Программное средство для оценки доз облучения референтных организмов при хронических радиоактивных выпадениях

Одной из важнейших составляющих безопасного использования ядерной энергетики является обеспечение радиационной безопасности окружающей среды [1-5]. Успешное решение данной проблемы определяется разработкой моделей и программных средств количественной оценки радиационного воздействия на живые организмы, имеющих важное научно-практическое значение при разработке оценок воздействия проектируемых предприятий ядерного топливного цикла на природную среду.

К настоящему времени накоплен обширный материал по методическим аспектам оценки доз облучения биоты [3, 5-7], в том числе, разработаны соответствующие программные комплексы, в частности, в Erica Assessment Tool пользователь имеет возможность рассчитать величину дозы облучения референтного организма биоты с учётом статистических закономерностей распределения показателей радиоактивного загрязнения [8]. Однако, одним из ограничений Erica Assessment Tool является «точечная» оценка доз облучения биоты: пользо ватель вводит величину удельной активности радионуклида в почве, относительно которой и рассчитывается величина мощности поглощённой дозы для выбранных референтных организмов.

Переволоцкая Т.В.* – ст. научн. сотр., к.б.н.; Переволоцкий А.Н. – вед. научн. сотр., д.б.н.; Спиридонов С.И. – зав. лаб., д.б.н., проф.

ФГБНУ ВНИИРАЭ.

Разработка программного средства, позволяющего рассчитать мощность поглощённой дозы для выбранного пользователем референтного организма в зависимости от расстояния до источника выбросов, представляет, на наш взгляд, несомненный научно-практический интерес.

Материалы и методы

Объектами исследований при оценке радиационного воздействия на биоту послужили референтные животные (мелкие млекопитающие - мышь и заяц, крупные млекопитающие -косуля и олень, представители почвенной биоты) и растения (луговые травы и сосна обыкновенная) [5, 7].

Модельные расчёты доз облучения референтных организмов базируются на применении коэффициентов дозового преобразования, представляющих собой соотношение мощности поглощённой дозы референтного организма к концентрации радионуклида внутри организма или во внешней среде (мкГр/сут)/(Бк/кг или м2) [3, 5, 7].

Оценка доз на референтные виды растений определяется исходя из активности радионуклидов, распределённой на поверхности почвы и в воздушно-растительной среде (ВРС) лесного или лугового фитоценоза. Для i -го радионуклида динамика мощности поглощённой дозы ( P _общ , _i , мкГр/сут) может быть выражена следующим образом:

Р общ, i ⁽ t ) = КДП ВН:Ша, i- " почва A t ) + КДП внеш ,i- C раст ,Л t ) ,     (1)

где КДП впНеШ ,i - коэффициент дозового преобразования для внешнего облучения от i-го радионуклида в почве, (мкГр/сут)/(Бк/м2) [3, 5, 7]; опочеа,^) - плотность загрязнения почвы i-м ра-раст дионуклидом, Бк/м ; КДП внеш ,i - коэффициент дозового преобразования для облучения от i-го радионуклида, находящегося в ВРС, (мкГр/сут)/(Бк/кг) [3, 5, 7]; Сpаст,i(t) - удельная активность i-го радионуклида в ВРС, Бк/кг.

Плотность загрязнения почвы на момент времени t (лет) с начала хронических радиоактивных выпадений при известной величине осаждения i -го радионуклида за год ( а выт,! , Бк/м²) и величине очищения корнеобитаемого слоя почвы за счёт радиоактивного распада ( Л _расп ) может быть описана следующей зависимостью:

1   e ^{( _} ^ ра^сп , i ■ t )

" почв , i ⁽ t ) = "  вып , i '        _                ■                                   (2)

расп , i

Удельная активность радионуклидов в растениях при их хроническом поступлении в окружающую среду определяется внекорневым поступлением радионуклидов на поверхность растений и корневым поступлением из почвы:

внекорн             корнев

C раст , i ^{( t} ) C раст , i ^{( t} ‘ ⁺ C раст , i ^{( t} ‘ ■                                          ⁽³⁾

Величина удельной активности ВРС при внекорневом загрязнении по истечении определённого времени с момента радиоактивных выпадений может быть оценена из установленных с помощью системы дифференциальных уравнений соотношений содержания радионуклида в почве и растительности [9, 10]:

C табл

C внекорн. ( t ) = a ( t ) раст ^{, i} раст , i               почв , i          табл ,

a почв ,i табл где a почв ,, - табличное значение плотности загрязнения почвы i-м радионуклидом, Бк/м ;

табл

C раст ,i — табличное значение удельной активности i-го радионуклида в ВРС (луговых трав или сосны), Бк/кг.

