Программно-алгоритмическая поддержка информационных процессов обработки и анализа экспериментальных данных по химической кинетике
Рубрика: Информатика и вычислительная техника
Статья в выпуске: 3, 2026 года.
Бесплатный доступ
В данной научной статье подробно рассмотрены и обсуждаются основные вопросы, непосредственно касающиеся разработки инструментов программно-алгоритмической поддержки информационных процессов обработки и анализа экспериментальных данных в предметной области химической кинетики. Применен системный подход к задаче обработки экспериментальных данных по химической кинетике с применением современных программных комплексов – табличного процессора Ms Excel и пакета компьютерной математики – свободного программного комплекса Scilab. Выполнено построение графических зависимостей константы скорости химической реакции как функции температуры Kv = f(T), а также показана целесообразность модификации координатных осей для построения зависимости в спрямляющих координатах Ln Kv = f(1/T). Описаны процедуры импорта и нормализации исходных данных, приведена блок-схема алгоритма обработки экспериментальных данных для предметной области химической кинетики. Представлены программные листинги, реализующие алгоритмы обработки и анализа экспериментальных данных по химической кинетике. Предложены линеаризованные графические зависимости, реализованные в среде электронных таблиц Ms Excel и Scilab. Выполнено математическое моделирование линеаризованной зависимости. Показаны примеры расчета значений относительно величин энергии активации с применением линеаризации экспериментальных данных и формульных зависимостей.
Короткий адрес: https://sciup.org/148334283
IDS: 148334283 | УДК: 004.942:623.4.023.43 | DOI: 10.18137/RNU.V9187.26.03.P.164
Software and algorithmic support for information processes of processing and analysis of experimental data on chemical kinetics
This scientific article thoroughly examines and discusses the main issues directly related to the development of software and algorithmic support tools for information processes of processing and analyzing experimental data in the subject area of chemical kinetics. A systematic approach to the problem of processing experimental data on chemical kinetics is applied using modern software packages – the MS Excel spreadsheet processor and the computer mathematics package – the free software package Scilab. Graphical dependencies of the chemical reaction rate constant as a function of temperature Kv = f(T), are constructed, and the feasibility of modifying the coordinate axes for plotting the dependence in rectifying coordinates Ln Kv = f(1/T) is demonstrated. The procedures for importing and normalizing the initial data are described. A block diagram of the algorithm for processing experimental data for the subject area of chemical kinetics is given. Software listings implementing algorithms for processing and analyzing experimental data on chemical kinetics are presented. Linearized graphical dependencies, implemented in the spreadsheet environment of MS Excel and Scilab, are proposed. Mathematical modeling of the linearized dependence is performed. Examples of calculating values relative to activation energies using linearization of experimental data and formulaic dependences are shown.
Текст научной статьи Программно-алгоритмическая поддержка информационных процессов обработки и анализа экспериментальных данных по химической кинетике
Обработка и анализ данных химического эксперимента – один из важнейших этапов в научной профессиональной деятельности. Культура проведения экспериментальных работ требует от исследователя навыков количественной и качественной интерпретации полученных результатов. В данном вопросе на первое место выходит применение современных программных продуктов. Это офисное программное обеспечение, направленное на работу с табличными данными, реализующее функции их обработки, хранения и визуализации. Данный функционал реализован в среде электронных таблиц Ms Excel и различных аналогов [1].
Для решения задач обработки, анализа и моделирования экспериментальных данных широко применяется также специализированное прикладное программное обеспечение, представленное пакетами компьютерной математики [2]. Выбор конкретного программного решения зависит от специфики конкретной задачи предметной области.
Целью данного исследования является разработка инструментов программно-алгоритмической поддержки информационных процессов обработки и анализа экспериментальных данных в предметной области химической кинетики.
Формализация и постановка задачи
Одним из основных уравнений, применяемых в химической кинетике, является уравнение Аррениуса, записанное в дифференциальной форме [3]:
dLnkv Ea
dT ” RT2 ’
Путем интегрирования левой и правой частей дифференциального уравнения Аррениуса получаем интегральную форму зависимости константы скорости химической реак- ции от температуры:
Ln K = Ln K - -
v o RT
Kv = Ko . exp – Ea / RT .
Данные формульные зависимости применяются при решении следующих задач химической кинетики:
-
• температурная зависимость константы скорости для химической реакции;
-
• расчет значений констант скорости реакции при различных температурах;
-
• расчет численных значений величин энергий активации для химических реакций по экспериментальным данным.
Программно-алгоритмическая поддержка информационных процессов обработки и анализа экспериментальных данных по химической кинетике
Как видим, зависимость константы скорости химической реакции Kv = f ( T ), описываемая уравнением Аррениуса, является существенно нелинейной, что, в общем, усложняет расчеты в нелинеаризованном виде [4].
Математическая модель вида (3) относится к внутренне линейному типу нелинейных зависимостей и может быть сведена к линейной модели путем выполнения преобразований. Данные преобразования сводятся к простой замене переменных и модификации координатных осей: преобразование к линейному виду возможно при смене системы координат вида (4) с применением уравнения (2) [5]:
/1LnK = f I -
v
к T 7
Линеаризация зависимости константы скорости химической реакции от температуры позволяет выполнить ее аппроксимацию простой моделью линейной регрессии вида
Y exp = a 0 + a 1 x .
Параметры а 0 и а 1 модели (4) достаточно просто вычисляются с помощью метода наименьших квадратов путем минимизации остаточной дисперсии. Для математической модели (4) также вычисляются критерии ее качества: стандартная ошибка, критерий Фишера, коэффициент детерминации – величина уровня достоверности аппроксимации, описываемая критерием R 2 [6].
