процесса. Таблицы modeling и data_modeling предназначены для хранения результатов математического моделирования процесса ЭЛС, а таблицы simulation и data_simul предназначены для хранения результатов имитационного моделирования, проведенного в сторонних программных продуктах. Таблица practice хранит результаты натурных экспериментов.

". material

3 data_model

♦ Инпсты

? И model f *d_cxp mode!.step model .chart

^ modeling

INT

/NT DECIMAL DECIMAL DATE VARCHAR

modcE.comment TEXT

□ experiment

f id material INT t id tp INT f kLwp INI mode/ exp INT simul exp INT pract exp INT description VARCHAR

♦ Oi рлничгмме

? kl_sirnul     INT f к!еч>     INT

<_flme     DECIMAL s.rtep     DECIMAL dMi     DATE s.chart VARCHAR s.comment TEXT

♦ О<р*м*менм* ♦ Имлсмм

". data_»imul t ld_* f id smuJ

d$_z

INT

INT

DECIMAL

DECIMAL

DECIMAL

DECIMAL

d>. temperature DECIMAL

O||MHWWHNM

Имдгхы

( ld matefial       INT name         VARCHAR beat conducttvty Fl OAT -°-*-    heat capacity    float density          FLOAT v_capadty      FLOAT k conductivty   FLOAT

♦ Ограинченмя

Рис. 7. Структурная схема базы данных программной системы моделирования ЭЛС

Fig. 7. Block diagram of the database of the EBW modeling software system

Описание работы программной системы

На рис. 8 показана основная форма программной системы математического моделирования процесса ЭЛС.

Основная форма имеет четыре вкладки: планирование эксперимента, моделирование, имитационное моделирование, натурный эксперимент. Работа программной системы начинается с основной вкладки – планирование эксперимента. Данная вкладка предназначена для управления процессом моделирования. Здесь создаются новые эксперименты или отображаются старые, отображаются параметры экспериментов и задаются новые условия моделирования.

Данная вкладка разбита на три основных блока: материал, техпроцесс, изделие. В данных блоках заданы физические параметры материала изделия, параметры процесса ЭЛС и непосредственно параметры самого изделия. Заданные параметры затем будут использованы для моделирования процесса ЭЛС.

В каждом блоке присутствует блок кнопок для задания новых материалов, процессов и изделий. Серый цвет надписей показывает, что блоки находятся в режиме отображения информации. Черный цвет сигнализирует о вводе условий эксперимента. В нижней части экранной формы расположен список экспериментов, параметры которых отображаются выше. Блок кнопок позволяет создавать, удалять, сохранять и редактировать условия эксперимента. Блок «Состояние эксперимента» отображает наполненность эксперимента, т. е. было ли проведено моделирование, загружены ли данные имитационного моделирования и натурного эксперимента.

Рис. 8. Основная форма программной системы математического моделирования ЭЛС

Fig. 8. The main form of the software system for mathematical modeling of EBW

Заключение

В рамках настоящего исследования предложена программная система моделирования распределения температурного поля в установившемся режиме процесса электронно-лучевой сварки тонкостенных конструкций аэрокосмического назначения. Программная система имеет модельную структуру и реализует предложенные ранее авторами модели распределения энергии. Центральным звеном системы выступает база данных, позволяющая хранить и обрабатывать информацию как по математическому моделированию, так и по результатам имитационных и натурных экспериментов. Применение предложенной системы позволяет не только минимизировать затраты предприятия на отработку технологических параметров установившегося режима для процесса электронно-лучевой сварки, но и создать гибкую информационную базу для сбора экспериментальной информации с целью дальнейшей автоматизации и интеллектуализации технологического процесса создания неразъемных соединений в рамках Индустрии 4.0.