Корневое радиоактивное загрязнение рассчитывали исходя из известных величин коэффициентов накопления i -го радионуклида из почвы референтными растениями, при этом его удельная активность в ВРС:

C

корнев раст , t

( t)

a (t)------L ■ КН почв - раст р ■ h р почв

, i

р раст

^Р возд

- раст

где КН _{почв-раст} , _i - коэффициент накопления i -го радионуклида в системе «почва-растение», ({Бк/кг в растении}/{Бк/кг почвы}) [6, 7]; р _почв - плотность корнеобитаемого слоя почвы (1400 кг/м³); h - толщина корнеобитаемого слоя почвы (0,1 м); р _раст - биомасса растения, приходящаяся на 1 м² земной поверхности (принимается 0,5 кг/м² для трав и 7 кг/м² для леса); р _{возд-раст} - масса воздушно-растительной среды, приходящаяся на 1 м² земной поверхности (принимается 0,7 кг/м² для трав и 24 кг/м² для леса) [7].

Оценка доз облучения референтных видов наземных животных определяется исходя из активности радионуклидов, распределённой на поверхности почвы и поступившей внутрь организма животных. Для i -го радионуклида мощность поглощённой дозы может быть выражена как сумма мощностей доз внешнего и внутреннего облучения следующим образом:

Р общ ,, ( t ) = КДП

почва

внеш , i

■ a       (t)+ КДП . ■ C почва , i                  внутр , i      животн

,i ( t ) , (6)

где КДП впноеш,, и КДП внутр ,i - коэффициенты дозового преобразования для внешнего об лучения от поверхности почвы и внутреннего облучения референтного организма от i-го радионуклида, (мкГр/сут)/(Бк/м2) и (мкГр/сут)/(Бк/кг), соответственно [3, 5, 7]; aпочва,i(t) - плотность загрязнения почвы i-м радионуклидом, Бк/м2; Сживотн,i(t) - удельная активность i-го радионуклида в организме животного, Бк/кг.

Удельную активность радионуклида в организме животных рассчитывали по следующей формуле, при этом плотность загрязнения почвы определена по формуле [2]:

C

животн

,i ( t ) =

a ( t ) ------^L ■ КН

.         почв - животн р ■ h р почв

i ■

Коэффициент накопления в системе «почва-животное» КН _{почв-животн} ,1 для i -го радионуклида принимали в соответствии с [6, 7].

Мощность поглощённой дозы внешнего облучения почвенных животных определяли по величине удельной активности i -го радионуклида в корнеобитаемом слое почвы:

Р общ , /

= КДП ^почва . ■ C внеш , / почв , / ,

почва ^{где КДП} в ^п н ^о е ^ч ш ^ва

,i - коэффициент дозового преобразования для внешнего облучения почвенных животных от /-го радионуклида в корнеобитаемом слое почвы, (мкГр/сут)/(Бк/кг) [3, 5, 7]; Cпочв i

– удельная активность i -го радионуклида в корнеобитаемом слое почвы, Бк/кг.

При этом предполагали, что концентрация радионуклидов в организме почвенных животных одинакова с концентрацией в окружающей их почве [7].