Расчет энергии активации для химической реакции можно выполнить с помощью модели (4), (5) или с использованием эмпирических формул (6), (7):
A
R a R.
E
a
K 2
Данные уравнения позволяют вычислить величину энергии активации для химической реакции в кДж/моль. Температура здесь является термодинамической, значения представляются в кельвинах.
Разработка инструментов программно-алгоритмической поддержки процессов обработки и анализа экспериментальных данных по химической кинетике
В процессе разработки инструментов программно-алгоритмической поддержки процессов обработки и анализа экспериментальных данных по химической кинетике предложено информационное обеспечение, включающее алгоритм обработки, анализа и визуализации экспериментальных данных по химической кинетике, представленный на Рисунке 1. Процедуры обработки, анализа, моделирования и визуализации эксперименталь-
Вестник Российского нового университета
Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 3
ных данных программно были реализованы в среде электронных таблиц Ms Excel и с использованием пакета компьютерной математики Scilab.
Начало
Модель адекватна?
Нормализация данных
Импорт данных в программу для обработки ______
Получение исходных экспериментальных данных
И ю 3
со
Построение модели вида ____у=аОаГх_____ замена переменных: у= LnKy; х=1/Т
Расчет параметров модели и критериев качества
Расчет энергии активации
Визуализация модели и вывод критериев качества на экран
Рисунок 1. Алгоритм обработки, анализа и визуализации экспериментальных данных по химической кинетике
Программно-алгоритмическая поддержка информационных процессов обработки и анализа экспериментальных данных по химической кинетике
На начальном этапе реализуется импорт экспериментальных данных в виде наборов данных: константа скорости химической реакции – температура. Данные получают из файла или осуществляют ввод с клавиатуры. Далее выполняется этап нормализации данных с учетом представления числовых значений в программном продукте обработки и анализа. Исходные данные визуализируются, и зависимость преобразуется к линейному виду. Далее выполняется аппроксимация линеаризованных данных математической моделью, последовательно рассчитываются ее коэффициенты и критерии качества. Расчет параметров модели производится в соответствии с методом наименьших квадратов. Полученная математическая модель проверяется на адекватность по критерию Фишера. Адекватность модели означает возможность ее применения для расчета и прогнозирования значений констант скорости при различных температурах, а также для последующего вычисления величины энергии активации химической реакции по модели и эмпирическим формулам [7]. В конце работы алгоритма выводятся линеаризованные данные и рассчитанные значения критериев качества, параметров модели и энергии активации в кДж/моль. Фрагмент расчетной таблицы в программе Ms Excel приведен на Рисунке 2.
Рисунок 2. Обработка данных в среде электронных таблиц Ms Excel
Визуализация экспериментальных данных и полученной линейной относительно параметров математической модели с использованием инструментария программной среды электронных таблиц Ms Excel представлена на Рисунке 3.
X=1/T
Обратная температура, усл. ед.
Рисунок 3. Визуализация модели и линеаризованных данных с помощью программной среды электронных таблиц Ms Excel
Вестник Российского нового университета
Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 3
Для практической реализации задачи обработки и анализа данных по химической кинетике в комплексе программ Scilab необходимо создание программного листинга, выполняющего все этапы. Изначально осуществляется этап импорта исходных данных после нормализации, так как в программе Scilab разделителем целой и дробной части числа, в отличие от Ms Excel, является запятая. Процесс импорта данных может быть осуществлен путем чтения из csv-файла с автоматической заменой разделителей. Далее из числового массива формируются столбцы значений констант скорости и температур, осуществляется их линеаризация с формированием новых переменных [8]. Следующий этап – построение линейной математической модели и расчет ее параметров [9]. Далее выполняется одновременно расчет величины энергии активации химической реакции и визуализация экспериментальных данных и созданной модели [10]. Фрагмент кода программы, реализованный в пакете компьютерной математики Scilab, представлен на Рисунке 4.
Рисунок 4. Программный листинг обработки данных и расчет энергии активации в программном комплексе Scilab
Программно-алгоритмическая поддержка информационных процессов обработки и анализа экспериментальных данных по химической кинетике
Результат исполнения программного листинга представлен на Рисунке 5.
Рисунок 5. Визуализация модели и линеаризованных данных с помощью программного комплекса Scilab
В Таблице представлены результаты расчета параметрических критериев качества для выбранной линейной модели – величины стандартной ошибки, критерия Фишера и коэффициента детерминации R 2 [7; 10].
Таблица
Критерии качества для модели (4)
|
Стандартная ошибка |
Критерий Фишера |
Критерий R 2 |
|
0,0000653 |
1729,645 |
0,985752103 |
Заключение
В статье поставлена и последовательно решена проблема разработки инструментов программно-алгоритмической поддержки информационных процессов обработки и ана-
Вестник Российского нового университета
Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 3
лиза экспериментальных данных в предметной области химической кинетики. Решены практические задачи их моделирования и визуализации. Применение современных программных продуктов значительно облегчает решение практических задач по обработке, анализу и визуализации экспериментальных данных, а также значительно расширяет возможности для их рациональной интерпретации на количественном и качественном уровнях. Предложенная математическая модель может быть использована для расчета и прогнозирования значений констант скорости химической реакции при различных температурах.
Предложенное программно-алгоритмическое обеспечение процессов обработки и анализа экспериментальных данных по химической кинетике может быть использовано в качестве модели информационной поддержки принятия решений в данной предметной области знаний.