Плотность выпадений за год рассчитывали с помощью Гауссовой модели рассеяния, исходя из величин интегрального годового выброса i -го радионуклида, скорости его гравитационного осаждения, среднемноголетнего фактора метеоразбавления и интеграла фактора метеоразбавления на удалении x метров от источника выброса, среднегодовой постоянной вымывания примеси из атмосферы [9, 10]. Расчёты проводили по трём вариантам :

• -    по первому варианту исходными данными для расчёта среднемноголетнего фактора метеоразбавления и его интеграла являются повторяемость категорий устойчивости атмосферы и соответствующие им скорости ветра на высоте флюгера по направлению ветра с наибольшей частотой реализации [11]. Они были определены в соответствии с методиками оценки устойчивости атмосферы по классификации Тернера, модифицированной ИЭМ, за период с 1999 по 2008 гг. для 6 категорий устойчивости атмосферы (от А до F) и 7 категорий по скорости ветра (от 0 до 6 м/с, с шагом 1 м/с и отдельно для категории > 6 м/с);

• -    второй вариант расчёта предполагает наличие данных по повторяемости категорий устойчивости атмосферы с соответствующими им скоростями ветра для румба наиболее вероятного направления [12];

• -    третий вариант расчёта предполагает, что пользователю известна только частота реализации наиболее вероятных для данной местности направлений ветра, его средней скорости и категории устойчивости атмосферы. В данном случае расчёт среднемноголетнего фа кто-ра метеоразбавления существенно упрощался.

Для каждого варианта оценки поглощённых доз разработан программный модуль и выполнен проверочный расчёт в среде MicroSoft Excel. Величина различий при сопоставлении полученных результатов не превысила 2% на расстояниях до 30 км и 7% на расстоянии до 100 км от источника выброса. Указанные различия можно объяснить ошибкой при расчёте функций осаждения на больших расстояниях от источника выброса.

Результаты и обсуждение

Описание программного средства. Общая блок-схема программных модулей для расчёта мощности поглощённой дозы представлена на рис. 1.

Программное средство для оценки мощности доз облучения биоты референтных организмов написано в среде программирования IDE Lazarus v 1.6, распространяемой на основе свободной лицензии GNU General Public License, и состоит из 13 программных модулей (рис. 2).

Рис. 1. Блок-схема программных модулей расчёта мощности поглощённой дозы референтных организмов при хронических радиоактивных выпадениях.

Рис. 2. Интерфейс программного средства расчёта мощности поглощённой дозы для референтных организмов при хронических радиоактивных выпадениях.

Первые пять программных модулей программного средства предназначены для расчёта мощности поглощённой дозы (рис. 2):

• –    «Расчёт доз на румбе с максимальным осаждением» служит для расчёта мощности поглощённой дозы референтных организмов на румбе с наиболее вероятным направлением ветра с учётом повторяемости категории устойчивости атмосферы и соответствующих им диапазонов скоростей ветра (первый вариант расчёта);

• –    «Расчёт доз на румбе с максимальным осаждением на расстоянии, заданном пользователем» может быть применён для расчёта объёмной активности, плотности выпадений за 30 лет штатных выбросов и мощности поглощённой дозы референтных организмов на расстоянии, заданном пользователем (первый вариант расчёта);

• –    «Расчёт доз при среднемноголетних метеоусловиях» предназначен для расчёта мощности поглощённой дозы референтных организмов на всём следе радиоактивных выпадений на румбе с известной частотой повторяемости данного направления и среднемноголетней категорией устойчивости атмосферы и соответствующей ей скоростью ветра (третий вариант расчёта);

• –    «Расчёт доз при среднемноголетних метеоусловиях на расстоянии, заданном пользователем» может быть применён для расчёта объёмной активности, плотности выпадений за 30 лет штатных выбросов и мощности поглощённой дозы референтных организмов на расстоянии, заданном пользователем на румбе со среднемноголетней категорией устойчивости атмосферы и соответствующей ей скоростью ветра (третий вариант расчёта);

• –    «Расчёт доз на румбе с максимальным осаждением для осреднённых метеоусловий» служит для оценки мощности поглощённой дозы референтных организмов на румбе, для которого известны значения повторяемостей категории устойчивости атмосферы и соответствующие им средние значения скоростей ветра (второй вариант расчёта).

Остальные программные модули носят вспомогательный характер и служат для подготовки данных для расчёта мощности дозы, постоянной вымывания радионуклидов из атмосферы, позволяют изменять библиотеки, содержащие данные о четырёхстах радионуклидах, и которые включают их периоды полураспада, скорости гравитационного осаждения, коэффициенты накопления и дозового преобразования, плотности загрязнения почвы и удельной активности в ВРС за 50 лет штатных выпадений.

Более подробно остановимся на программных модулях, с помощью которых осуществляется расчёт мощности поглощённой дозы для референтных организмов. Программные модули «Расчёт доз на румбе с максимальным осаждением», «Расчёт доз при среднемноголетних метеоусловиях» и «Расчёт доз на румбе с максимальным осаждением для осреднённых метеоусловий» для различных вариантов расчёта мощности дозы имеют сходный и интуитивно понятный интерфейс (рис. 3а и 3б).

На вкладке «Исходные данные» пользователь осуществляет выбор референтного организма, высоты аэродинамической шероховатости подстилающей поверхности, вводит высоту выброса и среднемноголетнюю постоянную вымывания, рассчитанную с помощью соответствующего программного модуля согласно [10], а также значения акти вности выброса радионуклидов за год. Отличием модуля «Расчёт доз на румбе с максимальным осаждением для осред- нённых метеоусловий» является возможность корректировки повторяемости категорий усто й-чивости атмосферы и скоростей ветра, им соответствующих. В модуле «Расчёт доз при среднемноголетних метеоусловиях» пользователь имеет возможность выбрать среднемноголетнюю категорию устойчивости атмосферы и скорость ветра для румба, на котором проводится оценка мощности дозы для определённого румба.

а)

• б)

Рис. 3. Интерфейс модуля «Расчёт мощности дозы на румбе с максимальным осаждением»: а) – вкладка «Ввод исходных данных», б) – вкладка «Результаты расчёта мощности дозы».

После выполнения расчёта результаты отражаются на вкладках «Результаты расчёта доз» в табличной форме и «График мощности поглощённой дозы» в виде графика. На первой вкладке выводятся данные с расстоянием от источника выброса и соответствующие значения внешней, внутренней и суммарной мощностей поглощённой дозы для выбранного референтного организма (рис. 3б), а на второй вкладке – значения суммарной мощности поглощённой дозы в виде графика. Программные модули «Расчёт доз на румбе с максимальным осаждением на расстоянии, заданном пользователем» и «Расчёт доз при среднемноголетних метеоусловиях на расстоянии, заданном пользователем» позволяют рассчитать мощность поглощённой дозы для выбранного референтного организма на расстоянии от источника выброса, которое вводит пользователь в соответствии с первым и третьим вариантами расчёта мощности дозы соответственно (рис. 3а). Оба программных модуля имеют одинаковый интерфейс. Пользователь осуществляет выбор тех же параметров, что и в предыдущих модулях, а также ввод расстояния, на котором рассчитывается мощность поглощённой дозы для выбранного референтного организма и значения активности годового выброса радионуклидов. После окончания расчёта напротив радионуклидов, по которым введена величина активности, отражаются данные по величине объёмной активности в воздухе, плотности загрязнения почвы за 30 лет выпадений и значения мощностей внешней, внутренней и суммарной поглощённых доз (рис. 4а). На вкладке «Вклад радионуклидов в мощность дозы» отражаются все радионуклиды с ненулевой активностью годового выброса, соответствующие им величины мощности внешней, внутренней и суммарной поглощённых доз, а также сумма по каждому из вышеотмеченных дозовых показателей. Кроме того, рассчитывается вклад каждого радионуклида в соответствующий показатель мощности поглощённой дозы, что позволяет определить наиболее значимые радионуклиды для внешнего, внутреннего или суммарного облучения, выбранного пользователем референтного организма (рис. 4б).

а)

б)

Рис. 4. Интерфейс модуля «Расчёт доз на румбе с максимальным осаждением на расстоянии, заданном пользователем»: а) - вкладка «Исходные данные», б) - вкладка «Вклад радионуклидов в мощность дозы».

Верификацию результатов расчётов, выполненных с помощью программного модуля, проводили путём сравнения рассчитанных значений среднемноголетнего фактора метеоразбавления с литературными данными (рис. 5) [13].

-----Вариант I - - - 'Вариант II ------Вариант III х [13]

Рис. 5. Результаты верификации модельных расчётов среднемноголетнего фактора метеоразбавления.

Установлена хорошая сходимость полученных результатов для первого варианта расчётов (при известных повторяемостях категорий устойчивости атмосферы для различных категорий скорости ветра). При втором варианте расчёта (известны повторяемости категорий устойчивости атмосферы и соответствующие им скорости ветра) наблюдается систематическое занижение расчётных значений фактора среднемноголетнего метеоразбавления по сравнению с литературными данными. При расчёте фактора метеоразбавления по третьему варианту можно отметить хорошую сходимость результатов расчёта с литературными данными в диапазоне расстояний 1000 – 10000 м до источника выброса.

Сопоставляя полученные результаты, следует отметить отсутствие противоречий между ними, так как последний вариант учитывает только одну категорию устойчивости атмосферы (обычно, D – нейтральные условия), в то время как первый и второй варианты – все остальные, а именно категории устойчивости А и В определяют существенное отложение вблизи источника выброса (рис. 5). Различия между вторым и первым вариантами расчёта среднемноголетнего фактора метеоразбавления обусловлены применением средневзвешенной величины скоростей ветра во втором варианте, в то время как в первом варианте учитываются повторяемости категорий устойчивости атмосферы и скоростей ветра в широком диапазоне, при существенном вкладе малых скоростей ветра, способствующем меньшему разбавлению примеси.

На рис. 6 приведены результаты расчётов плотности загрязнения почвы (Бк/м2) при выбросе 1 Бк/год. Как следует из представленных данных, наибольшие расхождения плотности загрязнения наблюдаются на расстоянии до 1000 м от источника выпадений, однако, если расчёт плотности выпадений по первому и второму вариантам расчёта позволяет получить сопоставимые результаты, то по третьему варианту – исследуемый показатель значительно ниже по сравнению с предыдущими вариантами.

I----- Вариант I ■ ■ ■ I Вариант II Вариант III

Рис. 6. Плотность загрязнения почвы при различных вариантах расчёта для выброса 1 Бк/год.

На расстоянии более 6000 м различия по плотности загрязнения почвы, в целом, нивелируются, и расчёт по всем трём вариантам позволяет получить сопоставимые результаты.

Верификацию расчётов мощности поглощённой дозы, выполненных с помощью разработанного программного средства, проводили методом сравнения полученных результатов с программой Erica Assessment Tool (v. 1.0) (табл. 1).

Таблица 1

Верификация мощности поглощённой дозы для референтных организмов, мкГр/сут

Сравниваемые показатели		Радионуклид
		90 Sr+ 90 Y	134С s        1	137 Cs       1	241 Am
Растения (сосна обыкновенная)
1		6,8E-04	2,8E-04	9,0E-04	5,7E-05
2	5% перцентиль 25% перцентиль медиана 75% перцентиль 95% перцентиль	3,6E-04 9,4E-04 1,5E-03 2,1E-03 3,2E-03	3,8E-05 1,0E-04 1,5E-04 2,1E-04 3,5E-04	1,8E-04 4,2E-04 6,4E-04 9,0E-04 1,6E-03	7,7E-06 2,0E-05 3,4E-05 6,0E-05 1,2E-04
Мелкие млекопитающие (мышь)
1		7.2E-03	4,7E-04	2,9E-03	1,1E-03
2	5% перцентиль 25% перцентиль медиана 75% перцентиль 95% перцентиль	3,6E-04 1,3E-03 3,1E-03 7,2E-03 2,0E-02	1,3E-04 3,4E-04 5,2E-04 7,6E-04 1,3E-03	7,1E-04 1,8E-03 2,8E-03 4,5E-03 1,1E-02	3,6E-04 1,4E-03 4,0E-03 1,1E-02 4,3E-02
Крупные млекопитающие (олень)
1		7,2E-03	9,6E-04	4,7E-03	1,1E-03
2	5% перцентиль 25% перцентиль медиана 75% перцентиль 95% перцентиль	3,8E-04 1,4E-03 3,3E-03 7,5E-03 2,1E-02	9,3E-05 2,7E-04 5,3E-04 1,1E-03 3,0E-03	4,9E-04 1,4E-03 2,7E-03 5,7E-03 1,8E-02	3,3E-04 1,3E-03 3,9E-03 1,1E-02 4,3E-02
Почвенная биота (дождевой червь)
1		9,2E-04	3,1E-04	1,8E-03	6,5E-02
2	5% перцентиль 25% перцентиль медиана 75% перцентиль 95% перцентиль	7,2E-07 5,0E-06 1,5E-05 3,5E-05 8,4E-05	8,9E-05 2,7E-04 4,0E-04 5,4E-04 7,3E-04	4,3E-04 1,1E-03 1,6E-03 2,1E-03 2,9E-03	3,2E-03 8,0E-03 1,6E-02 3,2E-02 8,3E-02

Примечание: 1 – точечная оценка мощности поглощённой дозы, рассчитанная посредством разработанного программного средства; 2 – статистические показатели логнормального распределения мощности поглощённой дозы, рассчитанные с помощью пакета Erica Assessment Tool.

Как следует из представленных данных, в большинстве своём рассчитанные нами значения мощности дозы находятся в диапазоне межквартильного размаха аналогичного показателя, рассчитанного в Erica Assessment Tool. При этом наилучшее соответствие установлено по 137Cs и 134Cs для мелких млекопитающих и почвенной биоты: полученные нами значения соответствуют медиане мощности дозы, рассчитанной в Erica Assessment Tool. Для млекопитающих по 90Sr+90Y рассчитанными нами значения мощности дозы примерно соответствуют 75% перцентилю, а по 241Am – 25% перцентилю аналогичного показателя, полученного в Erica, что также можно рассматривать как хорошее соответствие данных. Для почвенных животных мощность поглощённой дозы по 241Am, рассчитанная с помощью разработанной нами программы, нахо- дится между 75% и 95% перцентилями, полученными в Erica Assessment Tool, а для сосны по 90Sr+90Y – в пределах между 5-25% перцентилями.

В целом, проведённые верификационные расчёты мощности поглощённой дозы, а также сравнение рассчитанных факторов среднемноголетнего метеоразбавления с литературными данными позволяет сделать вывод об удовлетворительном соответствии полученных нами радиационных показателей с независимыми данными и возможности проведения на их основе корректных оценок радиационного воздействия на биоту.

Заключение

Разработанное программное средство базируется на Гауссовой модели рассеяния радионуклидов при штатных радиоактивных выбросах, позволяет рассчитать плотность загрязн е-ния почвы и на её основе оценить внешнюю, внутреннюю и суммарную мощность поглощённой дозы для выбранного пользователем референтного организма на различном расстоянии от источника радиоактивных выпадений. Таким образом, пользователь имеет возможность не только определить, на каком расстоянии реализуется та или иная величина мощности дозы в зависимости от набора радионуклидов в составе выброса, но и вклад отдельных радионуклидов в дозовые показатели. Приемлемая точность программного средства для расчёта величин мощности поглощённой дозы подтверждается хорошей сходимостью значений среднемноголетнего фактора метеоразбавления с литературными данными [13], а также мощности поглощённой дозы с величинами дозовых показателей, рассчитанных Erica Assessment Tool.

Таким образом, программное средство является относительно простым и удобным инструментом оценки мощности поглощённых доз для референтных организмов при широком спектре радионуклидов выброса на румбе выпадений.

Вместе с тем, хотелось бы отметить направления дальнейшего совершенствования программного средства. Желательно выполнять расчёты мощности дозы не только в линейном направлении по отдельно взятому румбу от источника выброса, но и по всей розе ветров, т.е. охватывая всё пространство вокруг источника выброса, с оценкой площади, на которой реализуется диапазон мощности доз. При этом следует отметить, что разработанное программное средство не корректно применять для оценки мощности поглощённой дозы для референтных организмов при аварийных радиоактивных выпадениях. Данное обстоятельство связано с тем, что удельная активность радионуклидов в воздушно-растительной среде и организме животных рассчитана из условия установления равновесия между поступлением и выведением радиоактивных веществ. Из условия равновесия рассчитаны и коэффициенты дозового преобразования для животных. При аварийных радиоактивных выпадениях происходит относительно быстрое перераспределение радионуклидов в организме животных и по этой причине необходима оценка доз облучения референтных организмов на основе динамических моделей.